1传统设计方案及内压实验设计
贮箱结构及过渡区传统设计方案如图1所示。采用解析方法，可以计算出均匀厚度的圆筒壳和半球壳连接部位的应力分布[2]，但是贮箱结构的过渡区较复杂，无法获得应力分布的解析解。因此，传统设计方案主要考虑几何平滑及加工工艺。过渡区有3条焊缝，在内压作用下，3条焊缝处的应力分布各有特点：过渡环与圆筒短壳的焊接边不承受内压载荷，应力较低，强度问题不突出；过渡环与半球壳焊接区的应力较均匀，采用工程算法即可完成设计；而过渡环与圆筒壳的变形不协调，焊接区有较大的局部弯矩，导致产生了较大的应力梯度。针对过渡环与圆筒壳焊接区设计考核实验，贮箱竖立放置，下端固定约束在工装上，上端自由，贮箱内灌装体积分数为95%的水，然后采用气体增压到0.5MPa。实验时采用单向应变片测量焊缝附近的横向应力(即图1(c)坐标系中x方向应力)，应变片粘贴时长度方向沿x方向，应变片中心的轴向位置在焊缝中心偏过渡环一侧约7.2mm，环向均匀分布，内壁有4个应变片(环向均布)，外壁有8个应变片(环向均布)。理论上，内壁4个应变片的测量值相同，外壁8个应变片的测量值相同。
2传统设计方案的应力分析
在0.5MPa内压载荷的作用下，过渡环与圆筒壳焊接区的横向应力分布如图2所示，横坐标为有限元计算值与实验测量值，从中可得出以下规律。首先，实验中仅在x=-7.2mm处采用应变片进行应力测量，内壁4个应变片的测量值基本一致，且与有限元计算值相近；而外壁8个应变片的测量值离散度较大，较均匀地分布在有限元计算值附近。这是由于焊接局部变形导致应力偏离理论值，而有限元方法没有考虑这些因素，但在一定程度上反映了应力均值。其次，有限元计算结果表明焊接区的弯曲应力较大，过渡环侧的内壁应力高于外壁，而圆筒壳侧则是外壁应力高于内壁，中间部位存在内外壁等应力点。这是由于半球壳与过渡环的内壁平齐，而圆筒壳厚区(焊接边)与其薄区的外壁平齐，内压作用下横向应力的传力路径为：半球壳→过渡环内壁→圆筒壳厚区外壁→圆筒壳薄区。传统设计方法是使图2中等应力点位于焊缝中心。但是焊接区的强度均较低，且强度最薄弱的位置在熔合线，这种方法无法实现整个焊接区的等应力设计。
3构造参数优化模型
传统设计方法无法进行整个焊接区的等应力设计，需要对贮箱结构过渡区进行参数优化。本章根据过渡区应力分布特点，基于控制传力路径的思想，构建过渡区基本形貌，建立参数优化模型。根据现有焊缝力学性能的研究，焊接区存在横向应力是导致焊缝失效的关键因素。焊接区横向应力传递路径如图3所示。传统设计方案的横向应力传递路径为：半球壳→过渡环内壁→圆筒壳厚区外壁→圆筒壳薄区，传力路径在过渡区完成了从内壁向外壁的改变，导致焊接区应力梯度较大。优化设计方案的解决办法是在焊接区两侧构造削弱槽，控制焊缝横向应力在焊接区的传力路径。具体做法是在过渡环上去除内壁的材料，使半球壳应力传递到焊接区上方的中面位置；在圆筒壳厚区去除外壁的材料，使应力从焊接区下方的中面位置向下传递。基于应力传递路径分析，构造了过渡区的基本形貌，并建立了如图4所示的参数优化模型，在真实结构和分析模型中的尖角处进行倒角。采用4个参数描述过渡环削弱区的2个几何点，分别是h1、h2、θ、t；采用4个参数描述圆筒壳厚区形貌，分别是h3、h4、h5、tw。各参数含义如表1所示。
4贮箱过渡区参数优化
经过多次试算，发现此优化问题具有非凸、多峰的特性，单纯依靠数学规划法无法获得全局最优解，因此采用遗传算法进行参数优化。优化求解选用非支配排序遗传算法，设定28个种群，交叉概论为0.9，交叉分布指数和突变分布指数分别为10.0和20.0。参数优化结果如表2所示，优化目标函数最大值从341降到了206，降低了40%，优化效果较明显。焊缝附近过渡区的横向应力如图6所示，应力分布趋势没有变化，过渡环侧的内壁应力高于外壁，圆筒壳侧的外壁应力高于内壁；但是应力梯度大幅降低，与传统方案相比，内壁和外壁的应力差值降低了80%。
5结束语
本文针对传统设计方法难以实现大型薄壁贮箱结构焊接区等应力设计的问题，采用有限元方法进行分析，发现焊接区应力梯度较大的原因是传力路径在附近完成了从内壁到外壁的改变；然后基于控制传力路径的思想在过渡区构造削弱槽，建立了参数优化模型；最后，采用非支配排序遗传算法进行过渡区参数优化，获得了应力较均匀分布的设计方案，与传统设计方案相比，本文优化设计后焊接区的应力梯度降低了80%，应力峰值降低了40%。
作者：章凌 黄诚 方岱宁 王斌 张希 艾士刚 单位：北京宇航系统工程研究所 湍流与复杂系统重点实验室
