一、培养学生的直觉性思维能力
直觉性思维是通过对思维对象的全面考察并调动自身的知识经验，做出的敏锐判断或猜想的思维能力，其属于思维过程的高度简化．抽象复杂的数学问题大部分以大量的具体内容为背景材料，从而易对学生的解题思路造成困扰，这时需要学生运用数学直觉与敏感进行问题判断与猜测．因此在高中数学教学中，教师应多层次多角度地培养学生的直觉性思维，引导学生在解题过程中对数学问题进行仔细分析，明确问题的指向与解题的条件，并在观察过程中寻找问题特征，从而发现问题的规律并找到解题的突破点．例如:例题为函数f(x)=x2/(1+x2)，题目要求为计算f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)之和．通常的做法是将各数代入公式解出答案并一一相加，从而得到结果，但是需花费较长的解题时间且容易出现错误．教师可引导学生应用直觉性思维，在解题前仔细观察问题发现:问题中所给数字均互为倒数，因此可以先求解(1/x)=1/(1+x2)，并依据题目条件得出f(x)+f(1/x)=1，从而较轻松的解答本道函数题，在顺利解题的同时培养学生的直观性思维能力．
二、培养学生的发散性思维能力
发散性思维是指扩散状态的思维模式，具有流畅性、变通性及独特性等特征，是学生数学思维能力的重要组成部分．在高中数学教学中，教师可通过变式教学实现学生发散性思维能力的培养，即依据课程内容设置开放性例题并运用课堂提问，以促进学生了解数学的相关衍生与本质．并引导学生从不同思维角度积极探索问题的根源，在问题反思中扩展思路，促使学生在问题变式中发现数学规律与数学乐趣，在锻炼学生解题能力的同时培养学生的发散性思维．例如，在探讨高中数学中点的轨迹问题时，△ABC的三个角所对的边分别为a、b、c，其中a是定量，题目要求建立适当的坐标系并增加相应条件，最后求解a的轨迹方程．这一题目采用开放的条件与结论，教师可引导学生发挥想象独立思考，并分组合作讨论以找到不同答案，在解题过程中学生不仅体验了探索学习的快乐，而且扩展了思维空间，从而在一定程度上提升了自身的发散思维．
三、培养学生的创新性思维能力
创新思维作为一种独具创见性的思维方式，对学生思维能力的培养具有重要意义，因此数学教师在课堂教学中应有意识的培养学生的创新思维．创新思维的培养主要在于激发学生对未知问题的探索欲望，并促使学生自主思考与积极探索，从而在不断地问题探索中形成学生独具创见的思维形式．因此在高中数学的课堂教学中教师应注重创建良好的课堂氛围，为每个学生的表现创造机会，在此过程中关注学生的独特思维方式并给予合理评价与科学指导，以增强学生学习自信心与学习兴趣，为提高学生的创新思维能力奠定基础．如，在高中几何探究圆与圆的位置关系时，通过教科书学生已知圆与圆之间存在相离、外切、相交、内切及内含等位置关系，且大多时候通过圆心距与两圆半径之和的大小或具体图形来判定．在教学过程中为培养学生的创新思维，数学教师可引导学生探究判断两圆位置的其他方法，通过这样的问题情境激发学生的探索欲望，并通过问题引导学生自主思考，探究出通过两圆公切线的条数或两圆相交点的个数来判定两圆的位置关系．
综上所述，数学思维能力的培养不仅是高中数学教学的重要任务，也是学生数学能力培养的关键部分，因此在高中数学教学中教师应有机统一数学知识的教授与数学思维的培养，将其作为教学重点贯穿整个课堂．因而在数学课堂教学中，教师应依据学生的实际情况，采用多种教学方式引导学生将数学问题转化为实际问题并进行解答，在此过程中加强对学生直观性、发散性及创新性思维能力的培养，从而促进学生数学思维能力的培养与综合素质的提高。
作者：徐丽 单位：江苏省徐州市铜山区铜山中学
