一、数学建模方法在纺织学科研究与实践中的应用
在研究和解决有关纺织方面的问题时，往往涉及因果关系或演化规律的确定，所研究对象或系统的评价、分类、预测和控制等方面的内容，这些通常都需要应用数学建模的方法进行求解。例如，借助经典数学方法可以分析和预测纱线的强力变化、解释成纱张力的变化规律和获取纱线的形态特征等问题[2]；应用统计数学方法研究和解释纱线强力与纤维强力之间、亚麻纤维线密度与直径之间的关系，从而建立仿真织物悬垂性与经纬密度以及抗弯长度的预测模型等问题；应用模糊数学方法建立亚麻涤纶混纺织物的服用性能与混纺比之间的定量关系和进行织物热湿舒适性的评价等问题；应用灰色系统分析方法研究细纱条干与前纱半制品条干之间的关系和研究织物洗涤的缩水规律等问题。另外，还能应用人工神经网络方法解决织物风格或织物性能的评定和预测问题；应用偏微分方程方法研究织物的热湿传递问题；应用多项式拟合方法研究织物染色配色问题，等等。总之，数学建模的思想和方法在纺织学科的研究与实践中起着非常重要的作用，其应用可以说无处不在。
二、数学建模能力在纺织专业人才培养中的研究与实践
（一）高等数学课程教学中数学建模能力培养的实践
对于高等数学课程教学，在许多概念和结论的引入或推导的过程中，都蕴含了数学建模的思想和方法。[3]针对纺织学科本科专业高等数学课程，通过恰当引入数学建模的思想和方法、实例阐释数学建模方法在解决实际问题中的作用和解决问题的具体过程，向学生展示数学建模的特点和魅力。例如在介绍连续函数的介值定理时，可以借助椅子能否在不平的地面上放稳的问题阐述其在数学建模中的应用；在引入导数概念时，通过平面曲线的切线斜率和变速直线运动的瞬时速度两个典型问题，阐明其相对变化率的极限本质，当然也可以借助经济学中的成本变化率和人口问题中的出生率等实例引入导数的概念；在介绍微分方程的应用时，可以借助人口问题中的Malthus模型和Logistic阻滞增长模型向学生展示数学建模的方法和步骤；其他诸如曲线弧长、曲面面积、空间立体的体积和质量等许多物理量计算公式的建立和推导过程都蕴含了数学建模的思想。总之，在高等数学教学中，有很多地方可以自然地融入数学建模的思想和方法，能够充分地向学生展示数学建模的特点和魅力，初步培养学生数学建模的能力。
（二）数学建模课程教学中数学建模能力培养的实践
在数学建模课程的教学中，需要通过典型的实例让学生学会应用数学建模的思想和方法分析问题和解决问题，通过动手和动脑训练，逐步培养学生数学建模的思维方法和提高学生数学建模的能力。[4]针对纺织学科本科专业进行的数学建模课程教学，要结合纺织专业自身的特点和纺织方面的问题，选取在纺织问题中应用相对较多的建模方法进行讲授，同时还要和纺织方面的实例进行有机结合。这种有选择地讲授数学建模的内容和方法，开展有针对性的教学模式，让纺织专业学生在学习数学建模方法的同时，还能和专业知识联系起来，加深数学知识对专业学习的理解和应用。例如，在介绍统计数学建模方法时，可以通过研究纤维性能与气流纱性能之间的关系学习多元逐步回归的分析方法；在介绍模糊数学建模方法时，可以通过织物风格分类研究的实例学习模糊聚类分析和模糊综合评价的建模方法；在介绍灰色系统分析方法时，可以通过研究织物洗涤缩水规律问题学习灰色预测建模方法和求解问题的具体过程，等等。总之，在数学建模课程的教学中，要注意建模方法与纺织问题的结合，要注意课堂教学与课外实践的结合，不断加深纺织专业学生对数学建模的认识和理解，不断提高纺织专业学生数学建模的能力和水平。
（三）数学建模竞赛过程中数学建模能力培养的实践
每年一次的全国大学生数学建模竞赛活动不仅可以检验学生对数学建模的学习效果和应用能力，而且可以加深学生对数学建模的认识和理解，进一步培养和提高学生数学建模的能力。所有参加数学建模竞赛的学生，包括纺织专业的学生，在赛前培训阶段要求参赛学生认真学习各种数学建模的知识和方法，研究优秀论文解决问题的思想和技巧，分析优秀论文解决问题的过程和文章的结构，并通过模拟问题对参赛学生进行有针对性的指导。通过这些系统全面的训练，能够不断地巩固和加强学生数学建模方面的知识和方法，能够不断地提高学生分析问题和解决问题的能力，进而全面提升学生数学建模的能力。赛后要及时引导学生应用所学的数学建模方法分析和研究专业方面的问题，在不断实践中巩固和加强应用数学建模分析问题和解决问题的能力。例如，对于参加数学建模竞赛的纺织专业的学生，可以引导他们应用回归分析方法、模糊数学方法、灰色系统分析方法和人工神经网络方法等分析和研究纺织方面的一些典型问题。需要注意的是，与前面数学建模课程教学中的实践活动相比，这里让学生所从事的实践活动要求更高，需要学生深入本专业领域的科学研究中，这样不仅能够加强和提高学生的数学建模能力，而且还能激发学生从事科学研究的兴趣。（四）纺织专业课程教学中数学建模能力培养的实践纺织专业课程教学中对纺织专业学生数学建模能力的培养侧重于专业领域中的分析问题和解决问题的能力。通过密切联系专业实际，结合专业方面的问题对学生进行有针对性的数学建模能力的培养，将会贯穿于整个大学阶段。纺织专业课程涉及纤维材料、纺织工程、染整技术和服装工程等诸多研究方向，其中有许多问题可以借助数学建模的思想和方法进行分析和研究。因此，在纺织专业课程教学中，需要结合课程教学内容，有选择地提出问题让学生思考，引导学生学会分析问题，督促学生动手查阅相关资料和文献寻找解决问题的方法，进而启发学生建立合适的模型进行求解，并指导学生书写具有研究性的论文或实验报告，以书面的形式提交研究或实践的结果。这里关键是要合理地引导学生，指导学生如何分析问题、如何查阅和搜集资料、如何开展研究等。这样不仅把课堂教学延伸到课外，将课堂教学和课外实践有机地结合起来，而且也是数学建模课程教学的延续和补充，使数学建模的思想和方法继续在专业知识的学习中得到应用，会更加有助于学生对专业知识的学习和掌握。通过上述的教学模式，把数学建模的思想和方法有机地融入纺织专业课程的教学和实践中，全面提高了纺织专业课程教学的质量，系统地培养了纺织专业学生应用数学建模知识和方法分析问题和解决问题的能力，为其进一步开展研究工作奠定了基础。
三、结束语
针对纺织专业学生进行数学建模能力方面的培养，是一项重要而有意义的教学质量工程项目，需要数学任课教师和纺织专业课教师共同参与、团结协作制订系统的培养方案和培养计划。开展纺织专业学生数学建模能力培养的研究和实践，不仅提高了纺织专业课程教学的质量，而且提高了纺织专业学生应用数学建模的思想和方法分析问题和解决问题的能力，从而实现了基于数学建模能力的纺织学科人才培养的目标。
作者：曲良辉 单位：中原工学院
