１基于ＭＡＴＬＡＢ大学物理可视化教学模式构建
根据大学物理知识及ＭＡＴＬＡＢ软件的特点，运用ＭＡＴＬＡＢ数值模拟解决物理问题的步骤可大致分为选题、分析、数值计算、结论及分析４个过程．下面我们通过大学物理课程中一个简单的实例———牛顿环干涉，具体给出基于ＭＡＴＬＡＢ的大学物理可视化教学模式的构建过程．
１．１选题
牛顿环是由透镜下表面反射的光和平面玻璃上表面反射的光发生等厚干涉而形成的一些明暗相间的同心圆环，在光学元件表面质量精确检验及光谱仪设计中都有广泛应用．对于该部分知识，我们主要关注以下两点：（１）牛顿环干涉条纹的分布规律是怎样的？（２）如果透镜向上缓慢移动，干涉条纹如何变化？课题选定后，接下来的工作便是围绕该课题，选定适当的物理模型和算法，进行课题的分析和求解．
１．２分析
牛顿环的原理图如图１所示．透镜曲率半径为Ｒ，牛顿环半径为ｒ，牛顿环到平面玻璃最低处的平行距离为ｅ，透镜与平面玻璃之间的距离为ｄ．若入射光的波长为λ，则垂直入射的两束反射光光程差为２．３数值计算根据上一步所给出的物理模型，设计相应的算法，并编写程序进行具体的数值计算．考虑到初学大学物理课的学生入学不久，缺少数值计算的基础和经验，选择的计算方法要尽量简单，使学生能够在短时间内理解并掌握．以下简单地给出牛顿环数值模拟所用到的主要程序代码．２．４结论及分析图２（ａ）是当透镜与平面玻璃相接触（即ｄ＝０）时所模拟得到的牛顿环图样，图２（ｂ）给出了某点光强与该点到中心之间距离的对应函数关系．很容易看出，当透镜与平面玻璃接触时，牛顿环是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，且中央是暗斑．随着半径ｒ的增大，条纹间距越来越小，空间分布上越来越密集，这是由于离开中心愈远光程差增加愈快的缘故．当透镜向上移动时，随着距离ｄ的变化，所产生的牛顿环会发生相应的变化，如图３所示．可以发现，随着ｄ的增大，干涉条纹会向中心移动．当距离为λ４时，中心变为明斑；当距离为λ２时，中心重新变为暗斑，如此循环往复．由此，我们得到了牛顿环的性质及变化规律，这与我们通过理论推导及物理实验所得结论是吻合的．从以上分析过程可以看到，该数值模拟方法更为直观、易懂，能够更灵活地表现出复杂的物理过程，从而更容易被学生所理解和接受．
２思考及建议
在该教学模式实践过程中，我们也遇到了一些问题，需要在教学中不断摸索不断改进．下面给出我们的一些思考和建议．首先，教学课时不足问题．大学物理课程本身内容繁多，传统的授课方式都会显得课时不足．将ＭＡＴＬＡＢ数值模拟引入大学物理教学，还需学生额外掌握ＭＡＴＬＡＢ语言、数值计算方法等基本知识，对学生和指导教师都提出了很大的挑战．因此，主要需要学生在课下进行自主性学习，教师在课堂上只是引导和点拨．对不同能力水平的学生可以提出不同的要求，如对于基础差的学生，他们能够看懂模拟仿真程序，能够借助模拟方法理解复杂的物理问题即可；对于基础好的学生，可以给他们安排一些简单的课题，让他们在课下独立编程完成．为提高学生的参与性，可将学生的课题完成情况与期末考试成绩挂钩，作为学业成绩加分的重要依据．其次，大学物理课程受众面广，学生专业方向不一．我们对不同系院不同专业的学生和专业课教师进行了问卷调查，了解各专业后续专业课及后续升学就业需用到的大学物理知识情况．通过给不同专业学生介绍与本专业相关的物理内容，增加学生的重视程度和参与热情．最后，数值模拟作为科学研究的一种重要手段，如果能与理论研究和实验研究相结合，将能够更好地帮助学生学习大学物理知识．大学物理课程因其自身兼具理论性和实践性的特点，可以完美地将这３种科研方法融合在一起．以本文所介绍的牛顿环为例，几乎所有的大学物理课本都给出了相应的理论推导来分析牛顿环的性质和变化规律，同时牛顿环实验作为经典的光学实验，基本上也是大学物理实验课程的必做实验项目．加上本文所介绍的数值模拟方法，学生利用不同研究方法对该内容进行研究并且对比，很容易会对相关物理知识有更清晰和深刻的认识，从而促进对大学物理课程的学习．
３结论
将ＭＡＴＬＡＢ数值模拟引入大学物理课程教学，可使抽象、复杂的物理知识以直观、灵活的形式呈现于学生面前，实现大学物理教学的可视化，帮助学生更好地理解物理过程，促进大学物理课程的学习．同时，该教学模式的实施，对如何更好地开展其他通识性基础课的教学，促进基础课程的教学改革，也有一定的启发作用．
作者：刘伟波 贾天俊 李荣 单位：滨州学院光电工程系
