自特斯拉开辟了无线输电领域以来，无线电能传输一直是人类的梦想，多年来，国内外科学家都在为实现这一技术进行着各种研究［1-6］。其中，谐振耦合式无线电能传输是当前研究的热点，它利用了多个具有相同本征频率的物体发生共振时能量在物体之间传递而与共振系统之外的物体无关的原理，实现了较远距离的电能传输，且传输效率较高［7］。2007年，麻省理工学院的研究小组利用这一方法成功地将一盏距离发射器2m外的60W灯泡点亮。对于谐振耦合式无线电能传输系统，理论上，当系统的工作频率与接收模块固有频率一致时，次级线圈接收的能量最大，目前的研究中大都是选择一个谐振点附近的固定频率进行发送。而实际系统中，接收模块的谐振频率随着系统中元器件的参数以及发送模块与接收模块之间距离的改变会发生改变，系统中的元器件随着使用时间的增长会发生老化，其参数会发生变化，在不同的环境下参数也会有所不同，而发送模块与接收模块的距离更是具有很大的随机性，因此，在实际中设计时很难计算出准确的谐振点。为此，本文将模糊控制理论应用于频率控制中，利用这种控制方法，在无法确定接收模块谐振点的情况下，能在较短时间内将工作频率调整到接收模块谐振点附近，从而使传输效率达到最优。
1传输效率自寻优控制方法分析
在无线电能传输系统中，当工作频率在谐振点附近时，传输效率较高，随着工作频率偏离谐振点，传输效率会下降［8］。由于接收线圈两端的感应电压决定了接收模块的驱动能力，为了方便对传输效率进行测量，简单以接收线圈两端的电压与发送线圈两端电压之比衡量系统的传输效率。在频率较低时，增加频率可以提高传输效率，而当频率高于某一值时，继续增加频率则传输效率反而会降低，即存在一个频率点可以使传输效率取得最大值。实验显示，可以用高斯函数近似模拟传输效率随传输频率变化的趋势，如图1所示。发送设备自动调整工作频率到发送模块谐振点与接收模块谐振点之间的某一值，从而使传输效率达到最优。综上所述，以频率为变量对传输效率最大值的寻优过程就是寻找效率随频率变化曲线的最大值。模糊控制器是一种不需要了解被控对象的精确数学模型的控制器，它根据一套控制规则推理出控制决策。模糊控制的实质是用人的经验知识进行控制的一种控制方式［9-11］，它是一种非线性控制，对参数的变化不敏感，具有很好的鲁棒性［12］。在无线电能传输系统中，工作频率由频率发生器决定，系统中采用单片机模拟输出PWM波形来作为频率发生器［13-15］。因此，可以直接在单片机中编程实现模糊控制器。利用实时采集到的数据计算出传输效率及传输效率变化率(传输效率变化量除以频率变化量)作为模糊控制器的输入，利用模糊控制规则推理出控制决策，调整工作频率，使系统始终工作在传输效率较高的频率点处。控制器设计思路如下:在系统开始工作时，由于无法计算传输效率变化率，任意设定1个较小的初始频率调整量，此后，则根据当前传输效率及传输效率变化率确定下一步频率调整量。不同频率处传输效率及传输效率变化率的曲线图如图2所示。当传输效率较低而传输效率变化率较大时，频率调整量取一个比较大的值，频率是增加还是减小则取决于传输效率变化率的符号。当传输效率变化率为正是，说明频率处于谐振点左边，频率调整量为正;当传输效率变化率为负时，则说明频率处于谐振点右边，频率调整量应该为负。而当传输效率较高或者传输效率变化率很小时，频率变化量应该取较小的值，其正负同样取决于传输效率变化率的正负。
2模糊控制器的设计
传输效率自寻优的过程实质上是一个通过不断改变工作频率进行尝试从而逐渐逼近极值点的过程。要尽快逼近到极值点附近就需要选取合适的频率调整量。在本文的设计中频率调整量由模糊控制器推理得出，因此，传输效率自寻优的实现关键是设计合适的模糊控制器。本文设计了1个双输入单输出模糊控制器，其中，两个输入变量分别为传输效率η(f)及传输效率变化率dη(f)/df。通过测量发送线圈两端电压u(1)与接收线圈两端电压u(2)可求得传输效率，即η(f)=u(2)u(1)×100，(2)作为输入变量1;将当前传输效率减去前一次测得的传输效率求得传输效率改变量，然后除以频率调整量得到传输效率对频率的变化率dη(f)/df，作为输入变量2。输出变量为频率调整量的决定因子U，由映射df=g(U)，(3)决定下一步的频率调整量df。模糊控制器将输入变量1和输入变量2进行模糊化后根据控制规则推理出下一次的频率调整量df，以当前频率加上求得的频率调整量作为下一步的工作频率。模糊控制器结构示意图如图3所示。输入变量1，即η(f)采用6个语言值，分别为5(很大)、4(大)、3(一般大)、2(小)、1(很小)、0(零);输入变量2，即dη(f)/df采用5个语言值，分别为－2(负大)、－1(负小)、0(零)、1(正小)，2(正大);输出变量U采用11个语言值，分别为5(正很大)、4(正大)、3(正一般大)、2(正小)、1(正很小)、0(零)、－1(负很小)、－2(负小)、－3(负一般大)、－4(负大)、－5(负很大)。输入变量及输出变量均采用三角形隶属度函数。各变量隶属度函数的图形分别用图4、图5和图6表示。分析频率调整因子U与输入变量1(传输效率)和输入变量2(传输效率变化率)之间的关系，可得到模糊控制器的规则表如表1所示。系统采用Mamdani模糊模型，在模糊推理过程中，“与”运算采用最小值运算，“或”运算采用最大值运算，模糊蕴含采用最小值运算，综合规则采用最大值运算，解模糊化采用中心法。
3仿真结果使用
Matlab对所设计的无线电能传输自寻优算法进行仿真验证。实验室所研究的无线电能传输系统在接收端靠近发送端时的理论谐振频率为530kHz。在实际工作过程中，由于元器件参数变化及测量误差，谐振频率会偏离理论谐振频率，因此，在实际系统运行时，可将初始传输频率设置为理论谐振频率，随后按文中控制方法进行传输效率自寻优。在做仿真验证时，将初始频率设置为530kHz，假设由于参数的改变，谐振频率变为600kHz，且理想最佳传输效率为80%，用高斯函数η=80×exp－f－600000()200000[]2，(4)模拟实际系统的传输效率随工作频率的变化曲线。经试验，当df与U的映射关系取df=sign(U)×10×10|U|时控制效果较好。系统在工作时有两种调整方式，第一种方式是持续调整，始终保持效率最优;第二种方式是连续5次调整量df均小于某一固定值时结束调整，系统传输频率不再改变。对应第一种工作方式，观察100个调整周期，其仿真结果如图7所示。对应第二种方式，设定结束条件为连续5次|U|＜2，即频率调整量df≤100，仿真结果如图8所示。由图7、图8可以看出，经过4个调整周期后，传输效率就很接近理想传输效率，此后，传输效率均能一直保持在最优传输效率附近。
4结语
为提高传输效率，本文对无线电能传输系统中的频率控制问题进行了研究。针对传输效率最优点的变化与多种因素有关而不容易建立模型这一特点，采用了不需要建立精确模型的模糊控制算法，设计了一种传输效率自寻优控制方法，即在频率调整过程中根据每次频率调整后传输效率及传输效率的变化率确定下一步的频率调整方向及大小，直至找到能使传输效率最大的最优点。仿真结果表明，这种方法能快速寻找到传输效率最优的频率点，在几个频率调整周期内将频率调整到效率最优点附近。需要说明的是，本文所设计的控制方法虽然不要求知道控制对象的精确数学模型，但需要了解控制对象的大致变化趋势，且针对不同的对象，需要对模糊控制器的参数进行一些调整才能达到较好的控制效果。
作者:冯冬青 单位:郑州大学电气工程学院
