14-UPS-ＲPS空间并联机构的结构描述
4-UPS-ＲPS空间并联机构由定平台、动平台和5个驱分支组成(见图1和图2)，定平台通过4个结构完全相同的驱动分支UPS(虎克铰-移动副-球副)以及另1个驱动分支ＲPS(转动副-移动副-球铰)与动平台相连接，在5个驱动分支的共同作用下，该机构动平台可在一定范围内实现三维转动二维移动5自由度运动。
2灵巧度综合评定指标———平方平均灵巧度系数
目前单独采用任一个指标评定并联机构位形的灵巧度都有局限性，为了解决这一问题，本文提出一个综合的灵巧度评定指标———平方平均灵巧度系在评定并联机构的位姿灵巧度时，平方平均灵巧度系数p是一个全面的指标，它很好地将平均条件数、最小奇异值和可操作性3个评定指标融合到一起，克服了单一指标评定灵巧度时的局限性，可更加全面地对灵巧度进行评定，p值越大，并联机构的灵巧度越好。
3空间并联机构的运动学优化设计
基于平方平均灵巧度系数指标对4-UPS-ＲPS空间并联机构进行运动学优化设计，以确定4-UPS-ＲPS空间并联机构的最佳结构参数。3.1动、定平台铰链点分布角的优化4-UPS-ＲPS空间并联机构定、动平台上的铰链点分布位置角对平方平均灵巧度系数的影响规律，见图3。由图3可知，当定平台铰链点均布角Q1取值在(1.3～1.6)rad时，动平台铰链点均布角Q2取值在(1.0～1.7)rad时，平方平均灵巧度系数p较大。综合考虑后取定平台铰链点均布角为Q1=π/2，取动平台铰链点均布角Q2=2π/5。3.2定平台铰链点分布圆半径优化4-UPS-ＲPS空间并联机构定平台上的铰链点所在圆半径对平方平均灵巧度系数的影响如图4所示。由图4可知，平方平均灵巧度系数随着定平台铰链点T1到定平台坐标系值Ｒ1的减小而增大，随着铰链点所在分布圆半径Ｒ2增大而增大。综合考虑机构结构Ｒ1和Ｒ2对平方平均灵巧度系数的影响，取Ｒ1=650mm，Ｒ2=800mm。3.3动平台铰链点分布圆半径优化4-UPS-ＲPS空间并联机构动平台上的铰链点所在圆半径r和两平台距离H对平方平均灵巧度系数p的影响规律，如图5所示。由图5可知，平方平均灵巧度系数p随着动平台铰链点所在圆半径r的减小而增大，当r＜200mm时，平方平均灵巧度系数p较大。p随着两平台距离H增大而增大，综合考虑机构结构和工作空间等因素影响，取r=160mm。3.4优化前后的并联机构的运动学性能比较优化前定义4-UPS-ＲPS空间并联机构的结构参数为:定平台上的5个铰链点中，第1个铰链点T1到定坐标系原点的距离为717mm，其余4个铰链点Ui(i=2，3，4，5)为均匀布置，间隔角度为π/2，半径为645mm;动平台上5个铰链点Si(i=1，2，…，5)为均匀布置，半径为202mm，间隔角度为2π/5。按照优化前定义的4-UPS-ＲPS空间并联机构的结构参数对其进行运动学性能分析，得到机构在不同姿态、不同截面下的平方平均灵巧度系数，如图6所示。按照优化后4-UPS-ＲPS空间并联机构的结构参数对其进行运动学性能分析，得到机构在不同姿态、不同截面下的平方平均灵巧度系数，如图7所示。由图6和图7对比可知，相同姿态和截面下优化后平方平均灵巧度系数大于优化前，因此优化后4-UPS-ＲPS空间并联机构运动性能有明显改善。
4结论
(1)定义了一个综合的运动学性能评价指标———平方平均灵巧度系数，实现了对并联机构运动学性能的全面评价。该评价指标的通用性强，适用于对其他类型并联机构的运动学性能的优化。(2)分别考察了4-UPS-ＲPS空间并联机构的动、定平台上铰链点分布角及其所在圆半径对平方平均灵巧度系数指标的影响规律，实现了空间并联机构的运动学优化设计，得到4-UPS-ＲPS空间并联机构结构参数的最优值。(3)通过对优化后4-UPS-ＲPS空间并联机构运动学性能分析可知，优化后并联机构的平方平均灵巧度系数有较大提高农村农业论文，运动性能得到了明显改善。
作者：陈修龙 孙先洋 邓昱 单位：山东科技大学机械电子工程学院
