一、提高学生的学习兴趣
兴趣是最好的老师，数学又是美的，但是数学学习往往是枯燥的，学生很难体会到这种美妙。如何提高学生对高等数学的兴趣是授课教师需要思考的问题。我在教学中为了让教学更加生动加入了一些生活中的数学应用。比如，为什么人们能精确预测几十年后的日食，却没法精确预测明天的天气；为什么人们可以通过https安全地浏览网页而不会被监听；为什么全球变暖的速度超过一个界限就变得不可逆了；为什么把文本文件压缩成zip体积会减少很多，而mp3文件压缩成zip大小却几乎不变；民生统计指标到底应该采用平均数还是中位数；当人们说两种乐器声音的音高相同而音色不同的时候到底是什么意思••在这些例子中数学是有趣的，体现了基础、重要、深刻、美的数学。
二、培养学生自我学习能力
授人以鱼不如授人以渔，单纯教会学生某一道题目的计算不如使学生掌握解题的方法。因此讲解题目时可以结合方法论：开始解一道题的时候我会告诉学生这就和解决任何一个实际问题一样，首先从要观察事物开始，把数学题目观察清楚；接下来就需要分析事物，搞清楚题目的特点、有什么样的函数性质、证明的条件和结论会有什么样的联系，根据计算情况准备相应的定理和公式；最后就是解决问题，结合掌握的计算和推理技巧完成题目的求解。通过这样的讲解，和必要的练习，学生完成的不再是一道道独立的数学题目，实现的是方法论的应用，也是更清晰的逻辑思维的训练，有助于提高学生的自我学习能力。“教是为了不教”，掌握解题方法，有自学能力，以后工作碰到实际问题也能迎刃而解。
三、重视逻辑思维的训练
不管是工作还是生活中人们都会遇到数学问题，如果没有逻辑思维只是表面理解就有可能陷入“数学陷阱”。在教学中我常常举这样一个例子：有个婴儿吃了某款奶粉后突发急病死亡，而奶粉厂却高调坚称奶粉没有问题，是否有股对这个黑心奶粉厂口诛笔伐并将之搞垮的冲动呢？且慢，不妨先做道算术题：假设该奶粉对婴儿有万分之一的致死率，同时有100万婴儿使用这款奶粉，那就应该有约100名孩子中招，但事实上称使用该奶粉后死亡的说法却远远没有100个。再假设只有这个婴儿真的是被该奶粉毒死的，那该奶粉的致死率就会低至百万分之一。再估计一个数据，一个婴儿因奶粉之外的疾病、护理不当等所有原因而夭折的可能性有多少？鉴于现在的医学进步，给出个超低的万分之一数据，基于以上的算术分析，答案已经揭晓了，即此婴儿死于奶粉原因的可能性，是死于非奶粉可能性的1/100，若不做深入的调查研究，仅靠吃完奶粉后死亡这个时间先后关系，来推理出孩子是被奶粉毒死的这个因果关系，从而将矛头指向了奶粉厂，那就有约99%的可能性犯了错，因此要找到更多的证据。这是现实问题的概率学计算，在数学的教学中可以加入一些社会争议性的话题，用数学的方法和思想加以分析揭开事件的真相，学生的逻辑思维会在其中逐步提高。
受教育是一种刚需，高等数学教育是不可缺少的，然而教学内容和教学手段不应墨守成规，要根据社会和学生的需求有所改变。大学基础数学教育所应该达成的任务应该是让一个人能够在非专业的前提下最大程度地掌握真正有用的现代数学知识，了解数学家们的工作怎样在各个层面上和社会产生互动，以及社会在这个领域的投资得到了怎样的回报。
作者：任捷 单位：苏州托普信息职业技术学院
