一、教学的关键在引导学生思考
用这些硬币组成8角钱有几种可能性？同时在分析各种可能性的同时培养学生思考及解决问题的条理性，学会用枚举的方法有序分析、全面考虑、一个不漏，最后用列表的方法将分析思考的结果表示出来。例3，习题“从58盒牛奶中拿走几盒后，余下的能够平均放在8个盘子中吗？”本题的“拿走几盒”是使余下的能平均放在8个盘子里的条件。因此属于条件开放且要补充完整的题型。其解题策略的关键在于让学生理解“余下的能平均放在8个盘子中”，并将其转化成余下的数量可以平均分成8份这个数学模型。在学生很快想到56之后，还要启发学生思考还有无其他可能情况，培养其开放思维及勇于探索的意识。并通过本问题的解决培养学生思维的条理性、求异性，并从中悟到拿出的盒数与“2”和“8”的关系，从而建立数学模型。
二、结论开放型教学策略
结论开放型习题，其答案不唯一是因为这类问题的条件和情境存在多种可能性，这就需要教师在教学过程中适时对学生进行组织、管理与调控，并辅以必要的巡视、聆听、指导与纠错，以促进学生学习方式的转变并掌握一定的学习方法。例4，习题“小明家离学校450米，小红家离学校550米，小明与小红他们两家之间大约相距多少米？”教学这道题时，教师先组织学生在理解题意的基础上联系生活实际进行想象、思考和讨论：小明、小红的家与学校这三幢建筑物可能存在怎样的空间位置关系？教师引导学生用线段图或直观空间图帮助理解，并在此基础上寻求解决问题的方法。学生在画图理解的基础上就能从几个角度来思考：即小明与小红的家与学校都在同一条直路上，或小明、小红的家与学校都不在一条路上。而三者都在同一条直路上又存在几种不同情况。通过联系生活实际学生都能得出小明与小红两家之间的距离在100米到1000米之间。这样的教学，使学生逐步学会用运动变化的观点分析和解决问题，领悟数学思考的方法和魅力。例5，习题“把24个边长为1厘米的小正方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的周长与面积各是多少？”这类题型的教学策略关键在引导学生动手操作，通过实际的拼摆，学生化抽象为具体，能够较好地理解题意。同时教师还要引导学生在计算每个拼摆成的长方形周长与面积后去探索发现，并总结得出“虽然拼成的长方形面积都一样大，但它们的周长却各不相同”。在此基础上又组织学生研究“用一根24厘米长的细铁丝围成一个长方形，长方形的面积是多少？”
有上一题的教学做基础，学生有了学习与思考方法的牵引，他们通过画图分析和思考，把本题的条件转化成为已知拼成的长方形周长24厘米，并通过推导得出这个长方形的一条长与一条宽的和是12厘米。在此基础上通过数形结合，把12分拆成“1+11、2+10、3+9、4+8、5+7、6+6”这六种情况。最后在学生计算出每个长方形面积的基础上，引导学生进一步归纳发现：周长相等的长方形，他们的面积不一定相等。通过这样的两道题的学习，学生对长方形的面积与周长的意义有了进一步的理解，并不断地进行对比、发现，也对学生巩固长方形面积与周长的计算起到较好的促进作用，以此方式学到的知识都是活的数学知识。类似的还有策略型、综合型开放题的教学，其关键是在教学中创设宽松和谐的学习氛围，引导学生积极、主动、创造性地思考，通过师生共同研究，集体合作等方式，让学生体验做数学开放题的乐趣，提高学生的数学素养。
作者：黄马福
