往往学生学习加减，乘法容易些，学习减法、除法相对困难一些，那么在减法运算的教学中如5-3=？就常会考虑到3+？=5来求答。在除法运算中如10÷2=？就常用？×2=10这种思维来求答。这种思维过程也就是逆向思维的体现。又如在小学数学教学难点应用题的教学过程中，用算术法求解往往学生从题中叙述的数目相依关系，由已知数一步步的推理求解较难，因所求的数量处于未知的地位，在一些较复杂的应用题的解答中就较难得出第一步的运算式。因第一步的思维方向较难把握。例如———应用题：甲站到乙站的铁路长1060公里，两列火车同时从甲站和乙站对开，经10小时后在一个车站相遇，一列火车每小时走60公里，另一列火车每小时走多少公里？这是一相向运动问题。
若由已知的三个量去分析求未知量其分析过程为：因已知一列火车的速度和行车时间，可试着求出这列火车10小时所行走的路程，然后再用总路程减去这列所行走的路程，从而可得出另一列火车应行走的路程即（1060-60×10）公里。最后根据这列火车所行这段路程的时间，可求出它的速度。其综合解答式为：（1060-60×10）÷10，这种思维的方法学生较难联想分析出第一步，或有试试看的想法，往往产生"为什么会这样想"的疑问。
并且第二步也较难想出来其准确的解答方法。而如果从抓住问题所求的结论着手，则其思维过程为：要求另一列火车的速度，因已知其行走的时间，则知要求出该列火车在10小时内行走的路程，而该列火车所行走的路程可由总路程减去相对那列火车所行路程可求得。
而其相对开来的火车所行路程显然为已知可求，即60×10公里。从而能很自然地得到求解运算式，即（1060-60×10）÷10.观察这两种思维方法也可说是逆向思维活动的具体表现，是两种互逆的思维方法。在中学数学中指明为综合法与分析法。综合法为：由已知到未知，根据问题中已知条件运用有关定理，步步推演至问题的结论为止，是由因求果的过程，是演绎法的一种，常用此法来书写证明和解答过程。而分析法则为：由未知到已知。即先设题中的结论为真，若要结论为真，必先有甲理为真，若要甲理为真，必先有乙理为真；仿此推到所求第N理已知而毕，是由果索因的过程。
常用此法来寻找解题途径，。显然这两种思维方法是互逆的。"分析树"来表现这两种思维方法的内在联系。从图中可以看出由果向因（树的根部），比由树根部求某一固定的果要容易些。容易看出此种"分析树"与前面所提到的"迷宫图"的效果是一样的。在中小学数学教学活动中，培养和运用逆向思维的方法的相关内容很多，它是演绎、分析的一种基本思维方法，教师和学生常能用到。这是中小学生必须吸收的基础知识。
如果能有意识地做一些练习，使学生对此有明确的认识，就可以使他们在以后的学习中或实践中有意识地加以运用，从而使他们的思维更清晰、更精确、更有效。在自然学科中，特别是物理、化学，经常跟数学的教学相联系，它们的计算问题，一些思维和分析问题的方法，离不开有关的数学知识。而把数学知识作为分析工具运用于社会科学也普遍存在。因此教师要深入研究教材，结合学生以后各阶段的学习及其它学科的需求，去理解教材设置内容的目的和方法。从而能在教学活动中有意识地渗透相关知识，逐步引导学生在学习过程中有意识地加以运用，发展他们的认识及解决问题的能力。
作者：田昌松 单位：湖南省凤凰县阿拉营镇完小
