１粘性干扰效应
高超声速飞行器在高空飞行时，将面临高马赫数、低雷诺数的飞行环境，此时激波非常贴体，而边界层比较厚，相应的位移厚度也较大，会使边界层外的无粘流动发生很大改变，这一改变反过来又会影响边界层的增长，这种边界层与外部无粘流动之间的相互作用就称之为粘性干扰［１５］。为了更直观地表示粘性干扰效应对高超声速气动力的影响，可以选择一个粘性干扰参数作为粘性干扰效应强弱的度量。本文采用了在航天飞机上应用比较成功的第三粘性干扰参数珚Ｖ′!。３°，粘性干扰参数随着高度增加而增大，粘性干扰效应随之增强。图３给出了所设计的高超声速滑翔飞行器的气动参数随粘性干扰参数的变化，图３（ａ）和（ｂ）分别是轴向力系数ＣＡ和俯仰力矩系数Ｃｍ随粘性干扰参数的变化，图３（ｃ）和（ｄ）分别是轴向力系数的粘性干扰增量ΔＣＡ和俯仰力矩系数的粘性干扰增量ΔＣｍ随粘性干扰参数的变化，计算时把粘性效应分成了诱导压力和剪切效应两项，粘性干扰增量由珚Ｖ′!时的总气动系数减去珚Ｖ′!＝０时的无粘值得到。从图中可以看出：粘性干扰效应的增强使该飞行器的轴向力系数增加，其中诱导压力产生的轴向力受粘性干扰效应的影响很小，轴向力的增加主要是因为剪切效应增强，摩阻增加；俯仰力矩系数也随着粘性干扰效应的增强而增大，俯仰力矩系数的粘性干扰增量为正值，即产生抬头力矩，使静稳定性减弱。其中对俯仰力矩系数影响较大的是诱导压力，剪切效应对俯仰力矩系数的影响尽管也随着粘性干扰效应的增强而增强，但相对诱导压力的影响来说比较小。而对于航天飞机这种轨道飞行器，俯仰力矩系数的粘性干扰增量为负值［２］，这是由于对不同类型的构型，粘性干扰效应作用的区域和强度不同。度雷诺数分别为：５．５３×１０６ｍ－１、３．９８×１０５ｍ－１、３．４２×１０４ｍ－１）时计算得到的马赫数云图。在马赫数不变时，高度越高，雷诺数越低，边界层的厚度（δ∝Ｍ２!／Ｒｅｘ，槡!）越大。从图中可以看出，随着高度的增加，边界层的厚度快速增加，与边界层外的无粘流场形成强烈的相互干扰，激波形状发生了改变，变得越来越脱体，粘性干扰效应的作用增强。图５为不同高度时迎风面和背风面中轴线上的无量纲压力分布。随着高度的增加，物面的无量纲压力升高，由于迎风面距头部较近的区域（０＜ｘ／ｌ＜０．３）处于较强的粘性干扰区，压力增加较多，尽管背风面也处于较强的粘性干扰区，但在距头部较近的区域粘性干扰引起的压力增量比迎风面小，这是造成俯仰力矩系数粘性干扰增量为正值，产生抬头力矩的原因。
２真实气体效应
真实气体效应指的是高超声速气流经过激波压缩或者粘性阻滞而减速时，部分有向运动的动能转化为分子随机运动的动能，引起气体温度升高，随着飞行速度的增加，这种温升使得气体逐渐偏离完全气体模式，相继出现分子的振动能激发、离解、原子的电离及电子激发和光辐射等一系列复杂物理化学现象，以及由此产生的对流场结构和飞行器性能的影响［１６］。高超声速乘波布局滑翔飞行器，相比航天飞机这种轨道飞行器来说属于细长体，并且飞行时迎角较小，空气因激波强烈压缩而引起较强化学反应的区域仅仅集中在头部附近和前缘的局部。边界层内因粘性引起温度上升而产生的化学反应也会改变飞行器表面的压力分布，进而影响飞行器的气动特性。高空高超声速飞行器周围流场中往往既有粘性干扰效应，也有真实气体效应，这种耦合作用给飞行器气动性能带来的影响值得研究。本文针对所设计的高超声速滑翔飞行器分别采用平衡气体模型和完全气体模型进行了计算分析。图６给出了高度Ｈ＝６０ｋｍ，迎角３°时不同马赫数下采用完全气体模型和平衡气体模型计算所得的ｘ＝ｌ／２截面处的压力云图比较，通过压力分布可以看出真实气体效应使得激波后的压力降低，激波位置更靠近物面，并且随着马赫数的增加，真实气体效应增强，这种差别更加明显。真实气体效应引起的流场变化必然会对飞行器气动性能产生影响。图７给出了采用完全气体模型和平衡气体模型计算所得的气动参数比较。图７（ａ）是轴向力系数随马赫数的变化，采用平衡气体模型计算所得的轴向力较大，主要是因为边界层中化学反应吸收了大量的热量，使边界层内温度降低，减小了边界层的厚度，从而使摩阻增加。图７（ｂ）是法向力系数随马赫数的变化，可以看出随着马赫数的增大，采用平衡气体模型计算得到的法向力系数相比完全气体得到的值越来越小。为了进一步了解真实气体效应对飞行器气动参数的影响规律，图８给出了物面中心线上的无量纲压力分布，真实气体效应使迎风面和背风面的整体压力都有所降低，并且随着马赫数增大，真实气体效应增强，这种压力减小越明显，这与粘性干扰效应的作用相反，印证了真实气体效应会减弱粘性干扰效应的结论。对于背风面，几乎整个区域都处在较强的粘性干扰区内，采用平衡气体模型计算得到的背风面压力在整个区域内都低于完全气体的结果；对于迎风面，随着马赫数的增大，一方面边界层增厚，强粘性干扰区域范围增大，另一方面激波压缩增强，且边界层中的温度上升，化学反应增强，使下表面压力受化学反应影响而降低的区域有所增大。在迎风面和背风面真实气体效应及粘性干扰效应的共同作用下，随着马赫数的增大，迎风面压力的降低比背风面压力的降低要多，从而采用平衡气体模型得到的法向力系数相比完全气体得到的值越来越小。图７（ｃ）是俯仰力矩系数随马赫数的变化，计算结果表明真实气体效应降低了俯仰力矩，即产生低头力矩，这与航天飞机的结论［２］相反。结合图８分析可知：边界层中因粘性耗散而产生的真实气体效应使其厚度减小，边界层诱导压力减小，并且迎风面靠近头部的强粘性干扰区的压力比后部弱粘性干扰区的压力降低得多，这种压力分布的改变正是产生低头力矩的原因。而航天飞机的构型与本文设计的高超声速乘波布局滑翔飞行器差别较大，由于航天飞机头部钝度较大，且大迎角飞行，迎风面因强激波压缩空气而产生的真实气体效应占很大一部分，真实气体效应对压力分布的影响规律将有所不同，这就造成俯仰力矩系数变化规律的不同。
３多物理效应的综合考虑
本文针对所设计的高超声速乘波布局滑翔飞行器，在高度Ｈ＝６０ｋｍ，来流马赫数Ｍ∞＝１５、２０、２５的情况下，分别采用平衡气体模型Ｎ－Ｓ方程、完全气体欧拉方程、完全气体Ｎ－Ｓ方程进行了数值模拟，通过三种方程计算得到的气动参数的比较分析来揭示高超声速多物理效应对乘波布局高超声速滑翔飞行器气动性能的影响。图９给出了数值计算得到的多物理效应对轴向力系数、升阻比、俯仰力矩系数以及纵向压心位置的影响，以Ｍ∞＝１５的完全气体模型计算结果作为比较的参考基准值，其中纵向压心位置为纵向压心与质心之间的距离，压心在质心之后为正。这里多物理效应主要指马赫数效应、粘性效应和真实气体效应，其中粘性效应包含了粘性干扰效应。从图９（ａ）中可以发现影响轴向力系数的三种物理效应中，马赫数效应使飞行器轴向力系数减小，粘性效应使得轴向力系数增大，真实气体效应也使得轴向力系数有所增大，且粘性效应较其它效应的影响要大。从图９（ｂ）中可以看出，马赫数增加使升阻比略有降低，真实气体效应也使升阻比有所降低，粘性效应使升阻比下降较大。图９（ｃ）给出了俯仰力矩系数的变化，完全气体模型的计算结果中俯仰力矩系数随着马赫数的增加而增加，另外两种气体模型计算得到的俯仰力矩系数受马赫数的影响较小。如前面所分析的，真实气体效应使得俯仰力矩系数减小，而粘性效应使得俯仰力矩系数增加较多。图９（ｄ）给出了纵向压心位置的变化规律，可以发现完全气体模型的计算结果中纵向压心随着马赫数的增加而前移，而另外两种气体模型计算得到的纵向压心位置受马赫数的影响较小。真实气体效应使纵向压心后移，粘性效应使纵向压心后移较多。由此可见，不同的气动力系数对不同物理效应的敏感程度是不一样的，在进行飞行器设计时，可以根据物理效应对设计的目标气动力系数的影响程度，重点关注某一个或某两个物理效应的影响来设计飞行器。如在生成乘波飞行器时，升阻比是一个很重要的指标，从图９中可以看出对升阻比影响最大的是粘性效应，而马赫数效应和真实气体效应对升阻比的影响不大，因此可以重点关注粘性效应对生成乘波飞行器的影响。
４结论
本文设计了一种高超声速远程滑翔乘波飞行器，利用数值方法研究了高空多物理效应对其气动性能的影响。结果表明：（１）该飞行器的轴向力和俯仰力矩系数都随着粘性干扰效应的增强而增大，俯仰力矩系数随粘性干扰效应的变化规律与航天飞机这类轨道飞行器不同，主要是由于对不同类型的构型，粘性干扰效应作用的区域和强度不同。（２）本文设计的这类飞行器的真实气体效应主要集中在边界层内，它使边界层变薄，物面压力减小，与粘性干扰效应的影响相反，这说明真实气体效应在一定程度上减弱了粘性干扰效应。对轴向力的影响与粘性干扰效应相同，都使其增大；对俯仰力矩系数的影响是使其减小，产生低头力矩，这与航天飞机的结果相反，主要是构型不同和产生真实气体效应的原因不同所致。（３）综合比较了马赫数效应、粘性效应和真实气体效应对气动参数的影响，分析了不同的气动力系数对不同物理效应的敏感程度，可以为高超声速滑翔飞行器的设计及气动评估提供参考。
作者：韩汉桥 张陈安 王发民 单位：中国科学院力学研究所 高温气体动力学国家重点实验室
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