1约束处理
本文所采用的PTM模型有5个重要的约束。在算法进化过程中，对每个新生长的杂草个体都依次对各个约束条件进行判定，当个体不满足某个条件时，则采用罚函数fp(x)=C•f(x)对其适应度值进行惩罚，其中C是一个较大的常数。个体不满足的约束条件越多，则惩罚越严重，这就使得满足约束的个体在群体中具有较优的适应度，在经历多次繁衍后，不满足约束的个体最终被淘汰，而满足约束的个体则逐步占据整个种群，从而得到符合各个约束条件的解。
2实例分析
文献［8］经在文献［12］的研究基础上，验证了遗传算法在进行行星传动机构优化设计的优越性，因此，本文选取与其相同的实例进行优化，并将本文算法与遗传算法的求解结果进行比较，以验证算法的求解性能。
3算法寻优结果分析
在遗传算法的进化过程中，种群中的个体数目始终保持不变，杂草算法中的个体数目却在动态地变化，而在算法的对比实验中，不仅要尽可能使算法各自的优化结果最好，还要考虑到算法复杂度的可比性。据此，本文通过大量实验后，选定以下参数进行实验:对IWO和BCIWO算法，初始种群规模为5，最大种群规模为10，非线性调节指数为3，最大、最小可生成种子分别为5、1，正态分布标准差的初始、终止值分别为20、1;对GA算法，种群规模为30，交叉概率为0．9，变异概率为0．01;三种算法的最大迭代次数统一设为100。每个实验重复进行10次，记录其中的最优结果，具体数据如表2所示。由表2可知，基于IWO与BCIWO而对该行星传动机构的优化设计所得的体积均要小于GA。这说明，IWO和BCIWO取得了更好的优化效果。
4算法优化性能分析
为了更清晰地说明BCIWO较之IWO和GA在求解PTM问题时的优越性，本文将三种算法分别重复运行50次，计算出每次迭代所得的体积，绘制了三者的平均收敛曲线(如图1)，并记录每次实验求得的最小体积，绘制了各算法多次求得的解的波动曲线(如图2)，以观察算法求解的收敛性及稳定性。由图1可得，BCIWO较之IWO和GA总能以更快的速度收敛于更优秀的解。由图2可得，在50次实验中，BCIWO所得的体积的最差值、最优值均小于IWO和GA的优化结果。并且，BCIWO的求解波动不大，基本稳定，IWO的解虽然总体上相对稳定，但还是存在一定波动，而GA的解的波动相对较大。综合以上分析，BCIWO在本文数据较为简单、数据范围较小的实例应用中，已经表现出了比GA和IWO更强的收敛性与寻优能力，从而推知，在更为复杂的多变量优化设计的实际问题中，BCIWO必然比其它两种算法具有更大的拓展空间和应用前景。
5结语
本文结合IWO与ABC算法二者的优点，提出了一种混合蜂群杂草算法，该算法引用蜂群进化机制对杂草种群中个体的某个分量进行变异，以保持优良个体并集中优良种群的有用信息，引导算法朝好的方向快速进化。将改进的算法应用到行星传动优化设计问题中，实验结果表明:①改进后的算法所求解的设计体积最小;②改进后算法求解的稳定性较高;③改进后算法求解的速度较快。可见，新算法在处理该类问题时取得了更好的优化效果，但是，由于本文旨在验证算法进行行星传动结构优化设计的可行性及优越性，故所选实例较为简单，问题所涉及的优化变量较少，如何将算法应用到较为复杂的实际问题的求解是下一步研究的重点。
作者：龚亚星 王联国 单位：甘肃农业大学工学院 甘肃农业大学信息科学技术学院
