D■+R■■K■ （2）
其中0<β<1为相对富有家户的主观贴现因子，σ和φ分别为反应消费风险偏好与劳动规避程度的参数；偏好冲击ε■■=ρcε■■+e■■为平稳的AR（1）过程，ρc为反应偏好冲击的持续性的参数，e■■是方差为 σ■■的独立白噪声过程；Rt与R■■分别为债券利率与物质资本租金率；物价指数Pt=
[■？妆t（j）1-？着dj]1/（1-？着）；？子■■为个税税率且满足：？子■■=
1-？字（Yrn/Ytrn）？椎，参数？椎反应了个税的累进性。显然当？椎=0时，税收不存在任何累进性且税率为1-？字。因而，参数？椎与？字分别反应了税收的累进性与水平。税收起征点Yrn=■，而对应的劳动收入Ytrn=WtrNtr/Pt。关于个税的这一设定与Mattesini和Rossi （2012）类似[8]。
物质资本的动态积累方程为：
K■■=（1-？啄）Ktr+S（■）Ktr （3）
其中？啄为物质资本折旧率。与Galí et al.（2007）类似[9]，投资调整成本S（·）满足S（？啄）=？啄，S'（？啄）=1，S'>0，S"？燮0。基于以上设定，相对富有家户的优化条件为：
1=RtEt{？撰t，t+1■} （4）
Qt=Et{？撰t，t+1[R■■+Qt+1（S？祝t+1）+（1-？啄）-？祝t+1S'（？祝t+1）]}
（5）
（C■■）σ（N■■）φ=（1-？子■■）■ （6）
其中？撰t，t+1=βk（C■■/C■■）-σ，？祝t=I■■/K■■，Qt=（S'（？祝t））-1。式（4）为消费的跨期无套利条件或者欧拉方程，式（5）为托宾（Tobin）的投资“Q”条件，式（6）为消费劳动的无套利决策条件。？子■■为边际税率且满足：
？子■■=■=1-？字（1-？椎）（■）？椎 （7）
（二）相对贫困家户的优化行为
相对贫困的家户无法通过借贷实现其一生消费的平滑化，因而其消费取决于其税后收入。具体而言，贫困家户最大化如下效用函数：
U■■=■-■ （8）
对应的预算约束为：P■C■■=（1-？子■■）W■■N■■-P■T■■，其中C■■、N■■、W■■和T■■分别为相对贫困家户的消费、就业、工资与总量税；贫困家户的个税？子■■的形式与式（3）类似。显然，相对贫困家户优化行为一阶条件为：
（C■■）σ（N■■）φ=（1-？子■■）■ （9）
（三）生产商、政府与模型稳态
中间产品生产商使用如下技术生产具有差别的中间产品：
Yt（j）=Kt（j）1-α（exp（ε■■）（N■■（j））v（N■■（j））1-v）α
（10）
其中1-α为资本的产出弹性；技术冲击ε■■=ρaε■■+e■■，ρa为技术冲击的持续性参数，e■■是方差为σ■■的独立白噪声过程；v为两类家户劳动的替代性。基于式（10），由厂商成本最小化问题的优化条件可以得到如下边际成本函数：
MCt=（1-α）-（1-α）α-α（1-v）-α（1-v）λα（1-v）v-αv（W■■）α（1-v）（W■■）αv·
（R■■）1-α （11）
价格依据交错方式设定，即：Pt=[θP■■+（1-θ）·（P■■）1-ε]1/（1-ε）。具体的，在任意时期t，仅有1-θ比例的企业重设价格，因而θ为名义价格刚性。具有垄断势力的中间厂商通过调整价格实现其利润的最大化，假定厂商设定的最优价格为P■■，那么厂商的优化问题是寻找最优的P■■以最大化利润。定义M■■=ε/（ε-1）为稳态工资加成，对应的最优条件为：
∑■■θk{？撰t，t+kYt+k（j）[（P■■/P■）-M■MCt+k]}=0 （12）
最终产品生产商采用Dixit-Stiglitz技术进行生产：Yt=（■Yt（j）（ε-1）/εdj）ε/（ε-1） （13）
最终产品生产企业的目标为成本最小化，其对应的一阶条件为：Yt（j）=（Pt（j）/Pt）-εYt
财政政策规则为：PtGt=（1-λ）τ■■W■■N■■+λτ■■W■■N■■+PtTt，Tt=（1-λ）T■■+λT■■。定义■t=ln（Gt/G），■t=ln（Tt/T），G和T分别为各自的稳态值，且■t服从平稳的AR（1）过程：■t=ρ■t-1+e■■，e■■为白噪声过程。货币政策：
Rt=Rss（Πt/Πss）■（Yt/Y■■）■exp（ε■■），Rss为稳态时利率，Πt=Pt/Pt-1为通胀率，Πss为盯住的通胀目标；参数Φp和Φy反应了利率对通胀与产出缺口的反应系数；ε■■为利率的外生成分，且服从平稳的AR（1）过程：ε■■=ρrε■■+e■■，ρr为冲击的持续性参数，e■■是方差为σ■■的白噪声过程。
总就业：Nt=（1-λ）N■■+λN■■；经济中的总消费：Ct=（1-λ）C■■+λC■■。市场均衡要求：Yt=Ct+It+Gt。定义■t=lnXt-lnX为变量Xt对其稳态值X的对数偏离。在稳态处对以上模型对数线性化处理可得加总的动态IS曲线：
■t=Et{■t+1}-■（■t-Et{■t+1}）+■（Et{wt+1}-wt）-■（Et{lt+1}-lt） （14）
其中■t为两类家户的实际工资差额，■t为两类家户就业之差。显然，式（12）表明消费的波动与两类家户的实际工资收入与就业之差存在正相关关系。
对式（13）进行对数线性化可以得到如下新凯恩斯主义菲利普斯曲线：
■t=βEt{■t+1}+km■t （15）
