摘要:由于运筹学的授课教师通常是出身于数学专业，出于自身专业素质的限制，他们往往擅长传统的讲授式教学方法，偏重数理逻辑方面的推理过程，此时学生往往处于一个被动接受知识的状态。该文分析了运筹学教学中存在的问题，概括了运筹学案例的特点，最后指出了案例教学实施过程中教师应注意的几个问题。
关键词:案例教学；运筹学；教学方法
运筹学是一门应用科学,它运用分析、实验、量化的方法,对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排,为决策者提供有依据的最优方案,以实现最有效的管理。由于运筹学在生产管理、工程技术、财政经济以及社会科学中的广泛应用,目前《运筹学》课程不仅成为高校管理类专业的专业基础课,也成为了很多工科专业如:交通运输、建筑工程等专业的选修课。由于运筹学的授课教师通常是出身于数学专业,出于自身专业素质的限制,他们往往擅长传统的讲授式教学方法,偏重数理逻辑方面的推理过程,此时学生往往处于一个被动接受知识的状态。而运筹学这门学科的理论知识主要是建立在线性代数、微积分与概率论等基础之上的,因此,运筹学教学中存在的普遍问题是偏重于数学理论的推导及相关的解题算法等,缺乏对学生实际应用能力的培养,造成的后果就是学生对运筹学产生了畏难心理,学习的积极性不高,也没有达到开设该课程应有的教学效果。因此,在运筹学课程中引入案例教学,已经成为提高教学质量和激发学生兴趣的一种有效手段。
1案例教学介绍
案例教学法产生于1920年的美国哈佛商学院,美国哈佛大学JohnBoehrer教授对案例教学作了如下定义:案例教学是一种以学生为中心对现实问题和某一特定事实进行交互式的探索过程。在某些现实的约束条件下,例如:有限的时间、有限的信息和大量不确定性的条件下,使学生运用智力和情感,锻炼他们面对复杂问题做出关键性决策的能力。在案例分析中,学生必须从案例事件的主角地位来观察问题,这就需要对所研究问题先进行分析然后才能决定怎样去解决问题,对学生们所致力要解决的问题实际上并没有唯一正确的答案。在学生通过讨论来寻求答案从而努力做出决策的过程中,他们需要对实际数据进行分类整理,运用一定的分析工具和分析方法进行分析,并根据他们的实际经验,对所涉及的问题进行综合研究,这样才能得出结论,同时还可能发现新的问题。在案例教学过程中,学生除了可以学到牢固的知识外,还能够锻炼和提高他们分析问题的能力、合作共事的能力和沟通交流的能力。案例教学法可以调动学生学习的主动性,培养学生的分析能力和应用能力,通过对案例的分析、讨论,探讨解决问题的各种可能方案,寻找相关的解决方法,可以将被动式学习变为主动式学习。另一方面,由于在案例教学过程中,教师需要引导学生积极思考,组织学生进行讨论,并总结学生的解决方案,这也帮助教师拓展了教学的视野,积累并丰富自己的教学素材,实现了教学相长。
2运筹学案例的特点
因为运筹学这门课程具有很强的理论性和实用性,运筹学教学案例具有如下几个特点。(1)案例的真实性。运筹学案例具有很强的实际背景,是对事实和环境的客观描述,不是人们主观臆想出来的。案例不同于普通的习题,往往条件众多、复杂。正是由于案例的真实性,使得学生能够身临其境,把自己放在一个决策者的位置上,运用所学的运筹学知识分析并解决各类决策问题。(2)案例的典型性。教学案例必须具有代表性,与教学内容密切相关,课堂上使用的每一个案例都应该对应于每章的重要知识点。通过对案例的分析和解决方案的选择,可以帮助学生更好地梳理运筹学的各个知识点。(3)结果的优化性。一个好的教学案例往往没有固定的答案,需要学生自己去发掘思考,自己的解决方案是否存在不完善的地方？在条件改变或出现新的条件时,应该怎样优化自己的方案？这就给他们留下了充足的思维空间,对学生分析能力的增强很有益处。
3案例教学过程中应注意的几点问题
(1)精心准备合适的案例。案例教学对于提高学生的兴趣、增强教学效果具有突出的作用,但是目前运筹学案例的教材较少,这就要求教师自己平时注意收集和编写相关的案例。由于案例的真实性,教师在进行案例材料组织时,不宜将案例条件过于简化,丢失原有的应用背景。此外,案例的规模要适当,涉及2～3个知识点为宜。案例如果设计得太大,会让学生产生无所适从的感觉,难以把握教学重点。此外,教师还需要事先拟定需要学生进一步思考或讨论的问题。在学生得出初步讨论结果之后将思考题提出，让学生带着问题重新审视自己的案例分析过程和解决方案,这样有利于案例教学过程的层层递进,对提高案例教学效果起着至关重要的作用。例如:在指派问题的案例中,可以让学生进一步考虑:如果改变指派的方式,如进行多对一或者一对多的任务指派,应该如何优化方案？(2)发挥教师对学生的引导作用。案例教学通常采用3～4人的小组讨论的形式进行,每个小组都会有不同的结论和解决方案,教师需要及时地审视学生的讨论意见,快速地进行梳理和归类,从而进行必要的引导,注重教学内容在案例中的渗透和深化,不能让学生的讨论远离教学目标和内容。教师的正确引导,对案例教学的成功起着至关重要的作用。(3)适时适当地总结。在案例讨论结束之后,教师应对学生的综合表现给予适当地点评,把讨论出现的所有结果和解决方法进行梳理,让学生明确案例中涉及的知识点,了解其他小组的解决方案,并和自己的方案进行对比,达到案例教学的效果。教师还可以采取增加平时成绩等手段,鼓励每个学生积极地投入到案例讨论环节中来。(4)将运筹学软件引入到案例教学中。运筹学的案例,往往模型相对复杂,数据繁多,用人工求解往往比较困难且耗费时间。对于管理类和工科类学生而言,案例教学的重点应放在解决问题的方案和模型的建立,而不是算法本身。对于模型的计算求解,可借助计算机软件实现。因此,有必要教会学生使用运筹学的相关软件,如:Lindo、Lingo、WinQSB等等。在案例分析报告中,学生可以将软件运行的结果呈现出来。
4结语
运筹学作为管理类和一些工科类专业的主要课程,兼具理论性和实用性。传统的教学方法侧重于理论推导和演算过程,不利于提高学生的学习兴趣。案例教学法的引入,可以使得学生主动地参与到课堂教学活动中来,培养学生运用运筹学的知识分析问题、解决问题的能力。该文对运筹学课程教学现状进行了分析,提出了在案例教学中教师应注意的几点问题,为管理类和工科专业的运筹学教学提供一些参考。
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作者：陶昉昀 单位：南京林业大学理学院应用数学系
