1仿真
仿真(即蒙特卡罗模拟MonteCarloSimula-tion)是以概率统计理论为基础，以计算机为模拟手段的一种准精确数值计算方法，用随机抽样的方法抽取一组输入变数值，并根据这组输入的变数值计算目标函数［5］。将以上均衡开发量中的a，c视为变量利用计算机进行仿真，从而得到均衡开发量的期望值。
2开发量风险分析
在选择开发量的过程中，开发商不知道其他任何开发商的决策或只知道少数领先行动的开发商的决策结果，整个过程充满了不确定性，风险很大。下面构造的算式⑴基于仿真技术定量的计算出开发量风险，投资者可据此对开发量决策风险做出定量分析。设开发商i选择的开发量为qi，根据其决策所处时间和项目所在区域的开发商总数可知他的均衡开发量q*i∈(a－cn+1，a－c2，a－c2n)，其中利用历史相关数据和数学知识，对a，c进行仿真。则项目的开发量风险可由以下算式获得。ri=qi－q*i，r≥0…………………………(1)以上算式同时适用于Cournot模型和Stackel-berg模型。在Cournot模型中，在选择开发量的过程中，由于每个开发商都不知道其它任何开发商的决策，整个过程充满了不确定性，风险很大。假设所有开发商都是理性的，并且具有冒险精神，那么他们大多会选择稍大于均衡开发量q*=a－c(n+1)的开发量qi。在Stackelberg模型中，其它开发商可以观察到领头开发商的决策结果，并且根据其行为来选择对自己最有利的策略。领先行动的开发商也能意识到这一点，因而选择大于或等于q*1=a－c2的开发量。同时，在开发项目没有建设之前，其它开发商也可以选择不相信领头开发商公布的开发量决策，而确定自己的开发量qi≥a－c2n。因此，以上两个模型中，各开发商均承担自己开发量超过本身均衡开发量部分的开发量风险。均衡开发量q*i表达式中c为项目开发单位成本，a是没有实际意义的系数，a＞0，c＞0，a＞c。将a，c视为变量进行仿真，得到均衡开发量的期望值，从而得到项目的开发量风险。
3案例
下面以某房地产公司拟开发的两个商品住宅项目为例，来说明本算式的基本思想。项目A:此项目处于城市东南区，拟开发建筑面积26.1万m2，现已有8个房地产公司在该城区获得住宅用土地，8个房地产公司均未公布开发量决策，此时开发商处在静态博弈中，均衡开发量为q*=a－cn+1。据此城区上半年统计数据，此城区上半年商业住宅交易量为231.9万m2;平均售价为11135元/m2，按住宅项目平均利润率20%计算，项目平均成本价为8908元/m2。项目B:此项目处于城市西南区，拟开发建筑面积15.6万m2，该城区已有2个楼盘在建，另有4个房地产公司在该城区获得住宅用土地，此时开发商处在动态博弈的后动者之列，均衡开发量为q*=a－c2n。根据统计数据，此城区上半年商业住宅交易量为160.9万m2;平均售价9866元/m2，按住宅平均利润率20%计算，项目平均成本价为7893元/m2。经模拟50000次后，项目A的开发量风险期望值E(ri)=4286.11;项目B的开发量风险期望值E(ri)=41659.00。通过对模拟结果的分析，可知项目B的开发量风险大于项目A的开发量风险。该算式能够就开发量风险对多方案优选提供有益的信息，辅助决策。
4结论
房地产项目开发量的决策很大程度上决定了项目的成功或失败，目前仍没有相关的开发量决策定量分析模型，往往是通过开发商的经验和主观判断进行决策。本文提出的风险算式能够对开发量风险进行定量的分析，并充分地考虑了现阶段房地产市场供需状况对开发量决策的影响，以便做出正确的决策。文中利用博弈的均衡结果对开发商所处的决策环境给出了科学界定，并运用仿真模拟房地产市场供需情况，对房地产项目的开发量风险进行客观的、定量的分析，为房地产项目的开发量决策提供了更精确、科学的定量信息。
作者：何海 单位：伊春市建筑工程公司
