1物理模型
锥台型光子晶体的三维结构如图1(a)所示，它是由两个完全相同的锥台组合而成的，对于单个锥台的尺寸，设定Ｒt为锥台顶部圆的半径，Ｒb为底部圆的半径，h为锥台组合体的高度，如图1(b)所示。相邻两个锥台组合体中心位置的距离定义为晶格常数a，如图1(c)所示。根据文献，光子晶体的尺寸应小于其工作波长，在0．3～1THz频率范围时，对应波长0．3～1mm范围，据此设定锥台形光子晶体的结构参数h=0．2mm;Ｒb=0．1mm;Ｒt=0．05mm，0．06mm，0．07mm，0．08mm，0．09mm，1．00mm;a=0．2mm，0．25mm，0．3mm，0．35mm，0．4mm，0．45mm。光子晶体的材料应选择相对介电常数较大的材料，故本文选用GaAs，相对介电常数为εa=12．94，背景材料为空气εb=1。如图2所示，锥台型光子晶体在两个方向上是无限扩展的，根据电磁场中的镜像原理，在其中一列周期结构的左右两侧采用理想磁壁(PMC)边界，上下两面采用理想电壁(PEC，如图3所示)。在周期结构的前后两个面上加波端口(WavePort)激励，并设置openaddspace边界，这是由于波导端口的位置至少要离周期结构λ/8的距离，这样可以排除结构不连续性产生的高次截止模对端口场分布的影响以获取正确的传输参数。这样设置可以等效为TEM平面波垂直入射，激励一个平板双导线，并在双线结构中嵌入了周期结构，由于在双线系统中传播的TEM电磁波不存在截止频率，因此仿真频率范围可以从零频设置至足够大［11］。
2仿真分析
2．1锥台型光子晶体结构参数对带隙的影响固定锥台型光子晶体的高h=0．2mm;底部圆半径Ｒb=0．1mm;晶格常数a=0．3mm;通过取不同顶部圆半径Ｒt值1．00mm，0．09mm，0．08mm，0．07mm，0．06mm，0．05mm，可以分别得到如图4所示的六组透射率，其中Ｒt=1．00mm时介质柱为标准的圆柱形，其禁带范围为341．3～440．1GHz;Ｒt=0．09mm:356．0～467．3GHz;Ｒt=0．08mm:371．4～494．6GHz;Ｒt=0．07mm:392．4～520．5GHz;Ｒt=0．06mm:417．6～541．5GHz;Ｒt=0．05mm:442．1～550．6GHz。禁带范围随着Ｒt的减小而逐渐向高频方向移动。与传统圆柱型光子晶体相比，这种锥台型的光子晶体可以对禁带范围进行微调，满足不同频带的需求。2．2晶格常数a对光子禁带的影响固定锥台型光子晶体的Ｒb=0．1mm，Ｒt=0．08mm，h=0．2mm，分别取晶格常数a=0．2mm，a=0．25mm，a=0．35mm，a=0．4mm，a=0．45mm并与a=0．3mm所得结果进行对比，透射率图如图5所示，其中a=0．2mm时为a可能取到的最小值，此时带隙范围为458．9～503．7GHz;当a=0．25mm时，带隙范围为404．3～505．1GHz;当a=0．3mm时，带隙范围为371．4～494．6GHz;当a=0．35mm时，带隙范围为353．9～474．3GHz;当a=0．4mm时，带隙范围为339．9～446．3GHz;当a=0．45mm时，带隙范围为328．0～414．8GHz。可以看出随着a的增大，带隙范围向低频方向移动。
3结论
本文研究了一种由两个锥台组成的组合体型光子晶体在太赫兹波段的带隙特性，锥台型组合体光子晶体介质柱采用相对介电常数为12．94的GaAs材料按四方晶格排列，在晶格常数下a=0．3mm时，锥台的顶部半径在0．05～1．00mm范围内，随着半径的减小会使禁带向高频率方向移动。晶格常数在0．2～0．45mm范围内变化时，随着晶格常数的增大会使禁带向低频率的方向移动。研究结果为太赫兹光子晶体波导研究提供了理论依据。
作者：刘子辰 朵天波 陈均 潘武 单位：重庆邮电大学光电工程学院
