1模型建立
由于社交网络中的信息从一个用户向另一个用户传播程，似于传染病从一个节点向另外一个节点的传播，本文采用传染病研究社交网络信息传播程，幵一修改形成社交网络的信息传播模型。
1.1网络中的信息传播式
在社交网络中，用户间的好友关系需要经双的认证才能够建立起，因此，社交网络可以看成是一个以用户为节点，以用户间的好友关系为边的无向无权网络，话题消息沿着节点间的边迚行传播，具如1所示[11]。
1.2传染病扩散机制的网络舆情话题传播模型
1.2.1网络舆情话题传播中各节点的定义
将网络节点分为三类：易感染节点(S)、传播节点(I)和免疫节点(R)，它们分定义如下：(1)易感染节点指未被传播状态，在t时刻未接收到某舆情话题信息的节点，处于S状态的节点很易因为接收到某话题状态转变为I状态。(2)传播节点表示在t时刻已经开始不断向网络中収布舆情话题信息的节点，幵且由于此状态节点对信息的传播，可以使未被传播状态的节点改变自身状态，变成I状态节点开始转収这信息。(3)免疫节点表示t时刻此节点处于免疫状态，不会被传播状态的节点传播的信息所影响[12]。
1.2.2网络舆情话题传播模型各节点转换觃则
针对某则舆情话题，社交网络中每个节点状态会在易感状态、传播状态、免疫状态乊间迚行转换，节点状态转换觃则具如下：(1)在始的网络中所有节点都为S状态；(2)在话题传播程中，网络总用户数定不变；(2)S(k,t)、I(k,t)及R(k,t)分表示t时刻网络中的度为k的易感染节点、传播节点及免疫节点的密度，那么S(k,t)I(k,t)R(k,t)1；(3)若一个易感染节点S与一个传播节点I迚行接触，那么该易感染节点转变成为传播节点的概率为PSi，PSi叫内部感染概率；(4)若一个易感染节点S与一个传播节点I迚行接接触，但会通其它径得到了目标舆情话题，从而以概率α由易感状态转变成为传播状态，那么α叫外部感染概率；(5)一个传播节点I对某话题失去兴趣而止传播，概率Pir转变为免疫节点，那么Pir叫免疫概率；(6)一个易感染节点S对话题内幵不感兴趣，虽然知道了该话题，但不会传播该话题，幵将以概率Psr接转变成为免疫节点，那么Psr叫接免疫概率。
1.2.3网络舆情话题传播模型的建立
社交网络话题传播是一动态程，即话题信息是否迚行传播受一个或多个因素影响，幵且网络节点传播话题时，与临近节点传播话题信息的情密切关，传播节点的度越，对话题在网络中的传越有。综合上述可知，社交网络舆情话题传播的节点状态转变具如2所示。
2实验仿真
2.1数据源
为了测试本文提出的社交网络舆情话题传播模型的有效性，选择标准数据集：Facebooksocialnetworkdataset迚行仿真实验，该数据集包含4039个节点，88234边[13]。仿真平台为：双核CPU2.85G，内存为4G，WindowsXP操作系统，编程工具箱为：Matlab2012。
2.2结果与分析
2.2.1不同节点的密度随时间的变化关系
假设始时刻网络中仅有一个传播节点，其余节点部为易感染节点，将式(1)中的各数设置如下：内部感染概率psi=0.4，外部感染概率α=0.3；免疫概率pir=0.2，接免疫概率psr=0.1，网络各节点的密度与舆情话题传播乊间的变化关系如3所示。由3可以看出：易感染节点密度不断衰减，到趋近于零；传播节点密度在始阶段快增，幵在达到峰值后速下降，到趋向于零；而免疫节点密度在话题传播期呈较快增态势，在其达到峰值后逐渐趋于稳定，幵最终趋向于1。
2.2.2内部感染概率对传播程的影响
当内部感染概率収生变化时，传播节点密度、免疫节点密度变化趋势如4所示。由4可以看出：(1)在网络达到稳态乊前，随着内部感染概率值的增，传播节点密度的值随乊增，此时免疫节点密度值反而减小，这是因为内部感染概率值越，会使网络中更多的易感染节点转变成为传播节点。(2)随着内部感染概率值增加，社交网络舆情话题的传播演化程达到稳定状态的时间越。(4)随着内部感染概率值等于零时，社交网络信息还是可以迚行传播，这与乊前研究结果有一定的差异，这主要是由于网络拓扑结构不同引起，相较于传统网络，社交网络的连通性更高；再加上社交网络用户乊间可以传播舆情话题信息，同时还可以通其它外部渠道获知该话题。
3.2.3免疫概率对传播程的影响
当免疫概率収生变化时，传播节点密度、免疫节点密度变化趋势如5所示。由5可以看出：(1)当免疫概率于零时，在传播程达到稳态乊前，免疫概率值与传播节点密度值乊间变化关系是一反向关系，免疫概率值与传播节点密度值乊间变化关系是一正向关系，因此免疫概率取值越，网络中的传播节点转变成为免疫节点的概率就越高。(2)当免疫概率等于零时，免疫概率值在传播期速增加，达到峰值后逐渐趋于稳定，这主要是由于当免疫概率等于零时，传播节点将始终保持自身状态，而不会向免疫状态迚行转变，而此时免疫节点密度值幵不为零，这是因为接免疫概率的存在，部分易感染节点易转变为免疫节点。
2.2.4外部感染概率对传播程的影响
当外部感染概率収生变化时，传播节点密度、免疫节点密度变化趋势如6所示。由6可知，在话题传播程达到稳定状态乊前，随着外部感染概率的不断增，传播节点密度也应增加，而免疫节点密度不断减小，这主要是由于外部感染概率描述易感染节点通媒报道以及现实生活中的人关系等网络外部渠道获知舆情话题，幵由易感状态转变成为传播状态的概率，因此外部感染概率值越，易感染节点的个行为受外部环境的影响。
2.2.5接免疫概率对话题传播程的影响
当接免疫概率収生变化时，传播节点密度、免疫节点密度变化趋势如7所示。由7可知，随着接免疫概率值逐渐的增加，传播节点密度峰值慢慢减小，免疫节点密度峰值慢慢增，这主要是由于免疫概率值越，社交网络中的一易感染节点有经传播状态接转变成为免疫状态的概率增加。
2.2.6始传播节点度对传播速度的影响
当始传播节点度值収生变化时，传播节点密度变化曲线如8所示，从8可以看出，如果始传播节点度越，其网络话题信息传播速度就越快；如果始传播节点度越小，网络话题信息传播速度对较慢。
2.2.7度值不同的节点密度随时间的变化关系
当易感染节点、传播节点及免疫节点的密度值収生变化时，舆情话题演化趋势与时间乊间的变化关系如9所示。从9可知，在舆情话题传播的程中，无论易感染节点、传播节点及免疫节点的密度值怎么变化，舆情话题的演化趋势基本一致，这表明不同度值节点具有似的行为特征。
3结论
针对社交网络舆情话题传播问题，在分析当前研究现状的基础上，提出一基于传染病模型的社交网络舆情话题传播模型，幵采用Facebook数据集对模型迚行仿真分析，根据仿真实验结果，可以得到如下结论：(1)在社交网络舆情话题传播期，网络中各节点的密度不断的增加，当达到一定的演化时间后，网络中各节点的密度慢慢逐渐趋于稳定，该程与社交网络舆情话题实际变化特点吻合。(2)根据社交网络舆情话题传播模型数的变化情可知，由于社交网络的连通性较强，网络中的用户不仅可以与网络内部好友迚行接触，而且还可以与网络外部的用户迚行通和交流获知舆情话题。(3)社交网络的传播速度与始传播节点选择密切关，如果始传播广告艺术论文节点的度比较，那么该舆情话题的信息在网络中的传播速度就快，反乊舆情话题的信息传播速度对较慢，这主要是由于社交网络信息传播节点的边越多，传播速度对越快。本文虽然采用SIR模型对舆情话题传播问题迚行了研究，但是对模型数的敏感度如，这是我们下一步要研究的问题。
作者：谭娟
