摘 要 本文应用时间序列的建模办法,以2000年―2007年美国失业率为研讨对象,构建了ARIMA模型。经检验该模型可以很好的拟合美国失业率的动摇趋向,并在此根底上进行了短期预测。
美国于19世纪后期崛起,在第一次世界大战后成为世界上最大的债权国。二战后美国迎来了实力的鼎盛期,无论是在世界消费还是贸易中均居主导位置。但步入21世纪以来,美国的开展之路并不平整。2001年9月11日见证了世贸中心摩天大楼的倒塌,也奏响了美国经济衰退的前曲。以“911”恐惧事情为界,美国政府的任务发作了变化。美国开端把更多经费和时间花在维护“本身平安”上。为此发起的伊拉克战争、阿富汗战争及随后的卡特里娜飓风,无不在不同水平上影响着美国经济。而2008年的金融危机,是对美国经济自二战以来最严重的冲击。
由于2008年金融危机影响深远,这段时期失业率动摇较大,故本文主要以2000年―2007年失业率为剖析对象,间接反映了这段时期美国经济的现状。
失业率是指失业人口占劳动人口的比率,旨在权衡闲置中的劳动产能,是反映一个国度或地域失业情况的主要指标。经过该指标能够判别一定时期内全部劳动人口的就业状况。不断以来,失业率数字被视为一个反映整体经济情况的指标,而它又是每个月最先发布的经济数据,所以失业率指标被称为一切经济指标的“皇冠上的明珠”,它是市场上最为敏感的月度经济指标。普通状况下,失业率降落,代表整体经济健康开展,利于货币升值;失业率上升,便代表经济开展放缓衰退,不利于货币升值。研讨失业率的变动状况,对国民经济的健康开展意义严重。
一、数据的搜集和预处置
本文搜集了2000年―2007年共96期美国失业率的月度数据。数据来源于国度统计局发布的美国失业率月度数据。本文所用图表均运用SAS 9.2完成。运用SAS软件绘制2000年―2007年美国失业率的时序图,结果显现,2000年―2007年美国失业率具有明显动摇趋向,2001年开端失业率大幅上升,2004年以后失业率有所降落。故该序列不是平稳序列。
对原始序列进行一阶差分运算,一阶差分后序列的时序图显现,一阶差分后的序列可能趋于平稳。对一阶差分后的序列进行纯随机性检验,结果标明,一阶差分后的序列是白噪声序列,序列固然平稳,但是没有进一步剖析的必要。尝试对序列做二阶差分。二阶差分后的序列图可能趋于平稳。需求进一步检验。
察看二阶差分后的序列自相关图和偏自相关图,发现自相关系数除了延迟一阶的系数显著大于二倍规范差之外,其他自相关系数都在二倍规范差范围内做小值动摇,而且由非零相关系数衰减为小值动摇的过程比拟忽然。初步揣测自相关系数1阶截尾。
而偏自相关系数只要延迟一阶、二阶的偏自相关系数显著大于二倍规范差,其他偏自相关系数都在二倍规范差范围内做小值动摇,而且由非零相关系数衰减为小值动摇的过程比拟迟缓。初步判别偏自相关系数2阶拖尾。
对二阶差分后的序列进行纯随机性检验,表1显现,延迟6阶、12阶、18阶的检验统计量的P值都小于0.05。所以二阶差分后的序列不是白噪声序列,能够进一步剖析。
二、模型辨认
依据二阶差分后的自相关图和偏自相关图,尝试以下模型。结果标明,只要ARIMA(0,2,1)和ARIMA(2,2,0)检验均经过,为有效模型。
令ARIMA(0,2,1)的规范误差SE为SE1,SE1=0.129916;ARIMA(2,2,0)的规范误差SE为SE2,SE2=0137361。SE1<se2 。="" <br=""> 令ARIMA(0,2,1)的AIC为AIC1,SBC为SBC1。AIC1=-114.944,SBC1=-109.858;ARIMA(2,2,0)的AIC为AIC2,SBC为SBC2。AIC2=-103.632,SBC2=-96.0019。AIC1 所以相对最优模型为ARIMA(0,2,1)。
2.ARIMA(0,2,1)
由上文(自相关系数一阶截尾)尝试树立ARIMA(0,2,1)模型。对ARIMA(0,2,1)模型的有效性进行检验,结果(表5)显现,MA1,1参数的P值小于0.05,检验经过。
残差的白噪声检验结果标明,延迟6阶、12阶、18阶、24阶的检验统计量的p值全部大于0.05。所以模型的残差序列是白噪声序列。模型经过参数的显著性检验和残差的白噪声检验,所以模型为显著有效模型。
由表5能够得出模型方程为,其中yt为失业率序列。为扰动项,随机干扰序列 为白噪声序列。由于常数项只是整体序列的位移,而本文常数项相当微小,影响不大,本文疏忽。
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