1用区间数表示的来水量
为了合理表示来水量的不确定性，将来水量表示为一个区间数，对于第i级水库在t时段的来水量表示为珓Ji(t)=［J－i(t)，J+i(t)］。这里主要探讨的是枯水期调峰调度问题，实际来水量少于预测来水量对梯级水电站的调峰调度是不利的，因此，当δ1＞δ2时，表示决策者对预期有较为“悲观”的态度;当δ1＜δ2时，表示决策者对预期有较为“乐观”的态度;当δ1=δ2时，表示决策者具有中性态度。由于实际来水量比预期来水量少对枯水期的调峰调度的不利影响更大，所以在定义来水量区间数的上界和下界时，常采用较为“悲观”的态度。显然，根据来水量预测的历史数据可以较为客观地确定正负偏差系数的数值，例如，可以将来水量预测的最大负相对偏差和最大正相对偏差作为δ1和δ2取值的参考。当然，也可以处于防止实际来水量过少导致水库水位出现死水位的目的，使δ1取一个相对较大的值，并令δ2=0。这样做可以尽可能避免实际来水量过少所面临的无法完成调峰计划的风险，但同时也会导致耗水量的增加，不能达到充分利用水资源的目的。
2调峰调度的优化模型
2.1目标函数
枯水期一般是指气温持续下降的时期，这期间江河中的来水量较少，而且持续时间长。在枯水期期间，在已知梯级水电站各级电站初始水位、调度周期内各时段来水量和应发负荷的基础上，以调度期内总耗水量最小为目标，实现负荷的经济分配。
2.2约束条件
1)来水量确定的水量平衡约束:除上述调度周期内的水量平衡约束外，还应满足调度周期首末时段的库容约束，例如，保证调度周期前后的存水量相同。
2.3模型分析
由于采用区间数刻画来水量的不确定性，与来水量相关的水量平衡约束、水头控制约束的表达形式将发生明显变化，因此，由确定形式的表达变为不确定形式的表达。3算例分析以某省三级梯级水电站为例。该梯级水电站的基本参数如表1所示。A电站是该梯级电站的第一级，坝址以上集水面积905km2，工程由挡水建筑物、泄洪建筑物和发电系统组成。大坝为混凝土面板堆石坝，坝顶高程685.30m，最大坝高86.3m，坝顶长302.26m。B电站是该梯级电站的第二级，坝址以上集水面积1664km2。距上游A电站32km，水流由A站到B站的时间为1h。枢纽工程由混凝土面板堆石坝、岸坡溢洪道、引水系统及发电厂房组成。坝顶高程为590.00m，最大坝高110.50m，坝顶长294m。C电站坝址集水面积1706km2，上距B电站5.5km，为该梯级电站的第三级电站，水流由B站到C站的时间为0.25h。A站和B站都是具有年调节能力的水库;B站和C站的区间来水量可以忽略不计。C电站枢纽由混凝土重力坝、引水系统及发电厂房等主要建筑物组成。坝顶高程为485.00m，最大坝高43.00m，坝顶长218.0m。由于上、下游水电站之间距离相对较远，因此下游电站水位和库容参数对上游电站尾水位的影响可以忽略。根据式(12)可知，通过上述数据及其函数关系可以进一步确定水头与库容、下泄流量的函数关系。枯水期梯级水电站的调度主要是按系统下达的调度计划进行发电，与丰水期调度相比增加了电力平衡约束;由于枯水期来水量相对较少，需要考虑防止水库水位接近或达到死水位。A、B、C三级电站三种类型机组的启动耗水流量分别为76.3m3/s，55.1m3/s和96.9m3/s。A、B、C三级水库的初始水位分别为666.5m、575.4m和480.2m;初始库容分别为5267.65×104m3、27238.456×104m3和4303.094×104m3;调度期首末时段水位变化不大于2.5m，大于死水位。系统调度下达的发电曲线如图1所示。按照上述方法对相关的带有区间数的约束条件进行清晰化处理，将不确定区间规划转化为确定性的规划问题，采用分解协调求解方法进行调度方案分析，将2类调峰调度模型得到的调度结果进行比较分析。A、B、C三级电站各发电功率的比较结果如图3—图5所示;各级电站的上游水位比较结果如图6—图8所示。由各电站的发电功率比较结果可知，当考虑来水量不确定性时，由于A电站接近死水位运行，在部分时段为防止来水量过小导致机组停运，发电功率受到了限制。与来水量确定的调度结果相比，相当于牺牲了部分耗水量以规避来水量过少可能造成的机组停运风险。这一观点可以通过比较两类调度方案下各级水库水位的变化得以验证。考虑来水量不确定性后，调度期末水位、总耗水量和各级电站发电量与来水量确定的调度方案的比较结果如表2和表3(来水量确定的调度方案为原方案;来水量不确定的调度方案为新方案)所示。从水位的比较结果可知，考虑来水量不确定性后电站A水库的水位在调度期末有所提高，比原调度方案提高0.4m;B电站水库水位与原调度方案的水位变化基本相同;C电站水库水位变化较大，与原方案调度期末水位相比下降了0.27m，但总体上保持上升趋势。C电站机组效率最低，考虑来水量不确定性后C电站机组替代了A电站机组的部分发电量，这也从另一个侧面说明了规避死水位所带来的停运风险代价。
3结论
本文从来水量不确定性问题出发，建立了计及来水量不确定性的梯级水电站短期发电调度模型。该模型采用区间数来描述来水量的不确定性，并以联系数势值来定义区间变量的序关系，从而使不确定性约束得以清晰化表达，使原不确定规划问题得以用确定性规划方法求解。通过算例的比较分析可知，所提模型可以规避来水量过少导致的水库水位过低机组停运的风险，从而验证了该模型对枯水期梯级水电站调峰调度的适应性。
经济类b类期刊作者：许云仕 黄德福 沈植学 杨海波 张伟 单位：东北电力大学电气工程学院 吉林松江河水力发电有限责任公司
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