【摘要】滚动轴承是应用极其广泛的机械支承，一般由内圈、滚珠、保持架、外圈组成。轴承性能的优劣及寿命的长短直接影响到机器的工作能力。因此，对轴承的监测与故障诊断十分重要。在滚动轴承当中，深沟球轴承具备使用量大、生产工艺成熟、结构简单等特点。因此，本文选用深沟球轴承作为研究对象，建立深沟球轴承的三维有限元模型，再通过有限元分析软件ANSYSWorkbench，建立深沟球轴承的分析模型。通过加载载荷和边界条件，对其进行静力学接触分析，得出轴承承载过程中的应力和变形趋势及接触应力的变化规律。最后用MATLAB对一组故障信号数据进行傅立叶变换，分析其故障频率并与理论计算结果进行对比，验证傅立叶变换在故障诊断中的有效性。
【关键词】深沟球轴承；故障诊断；有限元分析；傅里叶变换
1引言
现如今轴承应用于各个行业中，尤其是在现代化工业中处于重要地位。随着应用市场的扩大，对轴承的品质要求越来越高。目前随着现代化工业的发展，大量的机械设备投入使用。由于操作不当等因素，导致机械设备等故障问题越来越多，其中由于轴承故障引起的故障问题占很大比例。据有关统计，在旋转机械所发生的故障中，因滚动轴承引起的主要故障，占到故障原因的30%。滚动轴承在运转的过程中，由于各种内在因素和外在因素导致轴承的损坏。例如装配过程中的错误操作、定期维护导致的磨损、润滑条件的改变以及外加载荷的周期性改变或突变等。此外，当设备长时间运转后，对轴承的磨损也是相当严重的。在对设备常规的维护下，对轴承的使用接近轴承的设计使用寿命时，轴承的正常磨损也可能引起轴承故障[1-4]。为保证滚动轴承的正常、高效的运转，对滚动轴承的检测和诊断必不可少。而其中对故障信号的分析和处理是核心内容，其对滚动轴承诊断的准确性和可靠性有着十分重要的作用。常用的故障信号处理技术主要包括故障信号检测技术和故障信号分析技术两个部分。测量的信号主要为振动、噪声、温度、压力、电流、电压等信号中的一种或几种。故障信号分析处理是对检测到的各种状态信息进行加工、变换,从而对滚动轴承可能发生的故障进行预测，以提前采取准备工作[5]。本文以深沟球轴承6205-2RS为例，综合考虑径向载荷及转速对轴承产生的影响，并在分析软件ANSYS中建立深沟球轴承动力接触有限元模型，通过分析计算得出结论。整体结构框架图如图1所示。
2深沟球轴承三维模型的确立
6205-2RS深沟球轴承由内圈、外圈、滚动体和保持架四部分组成。内圈与轴颈进行装配，外迁与轴承座进行装配。工作时，外圈在多数情况下保持不动，而内圈随轴转动。滚动体作为滚动轴承的核心元件,其主要作用使运动表面间的滑动摩擦变为滚动摩擦。6205-2RS深沟球轴承的几何参数主要有:（1）轴承节径D=39.04mm；（2）滚珠直径d=7.94mm；（3）滚动体个数Z=9（滚珠的数目）；（4）接触角为0。通过三维制图软件UG分别对内圈、外圈、滚珠和保持架进行建模，并完成深沟球轴承整体的装配图。各部件以及整体装配图如图2至图6所示。
3特征频率分析
深沟球轴承的滚球个数N=9，滚珠直径d=7.94mm，轴承的节径为D=39.04mm，接触角α=0。
4基于ANSYS的模态分析及谐响应分析
4.1深沟球轴承的模态分析模态分析即自由振动分析，主要用于确定结构和机器零部件的固有频率和振型，同时模态分析也是谐响应分析、瞬态动力学分析等动力学分析的基础。用模态分析可以确定一个结构[6]。模态分析主要是将线性系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，是方程组解耦，成为以模态坐标及模态参数为参数的独立方程，以便求得系统的模态参数。模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报、结构动力特性的优化设计提供依据[7]。对于本文研究的6205-2RS深沟球轴承，利用有限元分析软件ANSYSWorkbench来完成其模态分析。4.1.1有限元计算利用Geometry中的ImportGeometry命令，在对话框中导入利用UG建立好的轴承总装图[8]。采用自动划分法对轴承进行网格划分，网格划分设置单元尺寸为1mm，如下图7所示。4.1.2有限元仿真计算结果采用默认设置，求解模型的前六阶模态，得到的前六阶模态振型如图9至图14所示。4.2谐响应分析谐响应分析是用于确定线性结构在承受一个或多个随时间按正弦规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一组响应值（通常是位移）与频率之间的曲线。谐响应分析技术只计算结构的稳态受迫振动，对于在激励开始阶段发生的瞬态振动则不考虑。通过关联的数据共享，轴承谐响应分析与轴承模态分析共享其材料库设置、网格划分、固定约束，如图15所示。4.2.1施加载荷由于与模态分析相关联的数据，谐响应分析直接从施加载荷开始设置，为模型内圈添加20000Pa的载荷，如图16所示。4.2.2求解分别针对X轴、Y轴和Z轴进行谐响应分析，求解结果如图17至图22所示。其中，图17和18表示X方向的幅频特性曲线图和相频特性曲线图；图19和图20表示Y方向的幅频特性曲线图和相频特性曲线图；图21和图22表示Z方向的幅频特性曲线图和相频特性曲线图。由谐响应分析结果可得，当轴承在正常工况下运转时，对于X轴方向和Z轴方向，随着频率的增大，变形的幅度也开始增大；当频率到达25000HZ之后，变形的幅度开始增大；当频率达到轴承六阶固有频率27422HZ附近时，变形的幅度达到最大。对于Y轴方向，在到达变形幅度最大之前，有两次明显的变形，分别在16000HZ和21500HZ附近。
5基于MATLAB的傅里叶变换
傅里叶变换是信号处理的基础，通过傅里叶变换可以获取信号的频谱信息，使频域信号处理更为方便、直观。信号的傅里叶变换建立了信号的时域和频域之间的一一对应关系，拓展了信号系统表示的空间，为信号与系统的频域分析提供了理论基础。也就是说在分析信号和系统时，不仅可以对其进行时域分析，也可以根据需要对其进行频域分析。信号的频域分析比时域分析具有更加清晰的物理概念和深刻含义。根据美国CaseWesternReserveUniversity电气工程实验室的滚动轴承故障模拟实验台采集的轴承数据进行MTLAB双谱特征分析。本次基于MATLAB的傅里叶变换主要针对于滚珠进行双普特征分析，实验条件为：（1）转速1796转/分；（2）滚珠0.07英尺故障；（3）122571个数据点。实验结果如图23所示。首先将采样得到的数据绘制到一幅图上，如图23所示。之后对已有数据进行傅立叶变换，得到轴承振动信号频谱图。但是由于处理后的频谱谱线不清晰，也不精确，且理论计算得到的故障频率值均较小，因此对图23所示频谱图进行低频段局部频谱细化分析，得到如图24和25所示低频段振动频谱图，从图中可以看到，被测轴承在低频段振动中，特征频率为120Hz，其中2次谐波为147.7Hz，对照之前计算得到的各部分故障频率可知故障出现在驱动端轴承滚珠上。
6总结
本文首先采用三维软件UG对需要分析的深沟球轴承进行建模，然后通过对扰动频率进行计算，求得轴承各组成部件的理论失效频率。之后根据有限元分析方法对6025-2rs深沟球轴承进行了模态分析和谐响应分析。通过模态分析，得到了前6阶固有频率及各阶变形。通过谐响应分析主要分析了不同频率下轴承的变形，得到相应的幅频特性和相频特性曲线。轴承在正常工况下，随着加载频率增大，在轴承固有频率附近达到最大变形。通过MATLAB的数据分析功能对美国CaseWesternRe-serveUniversity电气工程实验室的滚动轴承故障模拟试验台采集的轴承故障数据进行傅立叶变换得到试验数据的频谱图，并对低频段进行频谱细化，从而可以直观地得到其故障频率，并与之前得到的各组件理论失效频率进行对比，通过对比可以发现，该轴承失效部件为滚珠，与实际情况相符，从而证明此种轴承失效诊断方法的有效性。
参考文献
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[7]裴兴林,刘书岩.基于ANSYS的深沟球轴承接触应力有限元分析[J].新技术新工艺,2010,8:5-7.
[8]张福星,郑源.基于ANSYSWorkbench的深沟球轴承接触应力有限元分析[J].机械设计与制造,2012,10:222-224.
作者：吴俊 单位：重庆交通大学
