1原理
1．1光学谐振腔简介光束在微纳米量级波导内以全反射形式传输时，波导表面会产生很强的倏逝场;当环形谐振腔靠近该波导并与之满足模式匹配关系时，波导内光场会以倏逝场形式耦合入环形腔;当耦合光场在环形腔内绕行一周所产生的相移是2π整数倍时，该光场在环形腔内发生谐振;此时光能被局限在谐振腔内，波导输出端探测光强会出现一个波谷。改变输入波长，输出可得一列梳齿状的谐振谱线。其中，k为耦合系数，αT=αL为光能在环形腔内传输一周的损耗，α为环形波导损耗系数，L为环形腔周长，=2πλneffL为光场在环形腔内传输一周的相移，neff为波导有效折射率，λ为入射光波长。对微环谐振腔传输方程进行仿真，得到了谐振腔输出端光强与输入波长的关系，如图1所示。仿真参数设置为:腔长L=5297μm，有效折射率neff=3．5，耦合系数k=0．15，损耗系数α=0．16。图中FWHM为半高全宽，表示谐振峰两侧输出功率为峰值功率50%的两光波的波长差。1．2传感原理分析基于光学谐振腔的悬臂梁式加速度计物理过程是:在加速度作用下，结构所受惯性力使悬臂梁发生形变;该形变使集成在悬臂梁上的环形谐振腔产生内部应力;根据光弹效应，该应力使谐振腔有效折射率改变，导致谐振腔谐振特性改变，产生谐振点偏移;通过探测谐振点偏移量，可以获得加速度值［10］(如图2)。数学过程如图3所示:悬臂梁在惯性力F作用下发生形变，由胡克定律，悬臂梁所受惯性力和梁末端最大位移量zmax关系可表示为F=kzmax=wEt24l3zmax．(2)其中，w为梁宽，E为悬臂梁杨氏模量，t和l分别为梁厚度和梁长度。沿梁长方向上各点应力σ(y)与位移量关系为σ(y)=3Et2l2z(y)．根据光弹效应，该应力产生的有效折射率改变量为Δn≈Clσ(y)=3ClEt2l2z(y)．(4)其中，Cl为光波导的纵向光弹系数。由于悬臂梁各点所受应力不一致，有效折射率改变量也不一样，整个环形波导上所产生的总相位改变量为Δ=2πλ∫LΔndl=2πClλ∫Lσ(y)dl．(5)对于本文所设计的多回路长直跑道型结构，由于环形腔两端弧形区只占很小一部分，近似估算时可忽略;悬臂梁上应力分布沿梁长方向线性变化，近似估算可以用梁中间应力值代替Δ≈2πClλLσmax2≈3πClEtLzmax2λl2．(6)结合式(2)，则有效相移和惯性力关系为Δ≈6πCllLλwt2F．(7)该有效相移的出现，使得原本发生谐振的波长点不再满足谐振条件，出现谐振点偏移，具体偏移量分析如下:根据环形腔谐振理论，谐振点波长须满足光场在环形腔内传输一周所产生的相移是2π整数倍，即初始状态下谐振点波长λo满足:=2πλoneffL=2πm(m是正整数)，则有λo=neffLm．(8)当有惯性力作用于结构时，光场在谐振腔内传输一周相移是+Δ，此时谐振点波长λs需满足:+Δ=2πλsneffL+6πCllLλswt2F=2πm(m为正整数)，则有λs=1m(neffL+3CllLFwt2)．(9)所以，惯性力作用下谐振点波长偏移量为Δλ=λs－λo=3CllLmwt2F．(10)由式(10)可知，影响结构在惯性力下谐振点偏移量的因素有:悬臂梁材料、几何形状和环形谐振腔周长。由于目前可用于制作光波导的材料仅有数种，选择范围有限;而更长、更薄、更窄的悬臂梁设计固然能提高灵敏度，但这会极大地降低结构的抗干扰性和量程［6～8］，因此，本文提出了以增加谐振腔长来提高灵敏度的方法。
2实验
2．1谐振腔的制作基于上述分析，本文设计了多路长直跑道型谐振腔，即在有限区域的悬臂梁上，用半圆弧将多列并行长直波导连成单环形谐振腔，最大限度的增加谐振腔长，由于过小的波导弯曲半径会增大弯曲损耗，所以选取圆弧半径为5μm;然后用MEMS工艺制备出所设计结构。结构设计图与细节SEM如图4所示。设计腔体直波导区长度为:中间两条与最外两条长为L=500μm，其余长为L=480μm;弯曲部分半径为Ｒ=5μm;总周长为L=5297μm;波导宽为W=500nm;耦合间距为Gap=80nm;光栅周期600nm。MEMS工艺流程为:SOI基片预处理、涂覆PMMA4光刻胶、电子束光刻、显影、感应耦合等离子刻蚀、去胶。对制备好的结构进行精确测量，结果显示，硅波导横截面约220nm×460nm、耦合区间隙约100nm、光栅占空比接近1∶1。需要注意的是:实际结构的耦合间距比设计值略大，波导宽度略小，这是由于显影时间稍长使被显区域(间缝)变宽，侵蚀未曝光区域所致。稍长的显影时间可以将曝光区的胶显干净，避免残胶对刻蚀的影响，但过长会影响结构尺寸。因此，在结构设计时，间距应略小，波导应稍宽，可得到更接近理想尺寸的光学结构(波导宽460nm，耦合间距100nm)。2．2实验测试与结果分析测试系统如图5所示，窄线宽半导体可调谐激光器(波长范围1520～1570nm，线宽小于300kHz)作为光源;利用单模光纤跟波导光栅垂直耦合的方式将激光输入到波导结构中(单模光纤为75°透镜光纤，垂直耦合时倾斜10°以增强耦合效率);输出光经光电探测器转换为电信号，在高采样频率示波器上显示。其中结构与光纤对准部分靠高精度三维调节架精细调节，利用长焦距CCD和红外CCD分别从垂直面和侧面观察对准情况，其中红外CCD还能观察结构光路情况。调节激光器，利用激光器自扫功能，使结构输入光波长线性变化，在示波器上获得谐振腔透射谱线，如图6所示，直通端和下载端局部输出谱线。谱线不平整是由于实验系统和样品本身引入的噪声造成的，主要是光栅与透镜光纤耦合、光栅之间、波导侧壁之间产生的F-P模式导致。分析结构Drop端的输出谱线中一个谐振点，测量得FWHM分别约为15pm，根据Q≈λ/FWHM，谐振腔Q值约为1×105。根据式(10)，该结构用于加速度计，在相同加速度作用下，波长变化量会比普通微环腔结构的多许多倍。这使得本文设计的光学微腔在传感领域应用中具有很大的优势，特别是在高灵敏加速度传感应用方面，具有很高的参考价值。
3结论
本文利用MEMS工艺制备了基于SOI的硅微谐振腔，利用多回路长直跑道型结构在100μm×600μm区域内集成出周长达5297μm的谐振腔。结果显示:在加速度传感应用中，随着腔长增加，由惯性力产生的谐振点波长偏移量相应地变大。在不减小抗冲击性和测量量程的情况下，本文设计的光学微腔可使探测灵敏度大幅提升，并为微环谐振腔在高灵敏传感的应用中提供了依据，具有重要的研究意义和参考价值。
作者：马可贞 李明慧 赵宇 郭泽彬 闫树斌 张文栋 单位：中北大学 仪器科学与动态测试教育部重点实验室
