一、变量的估算及数据来源
经验模型中的核心变量是全要素生产率，全要素生产率的准确估算一直是学者们的重点研究对象。目前学界计算全要素生产率主要采用以下两种方法:一是源自于新古典增长理论的生产函数法;另一个是新发展起来的基于线性规划和最优控制理论的数据包络分析法(DEA)。相较而言，前者的优点在于不仅可以计算出全要素生产率的变化率，还可以计算出全要素生产率的具体数值，但是需要对生产函数的形式作出一系列严格假设;而DEA方法无需对生产函数的形式作出任何假设，只需明确投入要素和产出的数量即可，但却只能得出全要素生产率的变化率，无法计算其绝对数值。通过笔者测算，采用这两种方法计算的各地区全要素生产率的变化率虽数值不同，但各年变化方向和长期变化趋势是一致的。基于本文研究需要，我们采取前一种方法。本文在计算全要素生产率时采用的公式为Ait=Yit/(KδitL1－δit)(0＜δ＜1)，其中δ为物质资本投入的产出弹性，Yit为地区i第t期以1978年为基期的不变价格GDP，Lit为地区i第t期期末就业总人口;Kit为地区i在第t期固定资产投资存量，采用永续盘存法估算，计算公式为Kit=Kit－1(1－Φ)+Iit/Pit，其中Φ为固定资产投资的年折旧率，参照相关文献，本文采用6%的年折旧率(Hall和Jones，1999［23］;Young，2003［24］)，Iit为地区i第t期当年价全社会固定资产投资净额，Pit是以1978年为基期的地区i第t期的固定资产投资价格指数，如遇部分年份数据缺失，则首先对已知年份的固定资产投资价格指数和商品零售价格指数进行不包含截距项的线性OLS回归，再用回归所得的参数乘以相应年份的商品零售价格指数得到相应年份的固定资产投资价格指数，初始年即1978年固定资产投资存量的计算参照张军等(2004)［25］的方法即K1978=I1978/(折旧率+平均经济增长率)，其中I1978为各地区1978年的固定资产投资净额，折旧率如前述为6%，平均经济增长率为1978－2010年全国真实GDP增长率的几何平均数，约为4%，分母合计为10%，此后各年固定资产投资存量采用上面的公式逐年递推而得。在计算我国各地区全要素生产率的过程中，很重要的一点是估算参数δ的值，本文采用全国1978－2010年的Y、K、L值(内涵与计算方法同上述)统一估算各地区的δ值。首先利用Wald检验方法检验规模报酬不变假设。Wald检验是利用无约束回归方程Ln(Yt)=Ln(At)+αLn(Kt)+βLn(Lt)+ε的OLS回归结果，对α+β=1进行线性约束检验，与郭庆旺和贾俊雪(2005)［26］的研究结果类似，在1%的显著性水平上，不能拒绝规模报酬不变的原假设，即认为我国经济在1979－2010年间经历了不变的规模报酬。值得一提的是，他们在1979－2004年这个计算期间得到的资本产出弹性为0．64，高于我们的结果，说明2004年至今，我国的资本产出弹性在下降，这同此期间我国发生大规模低效率投资的事实相吻合。通过估算下面的约束方程ln(Y/L)=c+σln(K/L)+ε，得到资本的产出弹性δ的值为0．56。至此，我国大陆各地区历年的Ait值均可得到。对1978－2010年美国全要素生产率的估算，δ值采用Vandenbussche等(2006)［27］的经验数据1/3，Y和K的计算以2005年作为基期，计算过程与中国的相似。变量Openit的分子由以美元计价的地区i第t期的进出口数据乘以当年PPP汇率得出，分母为地区i当年价GDP。中国大陆31个地区1978－2010年的相关数据，如无特别说明，均来自《新中国60年统计资料汇编》，其中2009年和2010年数据分别来自《2010年中国统计年鉴》和《2011年中国统计年鉴》。我国大陆31个地区中缺少北京1979－1982年的进出口数据、海南1979－1986年的数据、内蒙古1979年数据以及1979－1984年重庆和陕西的数据。本文采用的地区划分如下:我国东部地区包括11个省级行政区，分别是北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南;中部地区包括8个省级行政区，分别是黑龙江、吉林、山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南;西部地区包括12个省级行政区，分别是四川、重庆、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、广西、内蒙古;美国的相关数据除就业数据来自美国劳工统计局(U．S．BureauofLa-borStatistics)外，其他数据均来自美国经济分析局(U．S．BureauofEconomicAnalysis)网站公布的数据资料。
二、变量的描述性统计
对每个地区31年的全要素生产率取简单平均的结果。通过图1，我们可以直观地看出我国全要素生产率总体水平最高的地区是上海，约为60，其经济效率远高于国内其他地区，是当之无愧的国内技术前沿。处于第二梯队的地区主要是其他东部省区如北京、天津、辽宁、广东、浙江、福建、山东等，位于30～40一线，这些地区的共同点主要在于对外开放时间较早，对外开放度较高，外商投资和出口贸易对经济的带动作用较大，高新技术产业发展迅速，且区位优势明显，基础设施较完善，区内高等教育发达，人力资本充沛;中部地区其次，基本处于20～30一带;西部地区最后，处于15～25一带。从表1可以看出我国东部地区的全要素生产率均值最高，中部其次，西部最低，三个地区差距明显。另外，东部地区生产率由于包含了海南所以标准差较大，不如中西部地区生产率集中。同时，将我国各地区的全要素生产率均值与美国同期的数据作对比，发现美国的全要素生产率基本上是我国的10倍。表2是经验模型中各变量的描述性统计。与我们的预想相似，我国东部地区外贸依存度远远高于中部地区，中部地区略高于西部地区;与外贸依存度的排序类似，我国东部地区三十年跨度下的平均全要素生产率的增长率最快，中部地区其次，西部地区最慢;东部地区在三大地区中最接近世界前沿，其次是中部地区，最后是西部地区。描述性统计衡量的是数据的平均和静态特征，而要发现经济变量间的一般规律，我们还需要借助计量工具。五、模型的估计结果为了避免伪回归，确保估计结果的有效性，必须对各面板序列的平稳性进行检验。本文对各面板序列的一阶差分分别进行包含趋势项和截距项的相同根单位根LLC检验和不同根单位根Fisher-ADF检验，结果均在1%的显著性水平下拒绝了原假设，即确认了各截面序列为一阶单整I(1);同时，Johansen面板协整检验证明了面板数据间存在协整关系，可以进行后续的回归分析。根据研究需要，本文采用包含时期个体恒量的固定影响变截距面板数据LS估计方法估计经验模型。回归结果见表3。各模型的F统计量均显著，表明模型都通过了整体显著性检验。
作者：顾国达 郭爱美 单位：浙江大学
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