各活动的最早起止时间为：
A：ESA=0 EFA=ESA+1=1
B：ESB=0 EFB=ESB+1=1
C：ESC=EFA=1 EFC=ESC+1=2
D：ESD=EFB=1 EFD=ESD+3=4
E：ESE=EFB=1 EFE=ESE+2=3
F：ESF=max{ESC，ESD}=4 EFF=ESC+3=7
G：ESG=EFE=3 EFG=ESG+2=5
最迟起止时间为：
G：LFG=EFE=3 LSG=LFG-2=5
F：LFF=7 LSF=LFF-3=4
E：LFE=LSG=5 LSE=LFE-2=3
D：LFD=LSF=4 LSD=LFD-3=1
C：LFC=LSF=4 LSC=LFC-1=3
B：LFB=min{LSD，LSE}=1，LSB=LFB-1=0
A：LFA=LSC=3 LSA=LFA-1=2
在关键路径上的活动的最早起止时间和最迟起止时间是相同的，而非关键路径上的活动则存在机动时间。
用单代号网络图表示为如图2所示。
图2 单代号网络图
Fig.2 Precedence network diagram
当工期时间计算出来之后，就可以把每个活动的人员进行安排。不过，因开发方可能有多个项目并发进行，人力资源会比较紧张匮乏。那么，这时候项目负责人在安排人员时，往往会本着“人员要少而精”的原则，来确定完成该项目需要的最少的人力资源。要想项目不会延期，那么关键路径上的活动就必须要保证人员充足，而非关键路径上的活动可在机动时间内，错开各活动，拉平资源所需要的高峰，合理利用好资源，从而能够使得项目如期顺利完成。
完成A-G活动所需的任务量=人数*所需时间，因此
A：1*5=5（人周）
B：1*9=9（人周）
C：1*3=3（人周）
D：3*5=15（人周）
E：2*2=4（人周）
F：3*6=18（人周）
G：2*1=2（人周）
该项目中关键路径是①→③→④→⑥，那么B、D和F就是关键活动，因此需要完全保障这三个活动的资源得到充分满足，才有可能不会超期，那么所需要的最少人员就可以这样设计，如表2所示。
表2 A-G活动在人员最少的情况下的进度安排
Tab.2 The schedule of the A-G activities in the
mininum personerls
周
活动 1 2 3 4 5 6 7
A 4 1
B 9
C 3
D 5 5 5
E 3 1
F 6 6 6
G 1 1
合计 9 9 9 9 7 7 6
4 结论（Conclusion）
CPM方法在进度管理中发挥了重要的作用，而且图形化的显示让人们一目了然，并且使得计划安排合理，提高了工效、降低了成本，但是CPM方法在某些情况下也暴露了一些问题：
（1）部分工作之间的紧前、之后的关系不明确，有效网络图就没法导出，从而CPM方法也得不到有效运用。
（2）活动的时间都是预估计的，如果其中一个活动的时间出现较大偏差，那么就有可能会导致关键路径发生变化，之前所做的进度计划就会被推翻，势必要求使用CPM方法的同时，还需要其他方法、技术和工具的辅助，才能提高进度计划的准确率，使得项目能够按进度计划按期完成。
参考文献（References）
[1] 史济民，顾春华，郑红.软件工程—原理、方法与应用[M].北
京：高等教育出版社，2009.
[2] 张学群，崔越.运筹学基础[M].北京：经济科学出版社，2002.
[3] 曹丽正.IT项目管理中关键路径法的应用[J].商情（财经研究），
2008，（3）：89.
相关专题：会计电算化舞弊的案例 灌溉排水学报编辑部
