摘 要：进度管理是项目管理中一个重要的环节，关键路径方法是其中最常用的方法之一。本文结合实例重点介绍了当项目中每个活动的之前活动、所需时间和所需工作量都已经确定，那么关键路径法在进度管理中是如何应用的——包括如何找到关键路径以及怎样制定进度计划。
关键词：进度管理；进度计划；关键路径
中图分类号：TP311.52 文献标识码：A
The Application of CPM Method in the Schedule Management
REN Xiaojuan
（School of Computer Electronics and Information Engineering，Shandong Yingcai College，Jinan 250104，China）
Abstract：Schedule management is an important part of the project management， the critical path method is one of the most commonly used method.When each activity before the activity，the required time and effort has been determined，this paper focuses on how the critical path method is applied in the schedule management through the instance，including how to find the critical path and how to get a schedule.
Keywords：schedule management；schedule；the critical path
1 引言（Introduction）
随着信息系统的规模、难度、复杂度的提高，系统超期、超支的情况屡见不鲜，要想使得信息系统在成本的约束下如期完成，项目的进度管理显得尤其重要。进度管理是信息系统项目管理中的一个重要组成部分，职称论文发表http://www.400qikan.com它贯穿于项目的整个生命周期。其目的是通过执行项目进度管理过程和使用一些基本的项目管理工具和技术来检查项目的实际进度和计划进度是否一致，如果存在偏差，就要及时获取其信息，分析导致此状况的原因，找到相应的对策，采取有效的补救措施；与此同时，要及时的调整项目进度计划来满足进度管理的要求，从而来保证项目顺利完成。
2 关键路径法（Critical path method CPM）
项目进度管理中的过程包括活动定义、活动排序、活动资源估算、活动历时估算、制定进度计划以及进度控制等几个方面的工作[1]。当活动已经确定、活动资源和活动所要经历的时间也已经估算出来之后，那么剩下的重要内容就是制定进度计划。
进度计划的制定过程是一个持续反复的修改过程，影响因素有如下几个：
（1）关键活动和非关键活动的确定。
（2）关键活动和非关键活动的变更。
（3）人、财、物资源的安排。
（4）任务活动的增减。
制定进度计划时，通常可以使用的分析技术有关键路径法、进度网络分析、进度压缩法、关键链法、资源平衡法和假设情景分析等，其中关键路径法（CPM）使用的尤其多。
CPM方法最早出现于20世纪50年代，是在一定工期、成本、资源条件的约束下，抓住其中的关键路径进行安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本目的的一种方法[2]。使用关键路径法就是将项目分解成为多个独立的活动或工作包，然后确定每个活动的先后顺序和所经历时间；之后，按时间将活动进行排序连接，从而计算出项目的最短工期、各个活动的最早最晚起止时间和机动时间；最后，在此基础上进行人力、物力和财力的资源分配，从而完成进度计划的制定。而关键路径就是从起点到终点，经历时间最长的路径，它决定了完成整个工程所需要的时间。因此，确定关键路径并有效管理在进度管理中是至关重要的。
3 CPM方法的应用（The application of CPM
method）
山东省某高校信息化项目采用了CPM方法。该项目已经确定了各活动，包括A、B、C、E、F、G七个活动，其中每个活动的之前活动、所需时间和所需人数也以确定，如表1所示。
表1 项目活动安排表
Tab.1 Project activity schedule
项目 内容
活动 A B C D E F G
之前活动 - - A B B C，D E
所需时间（周） 1 1 1 3 2 3 2
所需人数（人） 5 9 3 5 2 6 1
在运用CPM方法的时候，首先根据各任务活动的先后顺序和所需时间将其排序，建立双代号网络图，如图1所示。
图1 双代号网络图
Fig.1 Arrow diagram
利用关键路径法计算出完成该项目所需的最短工期——即关键路径上的任务时间之和。该项目的关键路径为①→③→④→⑥，最短工期为1+3+3=7周。
俗话说“向关键路径要时间，向非关键路径要资源”。那么对于非关键路径上的活动，只要在机动时间（机动时间=LS-ES）内合理的安排好人力、物力和财力这些资源，那么就能保证项目的如期完成。因此就要确定每项活动的最早和最迟起止时间。假设ES为最早开始时间，EF为最早结束时间，那么EF=max{ES}+持续时间；LF为最迟结束时间，LS为最迟开始时间，那么LS=min{LF}-持续时间[3]。
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