一、样本与样本区间的选择
本文选择了18只偏股型开放式证券投资基金,所有的基金都是在2008年10月之前开始发行的。其基本构成情况如表1所示:同时,为了扩大样本的容量,本文选择以周为单位,对基金绩效进行评价。因此,文章选择2012年9月3日至2013年9月2日个样本基金每周末的单位基金资产净值作为基础样本数据。然后基于马克维茨的收益模型,对基金绩效进行判定。马克维茨的收益模型用公式表示如下:在式(1)中,Re是指收益,Vt是指本周末基金的资产净值,Vt-1是指上周末的基金资产净值,Dt是指本周末基金的实际现金分红。在这一年的时间内,大盘走势并不平稳,基本上是在2160点附近上下震荡,最高点在2013年2月份到达过2444.80点,最低在2013年6月底跌至1849.65点。如图1所示,在这样的市场环境之下,每一只基金都面临着极大的风险,因此具有一定的可比性和一般代表性。
二、评价指标的确定
基金绩效可以从多方面予以衡量,但是对于投资者而言,其最为关注的无疑是基金的实际盈利能力、风险管理水平以及超额业绩等几个方面。因此,本文着重选择如下三个指标对金规模与基金绩效之间的关联性进行评判:1、平均收益率。文章选择的是以周为时间单位,对基金的平均收益率进行计算。平均周收益率相对于其他的指标是一个没有经过风险调整的业绩度量指标,能够较为直观而且便捷的反应出基金在每周的运作情况。文章选用上述18个样本基金的每周收益率平均值E(Rt)对其进行衡量,用公式可以表述为:在式(2)中,M以及t分别是指总周数(此处为52周),以及第几周;Rt是指样本基金在第t周的收益率。2、周收益率标准差。为了与前文采用的收益模型一致,文章在周收益率标准差部分,同样采用的是马克维茨的风险模型来衡量基金收益的波动性。用公式表述周收益率标准差(σ)为:3、单位风险超额盈利。单位风险超额盈利是指在评价期间内基金投资的收益超过市场无管理收益部分以及该基金的收益率的标准差之比。该指标能够较为系统的对基金收益、风险以及市场收益几个方面的内容进行权衡,因此能够非常全面的反应基金的实际业绩。文章用Sp来表示该指标,其数值越大,则说明基金业绩越好。具体的计算入下式所示:在式(4)中,σp是指周收益率标准差,Rm是指市场无管理平均收益,此处选择的是上海证券交易所2012年9月3日至2013年9月2日间公布的A股指数收盘价平均周收益率,经过对相关数据的计算之后,得出其数值为0.00013,这说明在样本区间内,整个大盘处于涨势。
三、实证分析与结果分析
诚如前文所述,文章收集了表1所示的18个基金自2012年9月3日至2013年9月2日的周末资产净值以及分红数据,然后根据文章第2部分列示的各个指标的计算公式,计算出了该18个基金的平均收益率、周收益率标准差以及单位风险超额盈利。详情如表2所示:根据上述的样本数据,首先分析基金规模与基金的收益能力之间的关系,将相应数据输入值SPSS15.0,运用其线性分析工具,可以得到平均周收益率与基金规模的拟合回归方程如下所示:基于式(5)构建曲线图,可以得到图2如下所示:如图2所示,随着基金规模的上升,并不是平均周收益率也会随之上升。相反,在最初规模扩大的过程中,反而出现了一段规模不经济的现象。实际上,从各个基金的实际经营现状来看,在最初的基金规模扩大之后,很多基金的管理能力以及专业投资能力并未随之提升,反而会加大管理负担。因此,收益能力下降是必然的。而随着基金规模的持续增加,能够吸引更多地专业人才与优秀基金经理的加盟,从而能够推动基金平均周收益率的上升。因此,对于基金规模的控制,要坚持促进基金公司的多样化,有效地减少单一化带来的共振效应,并且对基金的发行速度进行控制,对基金的营销进行持续的管制,在基金的管理人方面,创新报酬机制。这样,不但有利于促进基金管理人更着力于追求绝对的收益,同时也不会刺激其一味的追求扩大资产规模,确保其管理能力与资产管理规模能够相匹配。然后,再来分析基金规模与周收益率标准差的关系。同样将相关数据置入SPSS15.0进行分析,可以德奥基金规模与收益率标准差的关系可以用下式表述:基于式(6)构建曲线图,可以得到图3如下所示:如图3所示,平均周收益率标准差整体呈现倒U形,从整体上来看,随着基金规模的增加,平均周收益率的数值也在增加。但是,在达到一定的规模之后,该数值却呈现出不断下降的趋势。这提示,在当前我国的资本市场之下,中小规模的基金更能够发挥自身的优势,基金经理以及其他工作人员,能更好的对风险进行控制。而基金规模大幅上涨之后,其对于风险的控制能力也有所下降。最后,来分析基金与其超额收益以及其抗风险的综合能力。同样的将相关数据利用SPSS15.0进行分析,得到基金规模与单位风险超额盈利之间的关系如下式所示:基于式(7)构建曲线图,可以得到如下所示:从图4可知,随着基金规模的扩大Sp值会出现下降,当基金规模达到一定的程度之后,才会逐步的上升。但是,基本上都是出于X轴下方。这也意味着中小规模的基金在单位风险下,难以获得超额利益,而随着规模的不断增大,超大规模的基金获取超额利益的能力也会有所增强。四、结语基于上述研究,可以得出如下结论:(1)在当前我国的资本市场环境之下,基金规模与基金效率会呈现出一定的线性关系;(2)在小规模基金公司中,容易获得较高的绩效;(3)随着基金规模的增加,中型规模的基金公司可能出现规模不经济的情况;(4)基金规模的持续增加,直至出现大规模甚至是超大规模基金,将再次带动基金效率的上升。
作者：张旻 单位：中国人民大学财政金融学院
