1状态空间研究进展
本节概括状态空间中X={A，U，M，D}的研究进展，即集输管网系统布局优化与参数优化的研究进展。以星枝状管网和枝状管网为例，两种结构有不同的优化方法：星状管网布局优化研究采用分级优化策略，分为井组划分、枝状布局优化等，各子问题分别求解；枝状管网布局优化可以直接求解。文中论述的方式不针对单一管网形态，而是基于特定结构的可解性原则，将上述两种结构优化研究归纳为星形结构下的井组划分和枝状结构下的连接关系优化。下面论述经重新划分后，该领域的研究状况。
1.1星形结构研究
星形结构研究分为星形中心点问题、星形井组划分问题和多级星形布局问题。
1.1.1星形中心点问题
星形中心点问题是在给定井与下一级站点的隶属关系时，确定计量站、阀组、中转站等中间站点（星形中心点）的坐标U，该问题是油气田集输系统设计优化中最简单的问题，经常作为复杂设计优化的基础。刘扬1990、李书文1994、韩建增1999、潘红丽2002和甄宝军2005从油气田布局优化的不同角度讨论了该问题。该问题的目标函数如式（2）所示，即站点距离度量d（X，pi）乘以权重系数wi的无约束优化问题，权重系数和距离度量的可选表达式如表1所示。目前多采用管道长度平方和、管道长度和或者加权（流量）管道长度和为目标函数，而考虑管道投资费用最省的研究较少。其他设计优化问题中的管道费用模型也基本采用该函数表达式。1min()(,)miiifXwdXp（2）式中：wi为权重系数；d（X，pi）为中心点X与已知点pi的距离度量；为管道壁厚；x、y为中心点坐标；ai、bi为已知点坐标；Q为管道流量；a、b、c、、为与费用相关的拟合参数。
1.1.2星形井组划分问题
该问题是对井与下一级站点的隶属关系进行划分，确定站点坐标或站点个数。井组划分作为混合形态管网分级布局优化的第一步，直接影响后续优化结果，按站点数量已知与否，井组划分目标函数分为距离型和费用型两类，距离型包括以距离之和最短和以产量距离之和最小两种目标函数；费用型是以投资最省为目标函数，费用包括管道建设费用和站点建设费用两部分。模型的约束都包括：井站隶属关系唯一性约束、井式约束、集输半径约束和井站连接关系唯一性约束，部分模型考虑站点处理量约束。韩建增1999、潘红丽2002、甄宝军2005、吴华丽2007和黎彬2008分别采用匈牙利法、分组算法、两两合并的启发式算法、遗传算法和粒子群算法对井组划分问题进行了求解。不同算法的求解效果各有优劣，但目前并无详细分析和结论性成果，站点数量作为优化变量的优化研究有待加强。2.13多级星形布局问题该问题是在管网形态为多级星形结构时，求解管网连接关系、站点坐标或者站点个数，其理论研究较成熟。刘扬1989年和1993，对于多级星式网络的拓扑优化设计问题采用分级优化法和动态规划法求解；冷建成2001，对原油多级星式集输管网，建立了非线性混合整数规划模型，采用神经网络方法求解。刘扬2003，采用混合遗传算法，将问题划分为布局层和分配层两层，在布局层，采用遗传算法搜索整个布局区域，在分配层，采用拉格朗日松弛法求解；魏立新2006，将油气集输系统障碍拓扑布局优化问题分为布局层和分配层，并采用混合遗传模拟退火算法求解；杨建军2008，采用了混合遗传算法，利用改进的整数编码遗传算法优化井站隶属关系，并利用非线性优化方法优化得出相应的计量站最佳位置。此外，魏立新2002，除了解决星形结构布局问题，还根据分级优化策略将油气集输系统规划方案优化问题分解为拓扑优化和参数优化两个子问题，并通过中间站的位置变量将布局参数和管网参数进行有机结合。
1.2枝状结构研究
枝状结构较星形结构的建设费用更省，是油气集输系统普遍采用的结构之一，该结构也多作为混合形态管网的一部分，其布局优化是混合形态管网分级优化研究的组成部分。枝状结构优化研究主要包括无向枝状结构连接、有向枝状连接和枝状结构中心点3个方面。
1.2.1无向枝状结构连接关系
枝状结构连接关系，多采用图论的最小生成树算法确定无向图的连接关系，求解算法主要包括Kruskai、Prim，以及SI生成树算法。李书文1989，采用3种算法对枝状管网进行了布局研究；康正凌2001、潘红丽2002，采用Kruskai算法确定枝状管网连接关系；李征2009，用Prim算法确定枝状天然气管网连接关系；郑清高1995、孟荣章1998和姚麟昱2010，采用SI算法确定气田集输管网最优网络布局；谢丹凤2007，对基于图论原理确定油气集输系统枝状连接结构的研究进行了综述。以上3种求解算法比较稳定，是集输系统枝状结构布局普遍采用的算法，其中SI算法加入额外点，优化结果优于其他两种算法。
1.2.2有向枝状结构连接关系
有向枝状结构连接关系，管道流体流动的“有向性”，是集输系统管网布局优化研究区别一般性连通无向图布局的主要方面，也是系统布局优化中的难点。不同的管网连接关系，不同的管流方向，不同的管网内流量分配，使得系统结构参数不同，导致投资不同，需考虑管网连接关系的有向性问题。目前已有部分学者对此问题进行了研究，李宏伟1998、徐国栋2004、陈坤明2012和李自力2011，分别讨论了枝状管网连接关系的有向性问题，并分别采用Minty算法、流量长度和最小原则、单亲遗传算法及深度优先搜索的混合算法对该问题进行求解。但目前尚无较成熟和被广泛认可的求解方法。
1.2.3枝状结构中心点
枝状结构中心点问题是已知连接关系，在给定的生成树结构中选取合理节点作为站点。此时节点间的长度不是节点间的直线距离，而是节点间的最短路径距离，最短路径采用成熟的Floyd算法和Dijkstra算法求解，中心点位于到其他节点距离和最小的节点处，权值为流量，属于加权中心点问题。李宏伟2000和徐国栋2004分别针对海上边际油田和陆上气田，研究了枝状管网的中心站址选择问题。
1.3星枝状结构研究
星枝状结构研究是对星枝状结构进行全局求解，受限于优化理论和计算机实现技术，该问题的求解十分复杂，仍处于初期探索阶段。对于该问题，李自力2011，针对气田星枝状管网设计，在井群分组给定的前提下，采用遗传算法将各站的站址（U）及站辖管道的管径（D）放在一起作为优化变量，提出了管网整体优化方法。该方法虽不是真正意义的对系统设计优化全部优化变量（AUMD）的整体性求解，但已是一项重要的研究突破。
1.4任意结构的参数优化
参数优化是在给定管网结构的情况下，对管网参数进行优化求解。此方面已有大量国内外学者采用多种算法进行了求解。李书文1991，选用拉格朗日乘子法，求解了气田管网最优管径组合问题；孟荣章1998，采用混合离散优化MDOD算法求解，得到优化管径组合和各节点的优化压力；韩建增1999和康正凌2001，都采用了混合惩罚函数法将约束非线性问题转化为无约束的非线性规划处理，得到管网管段管径；喻西崇2000，采用混合SUMT算法对油田混输管网参数进行了求解；李元鹏2004和张启阳2004，采用遗传优化算法对油田星枝状两相混输管网进行了求解；李卫华2005和李征2009，采用遗传算法对天然气单相管网的参数优化设计模型进行了求解；此外，白建辉2006，对天然气管网管径最优组合问题进行了概述。除采用优化建模求解外，还采用商用软件进行多方案比选，确定管网参数。姚麟昱2010和陈思锭2012，分别利用TGNET软件和运用PIPEPHASE软件建立管网模型进行结构参数优化。
1.5国外研究现状
国外学者近年的研究主要集中于在给定管网结构下的参数优化，鲜有学者研究管网拓扑结构的设计优化问题。DijkstraEW1959采用图论的方法，解决了两个问题：一是构建连接n个节点总长度最短的树；二是寻找给定两点间的最短路径。这两个问题是上文提到的目前确定油气集输枝状管网连接关系普遍采用的方法。CoatsKeithH1963，针对油气田集输干线最优布置问题，考虑了单条、多条干线和不同的管道尺寸，采用几何学方法确定干线的布置。RothfarbB1970在给定气井位置和流量时设计最优的管网系统，给出了树状管网生成算法。ShamirUri1971，研究了起伏地形单条两相流管道最优路径问题，采用动态规划法对问题进行了求解。国外布局优化研究多在20世纪80年代前，而我国该领域的研究主要在80年代后，集输系统设计优化研究与国外有时间上的差异。此外，国外学者多关注系统的参数优化，这与各国管网系统的建设阶段有关，当前我国管网仍处于管网建设快速发展阶段，油气集输系统优化设计研究在布局优化研究方向较国外的研究更为细致，但如上文所述该领域研究的各子问题繁多，各问题交错，理论研究缺乏系统性，急需一套处理该系统的科学体系。
2集输系统设计优化体系结构
如上所述，目前国内外学者对集输系统设计优化的不同方向开展了研究，取得了不少成果。集输系统优化设计，由于管网结构、优化变量、目标函数以及变量类型的差异，产生了大量不同的优化问题。设计优化中的各类问题既存在差异，也有相似性，目前尚未对各类问题进行系统梳理，由于各类问题的关系模糊，系统性不强，阻碍了该领域的发展。下面，根据目前国内外研究进展和集输系统特征，给出集输系统设计优化研究的分类方法，以5个参数描述集输系统设计优化问题，表示如下：Pos1Pos2Pos3Pos4Pos5Pos1表示管网结构，表征集输系统经优化确定或已有的管网形态。用S、T、C分别表示星形、枝状和环形管网，用字符串表示多级管网，如ST表示二级星枝状管网。Pos2表示管网设计优化的优化变量，用A、U、M、D分别表示连接关系、节点坐标、节点个数和管段管径。Pos3表示目标函数类型，用Fp、Fn、F、、（）T分别表示管道费用、站点费用、运行费用、多种费用和以及多目标函数。Pos4表示求解空间，用Con、Net、Dis、Mix分别表示连续、网络、离散和混合求解空间。Pos5表示节点间费用类型，用L、LB、S、SB、d（V，G）分别表示直线、含障碍折线、空间曲线、含障碍空间曲线和图G中节点V间的距离，其中V表示管网中的节点，G表示管网图。为了进一步说明该分类方法的使用，列举常见集输系统设计优化问题的表达方式如下，其中，“*”表示“任意”；“”表示“无”。（1）星形中心点问题：pSUFConL；（2）星形井组划分问题：SAUM*MixL；（3）无向枝状结构连接关系：pTAFDisL；（4）枝状结构中心点：pTUFNetd(V,G)；（5）管网的参数优化：*D**-。采用上述分类方法对国内研究成果进行梳理
3集输系统设计优化的发展方向
从集输系统管网结构（S、T、C）来看，目前研究较多的是多级星形结构（SSS），刘扬对星形结构进行了系统研究；枝状结构（ST），普遍采用分级优化策略求解，并对单级枝状（T）的连接关系进行研究。但对于已在中低压集气管网中普遍采用的多级枝状结构（TT）研究不足。从优化变量来看，由于问题的复杂性，集输系统设计优化中的很多子问题已被证明为NP问题。AUMD的求解，受限优化理论和计算机实现技术，仍然无法完全直接求解，目前多采用分级优化策略，将AUMD分解成不同阶段分别求解，得到集输系统可行方案，所得优化结果仅仅是局部最优解，难以保证最终结果是全局最优解。对于参数联合求解，虽取得了一些进展，比如多级星形结构AUM的联合求解，星枝状结构的UD联合整体求解，但是，某一结构下的参数求解策略并不一定完全适用于其他结构，多参数的联合整体求解有待优化理论的发展和集输系统优化方法的深入研究。从参数求解空间来看，文中将求解空间分为连续、离散、网络空间以及混合空间，设计优化各类子问题涵盖了不同的求解空间，但对离散和网络空间研究不足，比如在井组划分问题中，阀组或者计量站位置一般作为连续变量处理，但是，在实际油气田施工中，多与井场共建，属于离散空间问题。布局优化多基于平面条件下节点间的费用函数，目前多为直线距离的函数，部分考虑二维空间下的障碍因素，但对三维起伏地形两点管段的费用函数研究不足。从算法来看，正在从传统优化算法向智能算法和多种算法混合的方向发展，但很多算法无法保证计算结果的最优性。同时，高压集输系统具有多变量特性，且站点数量有限，随着中低压新能源集输管网的发展，节点数量庞大，对求解速度提出了越来越高的要求，这也是目前没有较为通用的商用集输系统优化软件的原因之一。综上所述，集输系统设计优化研究正朝着“多结构类型、多参数融合、高维空间、高效算法”的方向发展，该领域许多问题的解决效果有待提高，需要科研工作者和工程技术人员进一步努力。
作者：周军 李晓平 万璐 纪小婷 石国赟 邓涛 宫敬 单位：中国石油大学油气管道输送安全国家工程实验室
