１ＲｅｌｉｅｆＦ算法概述
ＲｅｌｉｅｆＦ算法属于过滤型特征选择算法，依据每个特征和类别的相关性赋予特征不同的权重，权重小于某个阈值的特征将被删除．该算法简单，运行效率高，并能有效删除和类别不相关的特征．
２基于ＲｅｌｉｅｆＦ和聚类的特征选择方法
设数据集Ｍ有ｎ条记录，且每条记录由ｍ个候选特征ｆ１，ｆ２，…，ｆｍ和一个类别属性特征ｃ组成，则基于ＲｅｌｉｅｆＦ和聚类的特征选择算法输入为数据集Ｍ，输出为代表性特征集，过程如下．１）利用ＲｅｌｉｅｆＦ特征选择方法进行初始特征选择：首先计算每个候选特征的权重大小并按降序排列得ｘｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ），其次找出ｘｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）的折线图中急剧变化的拐点ｘｉ０（１＜ｉ０＜ｍ），最后删除与分类无关的特征，选出与分类相关的特征组成初始特征子集Ｓ＝｛ｘ１，ｘ２，…，ｘｉ０｝．２）对特征子集进行特征聚类：２．１）计算任意两个特征ｘｉ和ｘｊ之间的相关性其中，ｘｉｋ、ｘｉｊ分别表示特征ｘｉ、ｘｊ的第ｋ个值，且ｉ≠ｊ，ｘｉ，ｘｊ表示特征均值，γ表示相关性大小，γ的取值范围在－１和１之间，γ的绝对值越大，表明特征ｘｉ、ｘｊ之间的相关性越大，即冗余度越大；γ的值等于０说明两个特征之间相互独立．２．２）根据两两特征间的相关性大小进行聚类：先将每个特征看成包含一个特征的簇，以特征间的相关性大小进行聚类，簇中的每个特征至少与该簇中其他特征的一个特征间的相关性大小超过阈值ε，其中ε可根据实际问题的需要自行设定．具体过程为：①首先以Ｓ中第一个特征为初始簇；②读入簇中特征与其他特征间的相关度大小γｉｊ（ｉ≠ｊ）；③若γｉｊ≥ε，则特征ｘｉ、ｘｊ放入同一簇中，并找出与该簇中任意特征之间相关度超过ε的其他特征，归入同一簇中；否则转④；④以剩余特征集中的第一个特征构造新簇，转②；⑤结束．３）选出代表性特征：如果簇中特征个数大于等于３个，则选出权重最大的特征和与之相关性最小的特征共同构成该簇的代表性特征；如果簇中特征个数小于３个，则选取簇中权重最大的特征作为代表性特征．在基于ＲｅｌｉｅｆＦ和聚类的特征选择算法中，首先利用ＲｅｌｉｅｆＦ算法为各个特征赋予相应的权重，根据权重的大小选出更有利于分类的特征，然后根据特征相关性强弱进行聚类，删除一些冗余特征，选出代表性特征构成最终的特征子集．
３实验与分析
为了对该特征选择方法进行评估，用模糊Ｃ均值聚类法［８］对Ｃ波段信号样本数据进行测试，从两个方面考察特征选择方法的性能：（１）信号识别率，在特征数目减少的情况下，识别率越高，说明算法的效果越好；（２）特征维度约简效率，在保证信号识别率的前提下，选择的特征越少，算法性能越好．实验采用Ｍａｔｌａｂ２００７ｂ软件，在台式计算机上进行代码编译和算法实现，特征聚类的相关度阈值经多次试验取为０．８．３．１实验数据Ｃ波段无线电信号主要有底噪声、干扰机、雷达、单载波等，其中底噪声属于正常信号，干扰机、雷达和单载波属于非正常信号．本文使用的数据来自于西华大学智能信息处理实验室，利用卫星Ｃ波段无线电监测系统，进行Ｃ波段信号监测，采集其正常信号和非正常信号样本，使用的频谱分析仪是安捷伦Ｅ４４０２Ｂ，参数设置是起始频率为３６００ＭＨｚ，终止频率４２００ＭＨｚ，带宽为６００ＭＨｚ，频谱图采样点为４０１个点，实验中从采集的信号中选取了１２０个信号样本，包括４类信号：底噪声、干扰机、雷达和单载波各３０个信号样本．结合无线电监测方面的专家知识和经验，本文为每个信号样本提取了如下１７个信号特征：均值、方差、峰值１、峰值２、峰值３、低噪声阈值、幅度值大于０的连续点的个数、幅度值大于０的连续点的间隔、峰值个数的比率、峰值能量的方差、频段占用度、过零率、归一化瞬时幅度绝对值的均方差、归一化瞬时振幅的峭度、瞬时振幅绝对值的标准差、归一化瞬时振幅均方差与均值之比、大于阈值点个数的比率，分别记为ｆ１，ｆ２，…，ｆ１７．３．２实验结果与分析用模糊Ｃ均值聚类法分别对不使用特征选择方法、仅使用ＲｅｌｉｅｆＦ算法和使用基于ＲｅｌｉｅｆＦ和聚类的特征选择方法在Ｃ波段无线电信号识别中的性能进行比较．实验中，特征的权重采用的是ＲｅｌｉｅｆＦ法得到的权重归一化的结果，是从样本数据本身得到的，更具有客观性．图１给出了特征空间折线图，其中，横坐标表示特征，这里ｉ代表前文定义的ｆｉ，纵坐标表示权重值，每个特征权重值是采用ＲｅｌｉｅｆＦ算法得到的，并对特征按权重值从大到小进行了排序．从图１可以看出，特征ｆ７之后的特征权重值非常小，即对分类基本不起作用，故删除后６个特征，选取前１１个特征．表１列出了分别用ＲｅｌｉｅｆＦ算法和ＲｅｌｉｅｆＦ－聚类算法得到的特征个数和具体的特征子集．把信号样本随机地分为两部分———训练集和测试集，每类信号中取２／３的样本作为训练集，剩余的是测试集，用模糊Ｃ均值聚类法分别对不使用特征选择算法、仅使用ＲｅｌｉｅｆＦ算法和使用ＲｅｌｉｅｆＦ－聚类算法进行识别效果实验，表２给出了１０次测试结果的每类信号的平均识别率．从表１、表２可以看出不使用特征选择算法，特征维数比较高并且识别效果也不太好，本文所提方法比ＲｅｌｉｅｆＦ法更有效地降低了特征维数，并且在一定程度上提高了信号识别率，训练时间和测试时间均少于ＲｅｌｉｅｆＦ算法．
４结论
本文在分析Ｃ波段信号特征数据的基础上，提出了一种基于ＲｅｌｉｅｆＦ和聚类的特征选择方法，并将其应用到Ｃ波段无线电异常信号识别当中．实验中将该算法与未经过特征选择算法和仅用ＲｅｌｉｅｆＦ算法进行了比较．实验结果表明，该算法能有效地去除与分类识别无关的特征和冗余特征，降低了特征维数，并在一定程度上提工商管理论文高了信号识别率．
作者：杜利敏 陈河山 徐扬 裴峥 单位：西南交通大学 河南大学 西华大学
