摘 要： 数字波束系统中，通常采用相位加权实现波束成形，但这种方式对具有一定带宽的调制信号而言是存在失真的。为了研究这种失真对典型数字通信的影响，首先建立了一维线性均匀加权直线阵数字波束成形模型，介绍了这种阵列天线相位波束成形的原理，随后结合BPSK调制信号，对数字波束相位成形过程进行推导，获得相位成形波束接收信号数学表达式。通过分析表明对于BPSK调制信号而言，相位波束成形会引入码间串扰，并且串扰影响随着阵列规模增大、信息速率提高、波束扫描角度增大而加剧。
关键词： 相位波束成形； 调制信号失真； 时延； 能量损失
中图分类号： TN014?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）07?0053?03
Distortion analysis of digital beam phased forming
WANG Pei
（The 54th Research Institute， China Electronics Technology Group Corporation， Shijiazhuang 050081， China）
Abstract： In digital beam systems， the beam forming is realized by phased weighting mechanism， but for modulation signal with wide?bands， the distortion may arise. To research the influence of this kind of distortion on typical digital communication， a model of digital beam systems with ne?dimensional liner homogeneous weighting is established， and the mechanism of phased weighting digital beam forming is introduced. The forming process of the digital beam phased is deduced in combination with BPSK modulated signal， and the mathematical expression is obtained. Through analysis it is proved that for BPSK modulated signal， the inter?symbol interference would be brought into phase beam forming， the influence of which is increasing with the enlargement of array size， the enhancing of the information rate and increasing of beam scanning range.
Keywords： beam phased forming； modulation signal distortion； delay； energy loss
0 引 言
数字波束形成（DBF） 是在相控阵天线波束形成原理的基础上，引入先进的数字信号处理方法而建立起来的一门新技术，其基本原理与相控阵天线类似，都是通过控制阵列天线每个阵元激励信号的相位产生方向可变的波束[1?2]。数字波束系统由于波束扫描的速度更快，控制灵活，便于实现各种复杂功能，近年来在测控领域应用也越来越广泛 [3?4]。
通过对阵列天线各通道数字相位加权实现数字波束成形与控制是一种常用的方法，然而对于测控或通信系统而言，相位加权波束成形存在失真，对这种失真影响进行研究和分析，对于数字波束成形在测控系统中的应用具有重要意义。
1 相位波束成形原理
阵列天线的布阵形式多种多样，其中均匀直线阵是相控阵系统中一种最常见的阵列形式，如图1所示。
图1 均匀直线阵
数字波束相位成形的基本原理是通过给阵列天线中每个单元天线按照一定规律相位加权，阵列单元在空间中辐射信号相干叠加，形成具有特定指向的波束[5?6]。
设各辐射元为无方向性的点辐射元，其中相邻阵元间距为[d，]阵元数为[N。]阵列天线采用等幅馈电时，为使合成波束指向[θ0]方向，可在每个辐射源中附加一个相位，设各阵元附加相移分别为[0，][?，][2?，]…，[（N-1）?，]其中[?=2πdsinθλ。]在相对阵轴法线的[θ]方向上，两阵元波程差引起的相位差为[ψ=2πdsinθλ。]
[N]个阵元在[θ]方向远区某点辐射场的矢量和[E（θ）=k=0N-1Eejk（ψ-θ），]根据等比级数求和公式和欧拉公式可得[E（θ）=Esin[N（ψ-θ）/2]sin[（ψ-θ）/2]ejN-12（ψ-θ），]因此归一化方向图函数可表示为：
[E（θ）=E（θ）EMAX（θ）=sin[N（ψ-θ）/2]sin[（ψ-θ）/2]]
根据文献[7]可知，当满足[dλ<11+sinθ0]时，方向图函数不会出现栅板，均匀直线阵典型方向图如图2所示。
图2 均匀直线阵典型方向图
2 失真分析
