近几年，很多国内学者对金融资产价格长记忆性进行了研究，但大部分集中在股市、期货市场，中国汇率制度改革的时间较短，对汇率市场的研究相对较少。刘志伟、赵永琴（2011）［4］利用经典R/S分析法对人民币兑美元、欧元、日元的汇率收益率序列进行了研究，结果表明人民币收益率序列均具有明显的长记忆性特征；谢赤、岳汉奇（2012）［5］利用经典R/S分析法、V/S分析法及小波方差分析法分别对人民币汇率及欧元汇率的收益率及收益波动率的长记忆性进行了实证分析，结果表明人民币汇率收益率及收益波动率均存在显著的长记忆性，而欧元汇率收益率序列不存在长记忆性，但其收益波动率存在显著长记忆性，故认为相对于欧元外汇市场人民币外汇市场是不成熟的；隋建利、刘金全、闰超（2013）［6］基于经典R/S分析法，修正R/S分析法，GPH检验以及ARFIMA-FIGARCH模型参数估计等方法对日元兑人民币、英镑兑人民币以及欧元兑人民币汇率的收益率及收益波动率的双长记忆性进行了实证分析，得出收益率序列均不存在长记忆性，但其收益波动率序列均存在较为显著的长记忆性特征，即这三种人民币汇率不存在双长期记忆性。
一、基础理论
经典R/S分析法R/S分析法的基本思想是：如果时间序列是随机游走的，累积离差的极差应与观测值个数的平方根成正比。为了使这个度量在时间上标准化，Hurst用观测值的标准差去除极差建立一个无量纲的比率，这个比率即现在应用比较广泛的Hurst指数。ARFIMA模型大量实证分析表明，金融资产的收益率序列的分布相对于正态分布具有尖峰厚尾的特征。对于R/S分析法，Mills（2002）发现金融资产收益率序列分布的厚尾特征可能会影响该分析方法对序列长记忆性特征的分析。
二、实证研究
（一）样本数据的选取及说明
2005年7月21日，我国对人民币汇率制度进行了改革，开始实行以市场供求为基础的、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度。该形成机制更适合我国经济发展的现状，所以论文选取2005年7月21日至2014年2月10日间每个外汇交易日美元兑人民币中间价作为研究对象，数据来源于国家外汇管理局。收益率的计算采用对数收益率的形式，即对汇率中间价序列Pt!"取对数之后进行一阶差分：（5）论文采用比较常用的绝对均值偏离平方2ttR-R刻画收益波动率。
（二）收益率及收益波动率统计特征及平稳性检验
对人民币汇率收益率和收益波动率序列的统计特征分析，论文采用的统计量为均值、标准差、偏度系数、峰度系数、Jarque-Bera统计量、Ljung-BoxQ统计量、ADF和P-P统计量。由表1可知：1.人民币汇率收益率及收益波动率的偏度系数都显著的不为0，说明两时序均不是围绕均值对称分布的，且波动率序列的有偏特征明显地强于收益率序列；峰度系数均大于3，均有“尖峰厚尾”的特征，且波动率序列的“尖峰厚尾”特征强于收益率序列；Jarque-Bera统计量相应的p值都为0，两种序列都显著地拒绝正态分布的原假设。总而言之，两时序均不服从正态分布，且波动率序列的非正态性特征更加明显。2.由Ljung-BoxQ统计量自相关检验结果可知，两时序均不存在显著的短记忆性；由ADF检验和P-P检验结果，在1%的显著性水平上均显著地拒绝了存在单位根的原假设，可认为两时序均是平稳的时间序列。基于此，可对两时序进行长记忆特征的研究。
（三）经典R/S分析
由图1两种序列的时序图可知，两种序列均存在明显的波动集束现象，因此，进行R/S的分析之前，有必要使用GARCH类模型对序列进行过滤。对人民币汇率收益率和收益波动率序列序列，论文分别采用GARCH（1，1）-M模型和GARCH（1，1）进行过滤，得到标准化序列，再对标准化序列进行经典R/S的分析。结果如表2所示，它们的In（R/S）-In（N）图如图2所示。通过表2可知，分析法估算出的人民币汇率收益率和收益波动率序列的Hurst指数均大于0.5，通过最小二乘估计方法拟合的可决系数均在90%以上，拟合的效果都非常好，可以认为估算的Hurst指数是较为准确的。收益率序列的Hurst指数为0.58158，与0.5相差不大，说明收益率序列虽然存在长记忆性，但是一种较为微弱的长记忆性，而收益波动率序列的Hurst指数为0.91182，明显大于0.5，表明收益波动率序列的长记忆性特征非常显著。
（四）ARFIMA模型的拟合
根据信息准则对模型进行筛选，人民币收益率和收益波动率序列分别选ARFIMA（1，d，1）和ARFIMA（0，d，0）模型进行拟合。参数估计结果如表3所示。由表3可知，各参数在5%的显著性水平上是显著的。人民币汇率收益率序列分数差分参数d=0.01176，0＜d＜0.5，说明收益率序列具有长记忆的特征，但是一种比较微弱的长记忆性。而对于收益波动率序列分数差分参数d=0.21796，0＜d＜0.5，说明波动率序列具有比较显著的长记忆性特征。总体而言，ARFIMA模型对序列的拟合结果和经典R/S分析法对序列的分析结果基本吻合。
三、结论
通过以上的实证分析，我们可以得出以下结论：人民币汇率收益率及收益波动率序列均不服从正态分布，均不存在显著短期相关性。经过R/S分分析法和ARFIMA模型对两序列的拟合得出两序列均存在的长记忆性，并且收益波动率序列的长记忆性特征明显地强于收益率序列。现阶段人民币升值的状态由于人民币收益率序列的长记忆特征可能还会持续一段时间。收益波动率序列的长记忆性使得人民币汇率在大幅度的波动变化之后出现汇率市场剧烈波动的可能性仍然很大，投资的风险性依然会很高，这也与汇率市场中经常表现出的连续上升或下跌的现象相符合，因此外汇投资者可根据波动的长记忆性合理的对汇率市场未来的发展趋势进行判断，从而科学积极地规避风险。两种序列所表现出的长记忆性特征，归根到底是由于中国外汇市场的稳定性较弱，发展不够成熟。在目前国内外严峻的经济冲击下，维持人民币汇率的稳定性，中央银行对外汇市场适度的外部干预显得尤为重要。
作者：吴慧慧 单位：岭南师范学院
