摘要：建立一种以拓扑优化为基础的概念结构设计和以响应面法为基础的尺寸优化设计方法相结合齿轮箱箱体结构优化设计方法。针对某大型分流风电齿轮箱箱体结构进行优化设计，对比初始结合模型与轻量化几何模型，优化后质量降低０．８ｔ，证明该齿轮箱箱体轻量化方法可有效降低齿轮箱的质量。
关键词：大型风电机组；增速齿轮箱；箱体结构；优化设计
风能作为一种清洁、廉价的可再生资源，是现代能源发展的主要方向，其全世界蕴藏总量达到目前全球能源消耗总量的４０倍，这在一定程度上推动了风电装备的发展。为了提高风力发电效率、降低发电成本，风电机组正面向增加单机功率、减轻整机质量和提高机组可靠性的方向发展。风电齿轮箱是连接叶轮与发电机之间的重要传动装置，是风电机组的核心部件，其功能是改变转速和传递扭矩。现有风电机组增速齿轮箱主要采用ＮＧＷ行星轮系与平行轴轮系相结合的结构布局，由于其自身体积和齿轮强度的限制，难以满足大兆瓦机组的设计要求［１］。目前，行星传动结构设计方法对齿轮箱零件结构与形状等的设计仍停留在粗放式设计阶段，使得齿轮箱的结构粗糙、体积大、质量大，造成齿轮箱性能不佳和成本高。特别是在大功率齿轮箱的结构设计中，这种保守而又粗放式的设计方法难以满足大兆瓦风电齿轮箱的高功率密度、高可靠性和低成本的要求。如何设计合理的齿轮箱结构及参数，使每个零件的性能都得到充分发挥，成为各大企业的研究重点［２］。目前风电齿轮箱箱体的结构优化的相关文献较少，其他箱体的研究较多［３－７］。ＳｈｏｕｗｅｎＹａｏ对汽车的变速箱进行了以动态响应为目标的拓扑优化设计，根据优化结果重新建立ＣＡＤ模型，校核分析表明变速箱的动态性能有所提高。ＷｅｉＣｈａｏ在考虑制造约束的条件下，基于ＳＩＭＰ优化理论对大型船用齿轮箱进行拓扑优化设计，通过比较，新方案减重７．８％，达到了轻量化目的。郭晓伟分别使用Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ平台和支持向量机的方法对风电齿轮箱箱体进行尺寸优化，结果表明支持向量机方法具有较高可信度，质量减轻５５０ｋｇ。本课题提供的结构优化方法引入拓扑优化理论，模型化设计不再使用类比设计，拓扑优化设计能够在给定的设计域中得到满足边界条件的轻量化结构。结合优化结果和概念设计原则，得到规整的概念结构模型。结构详细设计对概念结构模型的关键尺寸实施基于响应面法的尺寸优化设计，并进一步完成结构的工艺特征以便于加工制造，从而得到结构的详细模型。
１增速齿轮箱传动方案介绍
大型风电齿轮箱主要传动方案分为两大类：ＮＧＷ串联传动方案与封闭式功率分流传动方案。ＮＧＷ串联传动方案的主要优点为传动比大、结构简单，但存在功率串行、各级承担功率相同的缺点，这就要求随着风电机组功率的增大，齿轮箱体积必须随之增大，导致齿轮制造成本与吊装成本增加。封闭式功率分流传动方案弥补了ＮＧＷ串联传动方案的缺点，其各级承担功率为总功率的一部分，大大降低了各级齿轮所承担的载荷，可以显著地降低齿轮箱的质量。封闭式功率分流齿轮箱采用两级行星传动、一级平行轴的三级传动结构（如图１所示）。第一级为行星架固定的ＮＧＷ构型，由内齿圈输入，太阳轮输出；第二级为差动轮系，由行星架和内齿圈共同输入，太阳轮输出；第三级为一定轴轮系，由大齿轮输入，小齿轮输出。
２增速齿轮箱箱体概念结构优化设计
概念结构设计是基于变密度法对模型化设计产生的初始几何模型进行拓扑优化计算，获得在极限工况下风电齿轮箱零件的最优材料分布规律，根据优化结果进行概念结构设计。２．１齿轮箱整体力学模型建立增速齿轮箱箱体结构优化模型，首先需要确定齿轮箱箱体结构的约束与载荷条件，因此根据齿轮箱机构简图，建立齿轮箱整体力学模型（如图２所示）。２．２箱体几何模型和网格划分根据增速齿轮箱传动构型，确定齿轮箱初始几何模型。以其中中间传递扭矩的构件７（内齿圈）为例说明结构设计过程。齿轮箱内齿圈由齿轮箱内轴承支撑整体回转运动，其初始几何模型如图３所示。网格划分之前需要分割实体。实体分割主要有两个目的：一是分割出非设计区域和设计区域；二是分割出载荷施加区域，方便施加载荷。利用Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ软件实现网格划分。由于齿轮啮合实时变化，实际加载时作简化处理，即在内齿圈分度圆接触线进行等效加载，因此对轮齿面上分割出分度圆接触线以利于施加载荷。划分完网格的齿轮箱输入结构如图４所示，其中红色部分为设计区域（优化区域），绿色部分为非设计区域（非优化区域）。２．３载荷和约束根据图２中齿轮箱整体受力模型，齿轮箱内齿圈主要受行星轮６所提供的径向力和切向力。在网格模型上施加载荷（如图５所示）。内齿圈与第一级太阳轮轴（构件１）通过过盈连接传递动力，这里作简化处理，对联接盘凸缘内圆面进行全约束处理，施加约束的模型如图６所示。２．４优化参数设置概念模型设计中需要设置一些必要的参数，包括设计变量、成员尺寸、模式组、优化响应、优化约束、优化约束、优化辅助选项等（见表１）。２．５密度结果云图选取单元密度阀值为０．５，得到最终的拓扑密度云图（如图７所示）。分析云图可得材料总体分布为周向斜筋分布，符合受力特征。考虑到制造工艺，得到设计概念模型（如图８所示）。
３增速齿轮箱箱体尺寸优化设计
尺寸优化设计应用响应面法对模型中的关键尺寸进行最优设计，如壁厚、大的圆角和肋的厚度等。首先确定设计变量及其变化范围，选用试验设计方法生成样本点，然后通过最小二乘法进行二次多项式响应面的拟合，响应面拟合完成后，需要计算响应面的拟合程度评价指标，再选用优化方法对响应面进行寻优，最后将最优结果作为设计点进行验证。３．１建立参数驱动的三维模型创建参数化的三维模型，使软件可以对模型进行参数化自动修改。对齿轮箱箱体结构设置具体可变尺维软件设计模块建立关键尺寸参数驱动三维模型（如图９所示），各尺寸均可在一定范围内变化，通过尺寸优化设计可以确定最佳的尺寸组合方案。３．２关键尺寸的灵敏度分析通过分析关键尺寸对位移、应力、总质量的影响程度，为之后选择最优解提供数据支持。齿轮箱箱体结构设置具体可变尺寸（Ｌ１，Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４）的变化范围见表２。基于ＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈ优化设计平台对上述模型进行材料属性定义、网格划分、施加边界条件等前处理操作，提交作业求解。通过软件ＤｅｓｉｇｎＥｘｐｌｏｒｅｒ模块，采用中心组合方法给出２７组设计点。对这些设计点进行求解，利用响应面法可得设计变量对总位移、等效应力、质量的灵敏程度（如图１０所示）由图１０可见：尺寸Ｌ１对箱体等效应力影响最大，尺寸Ｒ３对箱体等效应力的影响可以忽略不计；尺寸Ｒ３对箱体总体位移影响最大，尺寸Ｌ１对箱体总体位移影响最小；尺寸Ｒ２，Ｒ３和Ｒ４对箱体质量影响较大。在确定最优方案时需综合考虑尺寸对等效应力、总体位移、质量的综合影响。３．３尺寸优化设计为了获得候选设计点，需要结合灵敏度分析，综合考虑刚度、质量等因素，确定最优解。针对齿轮箱箱体结构设置总质量最小、最大总体位移不大于０．３和最大等效应力不大于１００ＭＰａ，指定优化评定准则为总质量最小、最大总体位移不大于０．３和最大等效应力不大于１００ＭＰａ，利用ＡＮＳＹＳＷｏｒｋＢｅｎｃｈ进行优化设计，得到３个较优设计方案（见表３）。由表３可知：３种方案的ＶｏｎＭｉｓｅｓ应力和最大变形相差极小，因此确定以质量最小为评价原则，选定方案一为最终设计方案。对相关尺寸进行圆整后，重新在ＡＮＳＹＳ中进行建模计算，可得其最大ＶｏｎＭｉｓｅｓ应力和总体位移云图（如图１１和图１２所示）。由图１１和图１２可见：最大ＶｏｎＭｉｓｅｓ应力为９０．４３８ＭＰａ，屈服强度为６５０ＭＰａ，安全因子大于１．１，满足要求。对比初始结合模型与轻量化几何模型，优化后质量降低０．８ｔ，说明该方法有效地降低了齿轮箱的质量。
４结论
１）形成了以拓扑优化为基础的概念结构设计和以响应面法为基础的尺寸优化设计方法相结合齿轮箱箱体结构优化设计方法。２）针对某大型功率分流风电齿轮箱箱体结构进行优化设计，对比初始结合模型与轻量化几何模型，优化后质量降低０职称论文．８ｔ，证明本课题提供的齿轮箱箱体轻量化方法有效地降低了齿轮箱的质量。
作者：李静松 李文军 单位：临汾职业技术学院
