问题是数学课堂教学中教师用于启发引导学生思考、促进学生展开探究活动的重要方式，问题是否有效将直接影响数学课堂教学效率。结合高中数学课堂教学中提问实践来看，问题过于突兀，缺少情境承托，致使学生对问题无法产生兴趣，很容易造成“自问自答”的现象。同时，提问后对学生的讨论组织不够，也会影响问题的解答。当然，学生讨论问题后，教师还要给予学生点拨和指导，这样才利于问题的解决。
一、以“境”引问，激发学生探究兴趣
在数学教学中有大量的概念、公式、定理等，这些知识是对事物特点的抽象性概括，故而具有抽象性特点，学生在学习这些知识过程中，需要以一定的直观形象素材作为过渡。如“空间几何体”的教学中需要借助如水立方、鸟巢等建筑物来引导学生观察，在观察中对棱柱、棱锥、棱台等具有几何结构的物体形成感知。但教学中太注重形式，于是，在图片选择、呈现方式上追求花哨而没有注重以问题作为引导。不可否认，在教学中以情境促进学生直观感知，再以问题启发学生思考，这样效果才会更好，但要分清形式和作用之间的关系，要注重在情境中通过问题去引导学生思考，启发学生进入探究活动。如在“抽样调查”教学中，以某企业生产产品后算其合格率为案例，由此而引出大量的数据，那么，针对这些数据，该怎样调查，是否全面，在复习样本概念的基础上追问学生如何从总体中抽取样本，然后引出简单随机抽样的概念。又如“指数函数”的教学中，先以“非典”事例而引出某细菌的分裂方式，由此而设分裂次数为x，细胞数目为y，引导学生得到函数关系式y=2x。再以走路的故事引导学生得到函数关系式y=（1/2）x。此时引导学生观察上述的函数关系式，看看有什么特点，由此而得到底数大于0且不同，指数均为x，教师再抛出指数函数的概念，这就利用学生理解该函数的概念。
二、以“问”导学，促进学生合作探究
在实践中，因问题设计没有紧扣目标展开，故而虽然课堂中学生也在积极参与问题互动，但效果始终不佳。在教学中提出问题，目的就是要让学生通过问题的探究而达成目标，故而问题和目标是环环相扣的。一旦探究中的问题脱离了目标，学生的探究活动会显得盲目，在解决问题过程中，虽然学生努力解决了教师所提的问题，但因问题和目标之间的脱节，探究活动自然也就难以达成目标。在教学中，教师提出问题的目的是为了让学生在问题探究过程中获得知识构建，那么，问题就应该是紧随目标而提出的，也正是因此，在设计问题时，教师要充分考虑当次课堂教学的目标，这样才能根据目标而逐层提出问题引导学生展开探究活动。问题设计要能突出知识目标，能让学生在问题探究过程中掌握相应的知识点。如在“倾斜角与斜率”的教学中，重点是要让学生在探究中掌握直线的倾斜角和斜率的定义。教学中先给出图1并提问：过P的一条在直线绕P点旋转，不管旋转多少周，它对X轴的相对位置有哪些情形？既然过两点能确定一条直线，能否确定过P点的直线L的位置？它们之间又什么联系？接着追问“怎样描述直线的倾斜程度？”以图2引导学生标出直线的倾斜角并问其哪一条违背了定义。接着继续提问题“直线倾斜角是否能为0°，能否是锐角？直角？钝角？平角？大于平角？正切函数的定义域是什么？任何直线都有斜率吗？如果已经知道直线上的两点坐标，如何求其倾斜角和斜率？”在对这些问题的讨论上而总结出倾斜角的概念。在提问过程中还需注意，课堂是在不断发展的，问题要紧扣目标而层次性地展开，要让学生在解决前一问题的基础上去解决新的问题，以此而让学生深入到知识内部中。
三、以“讲”促学，帮助学生构建知识
提出问题引导学生探究，目的是要让学生从被动接受的学习方式转变到探究中，在主动参与中去合作（同桌交流和小组交流讨论），去完成问题的分析，或对知识点进行共同分析、辩论，在共同探究中更好地去理解知识点。但从课堂实践中不难发现，很多教师更注重探究的结果，而对过程不太关注。以问题作为引导，让学生在问题的引导下展开谈论交流活动，教师在学生讨论交流的过程中给予学生指导，针对学生的讨论和学生形成互动，在互动中帮助学生理解新知，以讲解、点拨等方式来突出重点，这样更利于学生主动去获得知识，摆脱被动接受的学习方式。注重探究过程，就是要让学生能积极经历知识的构建过程，在这个过程中，教师要善于利用各种活动、任务、活动等方式而对学生实施引导。如“三角函数的周期性”的教学中，对于周期学生都不太陌生，要让学生能建立起函数周期性的概念，教学中就需引导学生围绕三角函数而进行讨论。首先，出示图3引导学生分析点P的运动轨迹而直观感知其周期性，如果P到A的距离为y，运动时间为t，那么y是t的函数该怎么表示，（圆的半径为2，每4分钟运动一周）讨论得到y=f（t），此时教师指出f（0）=f（4）=f（8）=f（12）=……=0，（位置在A点），f（2）=f（6）=f（10）=f（14）=……=4，（位置在C点），不难看出P运行到t分钟和（t+4）的位置是相同的，于是自然可得到f（t+4）=f（t）。那么，f（t+8）、f（t+12）与f（t）有什么关系？此时引导学生交流并说明其意义。教师根据学生的表达并用描点法画出图象，得到在区间（0，4）（4，8）（8，12）……内重复的结论。在此基础上引导学生对函数的周期性定义进行概括，教师再点拨。如此，对于概念，并不是教师直接告诉学生，然后让其以机械的方式去记忆，而是在探究活动中明确其内涵，引导学生总结，通过过程而得到结果。让学生经历其过程，内化知识，形成体验。在高中数学教学中，“问”并不是教师的单向活动，而是教师和学生之间的互动活动。在数学课堂教学实践中，要关注学生的兴趣特点，以“境”来引入问题，以问题引导学生展开探究活动，辅以教师的点拨和指导，让学生经历数学知识的形成过程，这样的问题才会更加有效。
作者：周英亮 单位：江苏省海门实验学校
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