１渡槽拟动力试验模型有限元建模
有限元数值模拟方法，非常适用于模拟复杂结构的地基－结构动力相互作用的抗震问题。本文利用ＡＮＳＹＳ有限元软件，以拟动力试验结果为依据和验证条件，建立了土－桩－渡槽－水体体系水平地震响应有限元分析模型。目前，Ｈｏｕｓｅｒ弹簧－质量简化分析模型被广泛应用于渡槽槽内水体与槽体的动力相互作用的模拟［５］，其适用性问题已经有了一些研究成果［６］。有水工况有限元建模时，两槽内水体取单跨长度４ｍ，设计水深０．６３ｍ，单槽宽度０．６８ｍ，按Ｈｏｕｓｅｒ简化模型分别计算其等效脉动质量、一阶和三阶对流压力等效质量和等效弹簧刚度，通过质量单元和弹簧单元施加于槽体有限元模型上。目前，对于桩－土动力相互作用的有限元模拟方法主要有：桩土多质点系简化分析模型、薄层单元法模型和土－桩整体有限元分析模型［７～１３］。本文有限元建模时，采用了土－桩整体有限元建模的方法来模拟桩土相互作用，土体和桩分别采用实体单元和梁单元进行模拟，根据土工试验所得的土层密度和剪切波速，计算得到土层的最大剪切模量Ｇｍａｘ＝２０ＭＰａ，参照《工程场地地震安全性评价工作规范》（ＤＢ００１－９４）中给出的砂土剪切模量、阻尼比与剪应变关系，采用等效线性化的方法分别对７度ＥＬ－ＣＥＮＴＲＯ波、ＣＰＭ－ＣＡＰＥＭＥＮＤＯＣＩＮＯ－９０波和ＥＭＣ－ＦＡＩＲＶＩＥＷＡＶＥ－９０波以及８度ＣＰＭ－ＣＡＰＥＭＥＮＤＯＣＩＮＯ－９０波作用下的自由场地地震响应进行了计算［１４～１６］，以计算得到的等效剪切模量、等效阻尼比等参数作为有限元模型中土体的参数取值依据。同时，拟动力试验的试验土槽纵向长度为３０ｍ，横向尺寸为６ｍ。由于土槽横向尺寸较小，大致仅为３倍试验模型承台横向尺寸，为了减小边界反射的影响，在试验土槽侧壁布置了泡沫塑料层。本文有限元建模时在对边界进行模拟时，采用两种方法进行模拟：一种是直接采用实体单元对泡沫塑料层进行模拟；另一种是采用黏－弹性人工边界［１７，１８］，人工边界的法向及切向弹簧刚度及阻尼系数根据自由场分析得到的土体等效线性化参数由文献［１８］中公式计算得到，由于土体横向取值范围会影响黏－弹性人工边界的模拟精度，故在建模时又分别按实际试验土槽横向尺寸和按１０倍的承台横向尺寸建模。基于上述方法，本文建立了槽体内部有水和无水工况下模拟渡槽拟动力试验的土－桩－渡槽有限元分析模型，如图９～１１所示。计算模型一中，土体侧向边界采用实体单元模拟塑料泡沫。模型二和模型三中，侧向边界采用人工边界模拟，模型二横向土体范围取实际试验土槽的横向尺寸，模型三中横向土体范围按１０倍承台的横向尺寸取值。３种有限元计算模型中土体纵向尺寸均取十倍的承台纵向尺寸，土层深度均取为６ｍ。计算模型一的地震波输入采用等效地震力进行输入，按调幅后的地震波加速度时程分别乘以试验模型相应部分的质量换算得到，其中上部槽体质量块等效地震力在有水工况时按槽体质量块质量和水体脉动质量及对流压力等效质量之和计算得到，而无水工况时按槽体质量块质量计算得到；墩台等效地震力按墩台质量进行计算，不考虑管桩质量；加力部位分别为槽体质量块的左右边墙及中墙中部及墩身中部。计算模型二和模型三地震动输入采用将输入地震波动转化为作用于人工边界上的等效荷载方法来实现波动输入［１９］。根据上述建立的有限元模型分别对７度ＥＬ－ＣＥＮＴＲＯ波、ＣＰＭ－ＣＡＰＥＭＥＮＤＯＣＩＮＯ－９０波和ＥＭＣ－ＦＡＩＲＶＩＥＷＡＶＥ－９０波以及８度ＣＰＭ－ＣＡＰＥＭＥＮＤＯＣＩＮＯ－９０波作用下的渡槽试验模型地震动力响应进行了分析，并与拟动力试验结果进行了比较。
２有限元计算与拟动力试验结果比较
２．１试验模型动力特性比较
通过对拟动力试验墩身中部位移结果的功率谱分析可知，有水工况时横槽向基频在０．９～１．０Ｈｚ左右；无水工况时横槽向基频在１．５～１．８Ｈｚ左右、顺槽向基频在１．０～１．２Ｈｚ左右。本文建立的有限元计算模型一分析得到的结构有水工况横槽向基频为０．９８７Ｈｚ、无水工况横槽向基频为１．５９７Ｈｚ、顺槽向基频为１．０２４Ｈｚ；有限元计算模型二分析得到的结构有水工况横槽向基频为０．９７８Ｈｚ、无水工况横槽向基频为１．５７９Ｈｚ、顺槽向基频为１．０１７Ｈｚ；有限元计算模型三的结构有水工况横槽向基频为０．９７３Ｈｚ、无水工况横槽向基频为１．５６８Ｈｚ、顺槽向基频为１．０１５Ｈｚ。与试验结果的功率谱分析结果基本一致。
２．２试验模型动力响应比较
试验模型墩身中部最大位移试验结果与有限元计算结果比较见表２～４。另外，选取了墩身下部与承台交接处测点的最大动应力试验结果与有限元计算结果进行了比较，比较结果见表５～７。从以上比较可知：有限元模型一和模型二计算得到的墩身中部位置最大位移响应、墩身底部与承台交接处最大动应力响应均与渡槽模型拟动力试验结果基本相符，ＥＬＣＥＮＴＲＯ波作用下差别略大。可见，本文所建立的计算模型能较好地反映和近似估算渡槽结构在地震作用下的响应。同时，计算模型一和计算模型二的地震波动输入方法及边界模拟方式的不同，使得两者计算值有所差别，但对拟动力试验结果均能较好吻合，在缺乏试验条件情况下，建议可采用有限元计算模型二及相应地震动输入方法来近似估算渡槽结构地震响应。另外，由计算模型二和模型三计算值比较可知，计算域土体的横向尺寸取值对黏－弹性人工边界模拟效果有一定影响。从试验结果和有限元计算可以发现，水体对渡槽结构地震响应有一定影响，在ＥＬ－Ｃｅｎｔｒｏ波和ＥＭＣ－ＦＡＩＲＶＩＥＷＡＶＥ－９０波输入时，有水工况时结构的响应较无水工况有明显减小，ＣＰＭ－ＣＡＰＥＭＥＮＤＯＣＩＮＯ－９０波输入时，两者差别不明显。分析其原因，ＥＬ－Ｃｅｎｔｒｏ波和ＥＭＣ－ＦＡＩＲ－ＶＩＥＷＡＶＥ－９０波输入，有水工况时，结构基频降低，较无水工况与地震波能量主频段偏离更远，故其响应较无水工况有不同程度的减小。ＣＰＭ－ＣＡＰＥ－ＭＥＮＤＯＣＩＮＯ－９０波输入时，有水工况和无水工况结构基频偏离地震波能量主频较大，使得两者差别不明显，且该地震波输入时，渡槽结构响应峰值明显小于另外两条地震波输入时的响应峰值。
３结论
通过有限元数值分析及其与渡槽拟动力试验结果比较，可以得到以下几点结论：１）通过与渡槽结构模型拟动力试验结果比较，本文所建立的土－桩－渡槽－水体的渡槽结构抗震有限元分析模型能较好地近似计算渡槽结构在地震作用下的响应。２）在缺乏试验条件时，建议可采用等效线性化方法考虑土体的非线性特性，通过土－桩整体有限元模型建模，设置人工边界来消除边界反射及进行相应地震动输入来近似估算土－桩－渡槽结构的地震响应。３）拟动力试验和有限元计算结果表明，水体对渡槽结构地震响应有一定影响，有水工况时，结构的基频降低，可能较无水工况与地震波能量主频段偏离更远，起到一定的减震作用。４）从本文的分析结果可以看出，采用等效线性化方法考虑土体的非线性特性，能够近似地对土－桩－结构地震响应峰值响应给以近似评估，但如果要对结构响应更为准确的模拟时，需要考虑采用桩周土体及自由场地土层真实的非线性参数进行计算，并需要对桩土接触问题进行合理的模拟，有待进一步的研究。
作者：李正农 周振纲 朱旭鹏 张盼盼 卢剑 单位：湖南大学建筑安全与节能教育部重点实验室
