一、作为启发思考的引导者
如何引导，如何讲解，这也是很讲究的。例如，有一次，到学校听课，教师出示了问题：某年级一班有46人，一班人数比二班人数少4人，二班有多少人？一个学生回答说，二班有的人数是：46－4＝42人。可这位教师只注意了这个结果是不对的，却一点也没有注意到这位学生为什么会这么做，因而只问全班同学这种做法对不对，全班同学大部分同声说“不对”之后，就有一位同学列出正确的解答是：46+4＝50。非常奇怪的是，这位老师不但没有讲解为什么前面那位同学的解答不对，更没有讲解为什么后面同学的解答是对的，而是接着又往下讲解其他的内容。这里我真的不可理解，教师的引导怎么能是这样的呢？实际上，可以说，这里教师根本就不有引导，致使在这一课的后续过程中，又有几个学生出现了类似的错误。我们说，因为你的教学引导没有做好甚至没有引导，学生比较普遍地出现这些问题我们是完全可以理解的。在小学生中，学生一见到“少”就会用减法，一见到“多”就会用加法，还有一见到“倍数”就用乘法。可问题在于，已知的量不同，尽管问题中出现的是“少”，可却还要用加法来解答。那怎么来引导呢？这里也有个认识论的问题。人们的认识一般都有个由模糊到清楚，再准确这么一个由表及里的过程。所以在见“少”到底是用加法还是用减法的时候，就要先分清到底是谁多谁少？谁多被确定之后，又来看看准确的数量多多少呢？谁少被确定之后，就来看看准确的数量少多少呢？因此，在这时，教师的教学要先引导学生先来确定谁多谁少？既然一班比二班的人数少，那是哪一个班的人少？啊，一班的人数少，二班的人数呢？多。既然二班的人数多，那又多多少呢？啊，一班比二班少4人，那二班就比一班多4人了。现在一班共有46人，所以二班就有多少呢？啊，是46+4而不是46－4了。教师的引导很重要，特别是教师应该对学生可能出现的思维难点，在进行教学设计时，就要考虑好，特别还研究如何来引导学生突破思维的难点，对数学的思维难点突破、引导的基本的原则是，由简单情形开始设计一些思考的台阶让学生慢慢上路，否则一下就要学生爬多级台阶这就不是好的引导了。
二、作为平等参与的合作者
教师如何才能做到平等地参与课堂教学中？我们说，首先，你不要强迫学生干什么，而应该是通过你的组织和引导，将学生吸引到数学教学中来。其次，你能提出问题，你也一定要给学生机会，让学生也提出他们的问题。当你发表你的见解时，你要立即想到我与学生是平等的，那我在教学设计时，都要考虑给学生发表他们见解的机会。总之，一个原则，教师有的权利，也要考虑给学生这方面的权利。学生有的义务，教师可不能摆架子，也应该把自己看成是班上的一分子，也要有这个义务。比如说，你要学生收集并记录学生家中一周用的塑料袋，你作为教师，也要收集你家中一周内使用的塑料袋并记录个数，并把你教师的数量一起放到全班中的原始数据中作为普通一员提供的数据，进行整理统计。如在一次公开课时，有位学生提出了一个看起来简单，可又不知如何才能解决的一个问题。教师与学生一起共同研究这个问题，但还是没有什么结果。在这时，有一个学生向执教老师打手势，指着坐在他旁边的听课老师，意思是这个听课老师解决了这个问题。执教老师正在犹豫时，这个学生以为老师没有明白他的意思，手势越打越急。这时，这位老师采取了一个令全体听课老师与学生都惊讶的做法：“这个问题看来老师是已经解决了，我们欢迎他来给我们上课”，这下听课老师不再是听课的第三者了，一跃而变成了平等的课堂参与者了。
作者：郑海玉 单位：河北省邯郸市磁县黄沙镇一街小学
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