1磁耦合谐振式无线电能传输系统
基于磁耦合谐振技术的无线电能传输技术主要利用的是近场磁耦合共振技术，共振系统由多个具有相同本征频率的物体构成，能量只在系统中的物体间传递，与系统之外的物体基本没有能量交换，在达到共振时，物体振动的幅度达到最大。基于磁耦合谐振技术的无线电能传输系统一般由高频发射源、发射系统、接收系统、负载等部分组成，其中发射系统和电磁接收系统，这是无线电能传输系统的关键部分，其典型模型如图1所示。由图1可知发射系统包括励磁线圈和发射线圈，它们之间是通过直接耦合关系把能量从励磁线圈传到发射线圈，励磁线圈所需能量直接从高频电源处获得。电磁接收系统包括接收线圈和负载线圈，它们之间也是通过直接耦合关系把能量从接收线圈传到负载线圈。发射线圈与接收线圈之间通过空间磁场的谐振耦合实现电能的无线传输。目前国内外的学者多利用“耦合模”理论对磁耦合谐振技术的无线电能传输技术进行分析，并得到能量高效传输的必要条件[13]：①发射线圈和接收线圈的固有谐振频率相同，并具有较高的品质因数；②12＞＞1。虽然“耦合模”理论对无线电能传输技术基本原理进行了解释，但是在涉及具体电路及其参数的设计问题上“耦合模”理论也有一定的局限性，因此本文利用互感理论来进一步分析问题，尤其是利用该方法在参数设计方面进行探索。基于磁耦合谐振技术的无线电能传输系统的等效电路模型如图2所示，励磁线圈由激励源（高频功放）VS和单匝线圈组成，负载线圈由单匝线圈和负载组成，发射和接收线圈均由具有相同谐振频率的多匝线圈组成。在系统设计时为了降低设计的复杂性，将发射和接收线圈设计成相同的尺寸和机械结构，因此，两线圈的等效参数可认为是一致的。图2中激励源内阻为RS，负载电阻为RL；L1、L2、L3、L4分别为励磁线圈、发射线圈、接收线圈和负载线圈的等效电感；C1、C2、C3、C4分别为励磁线圈、发射线圈、接收线圈和负载线圈的等效电容；RP1、RP2、RP3和RP4分别为励磁线圈、发射线圈、接收线圈和负载线圈内由于趋肤效应等因素产生的损耗电阻；Rrad1、Rrad2、Rrad3、Rrad4分别为励磁线圈、发射线圈、接收线圈和负载线圈的辐射等效电阻。将励磁线圈的电路反射到发射线圈，相当于发射线圈中加入一个感应电动势；而将负载线圈反射到接收线圈相当于接收线圈增加了一个反射阻抗，其等效电路如图3所示。设流过发射线圈和接收线圈的电流分别为I1、I2，方向如图3所示。根据基尔霍夫电压定律（KVL），由归一化电压与失谐因子和耦合因数的关系可知：在＜1（欠耦合）处，随着耦合系数的减小负载最大接收电压急剧下降。而在≥1（过耦合和临界耦合）处，负载最大接收电压值随着耦合系数的减小保持不变。因此工作在“强耦合”范围或满足条件1MR≥是磁耦合谐振式无线电能传输技术的必要条件，这一点与“耦合模”理论分析是一致的。
2无线电能传输方向性分析
由磁耦合谐振式无线电能传输技术的必要条件可知，、M和R是影响电能有效传输范围的主要因素。对于实际系统当固有谐振频率和线圈电阻一定的情况下，有效传输范围由耦合系数M决定。而耦合系数M也是由多种因素决定的，其中方向就是主要因素之一，因此本文主要分析其他参数不变，仅方向改变对电能无线传输的影响，得到无线电能传输的方向性。在传统模式中，接收线圈的平面法向总是和磁场方向平行，与发射线圈的耦合系数始终最大。然而，对于旋转的接收机构，接收线圈和磁场的相对空间关系会发生变化，接收线圈的平面法向就会出现和磁场方向不平行甚至垂直的情况，那么接收线圈中的接收电压会随两线圈平面法向夹角的变化而变化。当两线圈在空间不同位置和方向，并假设线圈1圆心坐标为（0,0,0），线圈2的圆心坐标为（0,t,h）时的互感关系为[19]式中，r1和r2分别为线圈1和线圈2的半径；n1和n2分别为线圈1和线圈2的匝数；为线圈1和线圈2的法线的夹角。式（3）无法用解析法求解，但是可借助双重积分定义用Matlab求其数值解。由文献[20]可知，空间两线圈的互感随着增大不断变小，并且在垂直位置时为0。空间两线圈之间的夹角变化，影响到互感系数M，但是互感系数M减小并不一定影响接收线圈接收到的最大电压值。虽然空间两线圈之间的夹角发生变化，但是只要保证1MR≥，系统还是处于“强耦合”范围，即电能的有效接收范围，接收线圈接收到的电压仍然是最大电压值。然而如果角度变化使得MR＜1，系统会处于“欠耦合”范围，此时接收电压会随着角度变大迅速衰减。综上可知：如果系统同轴、平行放置时处于“过耦合”状态下，在一定范围内改变方向仍能保证1MR≥，这时接收线圈的接收电压最大值保持不变；但是如果方向改变超出一定范围致使MR＜1，这时接收线圈的接收电压最大值将随着方向改变迅速减小。如果系统同轴、平行放置时处于“临界耦合”和“欠耦合”状态，方向改变会减小耦合因数，致使MR＜1，这时接收线圈的接收电压最大值将会随着方向改变迅速下降。一般把这种方向改变但是不影响电能无线传输性能的特性称之为“无方向性”；而把这种方向改变影响电能无线传输性能的特性称之为“有方向性”。
3实验研究
为了验证有效传输距离分析的正确性，本文在图1模型的基础上结合相关的理论开发了磁耦合谐振式无线电能传输实验系统，该实验系统由信号发生器、射频功率放大器、电磁发射系统和电磁接收系统等组成，如图5所示。电磁发射、接收系统由参数相同螺旋线圈组成，其中励磁线圈和负载线圈电感L1=L4=1H，为了达到谐振条件其上分别串接电感C1=C4=240pF；发射线圈和接收线圈的电感L2=L3=40H，分布电容C2=C3=6pF。上述参数通过Fluke高频电桥测量得到其高频状态下的电阻值、电容值和电感值，测量误差5%。负载首先是一个15W灯泡（见图5），该灯泡在0.5m距离被点亮，表明能量的无线传输的成功实现，而在下面的实验中灯泡将被50标准负载替换。功率放大器是采用NXP公司的MOSFET芯片实现的功放，可以实现信号发生器信号的功率放大。该功放工作频率范围是2～28MHz，如图6所示为其原理图。图7所示为发射线圈和接收线圈在某个距离、同轴放置时发生的角度偏转的示意图。下面进行具体实验研究发射线圈和接收线圈在不同位置（包括过耦合、临界耦合、欠耦合三种情况）时偏转角度对最大接收电压的影响。
3.1过耦合时偏转角度对最大接收电压的影响
如图7所示同轴、平行放置的螺旋线圈，将其距离置于“过耦合”范围，本次实验距离为20cm。首先固定发射源频率在谐振频率点，接收线圈角度按照图7所示偏转，每隔10°记录一次接收电压。然后进行频率跟踪情况下，即每次偏转角度后调整发射源输出频率使接收电压为最大电压值，记录接收电压的实验数据。最后将上面两组实验数据整合在一起得到如图8所示的接收电压值与偏转角度的关系曲线。由图8可知：发射源输出频率固定情况下，接收线圈角度发生偏转，接收电压首先是由小变大，在30°偏角处接收电压达到最大值，继续增大偏转角度则接收电压由大变小，当偏转角度到90°时接收电压几乎为0；发射源输出频率跟踪情况下，接收线圈角度发生偏转，在30°偏角范围之内接收电压保持最大接收电压值不变，当偏角大于30°时，继续增大偏转角度接收电压由大变小，当偏转角度到90°时接收电压几乎为0。“过耦合”角度偏转实验证明：无线电能传输系统如果同轴、平行放置处于“过耦合”范围，频率跟踪情况下，接收线圈偏转一定的角度接收电压可以保持最大值不变，即同轴、平行放置的螺旋线圈处于“过耦合”范围内的系统在偏角一定范围是“无方向性”。但是如果方向改变超出一定范围，这时接收电压最大值将随着方向改变迅速减小，即系统超出一定范围是“有方向性”。
3.2临界耦合时偏转角度对最大接收电压的影响
如图7所示是同轴、平行放置的螺旋线圈，将其距离置于“临界耦合”处，本次实验距离为30cm。首先调整发射源频率并且固定在谐振频率点，接收线圈角度按照图7所示偏转，每隔10°记录一次接收电压。然后进行频率跟踪情况下，即每次偏转角度后调整发射源输出频率使接收电压为最大电压值，记录接收电压的实验数据。最后将上面两组实验数据整合到一起得到如图9所示的接收电压值与偏转角度的关系曲线。由图9可知：不管发射源输出频率固定或是跟踪情况下，接收线圈角度发生偏转，接收电压都是逐渐变小，当偏转角度到90°时接收电压几乎为0。“临界耦合”的角度偏转实验证明：无线电能传输系统如果同轴、平行放置处于“临界耦合”，角度偏转后不存在频率分裂，频率跟踪与否并不能改变接收电压减小的趋势。因此可以证明无线电能传输系统中同轴、平行放置的螺旋线圈如果处于“临界耦合”位置是“有方向性”的。4.3欠耦合时偏转角度对最大接收电压的影响如图7所示是同轴、平行放置的螺旋线圈，将其距离置于“欠耦合”处，本次实验距离为60cm。首先调整发射源频率并且固定在谐振频率点，接收线圈角度按照图7所示偏转，每隔10°记录一次接收电压。然后进行频率跟踪情况下，即每次偏转角度后调整发射源输出频率使接收电压为最大电压值，记录接收电压的实验数据。最后将上面两组实验数据整合得到如图10所示的接收电压值与偏转角度的关系曲线。由图10可知：不管发射源输出频率固定或是跟踪情况下，接收线圈角度发生偏转，接收电压都是逐渐变小，当偏转角度到90°时接收电压几乎为0。“欠耦合”的角度偏转实验证明：当无线电能传输系统如果同轴、平行放置处于“欠耦合”范围不存在频率分裂，频率跟踪与否并不能改变接收电压减小的趋势。因此可以证明无线电能传输系统中同轴、平行放置的螺旋线圈如果处于“欠耦合”处是“有方向性”的。
4结论
本文对磁耦合谐振式无线电能传输系统“方向性”进行了分析，并根据理论分析设计相关的实验模型通过实验验证了理论分析的正确性。具体结论如下：（1）无线电能传输系统如果同轴、平行放置处于“过耦合”范围，采用频率跟踪技术，偏转角度在一定范围是“无方向性”的。但是如果方向改变超出一定范围就会从“无方向性”变成“有方向性”。（2）无线电能传输系统如果同轴、平行放置处于“临界耦合”和“欠耦合”范围内是“有方向性”的，方向改变对无线电能传输影响很大。
作者：李阳 杨庆新 闫卓 张超 陈海燕 张献 单位：天津工业大学天津市电工电能新技术重点实验室 河北工业大学电磁场与电器可靠性省部共建重点实验室 中国电工技术学会 中国科学院电工研究所
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