热变形误差是影响机床精度最主要的误差之一，机床热变形误差是由机床工作时复杂的温度场造成机床各部件变形引起的［1］。多年来所进行的热变形引起的数控机床误差研究主要集中于主轴系统、标准量测量系统本体热误差以及机床结构热变形误差等方面，而对各种热误差之间相互影响的研究有所欠缺，因此有必要进行进一步研究［2］。本文拟以某数控机床机座为研究对象，依据热变形临界点的原理，获得机床热变形临界点，并依此探讨光栅测量系统固定方法，目的在于减小附加变形误差，最后建立误差预测模型为后续研究提供基础。本研究的意义在于减少数控机床加工误差，提高其加工精度。
1热变形临界点
在形体热变形过程中，形体任何一点位置均发生相应位移，形体上任意2点间距离将随之变化。但对于空间绝对坐标系，形体热变形时存在其位置相对不发生位移的确定点，即所谓热变形临界点［3］。机床机座是一个具有堆栈结构的三维复杂形体，其热变形在各个方向均不相同，各组成部件在其三维光栅安装线方向上存在热变形临界点［4］。在某一标准量系统定位方向的热变形及临界点是确定标准量系统热变形误差的依据。当该方向热变形误差临界点确定后，以该点为原点来固定测量标准量的壳体座，消除标准量系统产生附加的零点热漂移误差和示值热误差，精确掌握标准量零位到临界点距离的热误差。由于机床体积较大且结构复杂，目前无法直接通过实验测试的方法确定机床机座热变形临界点位置［5］，本文通过有限元分析软件的热变形分析功能，通过数控机床机座三维模型热变形进行研究，确定热变形临界点;基于此临界点探索了优化光栅测量系统的研究方法，目的在于减少附加热变形误差，最后建立光栅测量系统零点热误差和示值误差的精确预测模型［6］。
2机座热特性分析
2．1机座及光栅系统三维模型建立
1)机座三维模型建立及简化本文选择最为常见的平机座数控机床进行研究。机座的实际结构很复杂，几何形状具有较多的变化。使用SolidWorks2013软件建立机座的三维模型，然后将所建立的模型导入ANSYSWorkbench有限元分析软件中，进行下一步的有限元分析。为了适应有限元计算，减少计算量，提高计算速度，本文对所建立的机座模型进行了简化处理，即将倒角、圆角等压缩处理，全部以实体代替。以某车床机座为例，机座简化模型如图1所示，材料为灰铸铁［7］。2)光栅系统三维模型建立及简化本文光栅测量系统采用数控机床常用的海德汉直线光栅尺作为研究对象［8-9］，光栅尺型号为LC183，长度为1140mm。光栅测量系统结构主要由外壳、光栅尺2部分组成，使用SolidWorks2013软件建立光栅尺的三维模型，然后将所建立的模型导入ANSYSWorkbench有限元分析软件中，如图1所示，外壳材料为铝合金，光栅测量系统外壳与机座采用螺栓固定。光栅尺材料为微晶玻璃。光栅尺与光栅外壳连接方式为胶结［10］。
2．2材料选择
在本文所涉及的热变形分析中，必须定义热传导系数、密度和比热容，所选用材料的具体参数见表1。
2．3划分网格
网格划分直接影响到精度，收敛性和解决方案的速度，使用ANSYS软件中的Slice命令对机座及光栅尺进行切割，并用Sizing命令对网格细节进行优化，整个模型共生成15906个单元。
2．4机座模型边界条件
在有限元计算中对机座和光栅尺所处的环境条件进行模拟，确定它们的边界条件。1)热源数控机床热源主要有切屑热、电机热、传动摩擦热和环境温度等，文中设置机床温度变化为10～30℃。2)约束面数控机床机座与光栅尺外壳接触面采用不分离(noseperatation)的连接方式，光栅尺外壳与光栅尺接触面均不存在法向和切向运动，采用绑定(bonded)的连接方式。
2．5机座热变形临界点确定
本文采用ANSYSWorkbench对数控机床机座热变形进行仿真分析，进而确定机座在光栅尺安装线方向上的热变形临界点。图2为机座总体热变形云图，从图中可明显看出，在位置x，y(872mm，185mm)处变形量极小值为0．023772mm。因此可考虑在这个坐标附近固定光栅测量系统，本文选取光栅测量系统安装在y=200mm的横向线上，从图2中可以看出在光栅安装线上的热变形量最小位置为x，y(872mm，200mm)，可以近似认为该点为机座侧面光栅安装线上的热变形临界点。
3光栅测量系统固定优化
3．1光栅尺固定方法优化
目前x向光栅测量系统主要通过螺钉(如图3(a)中箭头所示)把光栅测量系统固定在数控机床机座侧面上。该固定方式会使机座热变形通过固定螺钉传递至光栅测量系统，引起光栅测量系统产生附加的零点热漂移误差和示值热误差，同时引起其他几何误差并产生附加变化。为了减少上述附加热漂移误差，采用上述确定的机座热变形临界点，对光栅测量系统在机座上的固定方式进行改进。假设改良的固定方式中，测量系统只需通过一个螺钉即可固定在基座上，如图3(b)箭头所示，把光栅尺固定在机座的热变形临界点处。
3．2优化结果分析比较
通过有限元数值仿真的方法对上述改进前后的固定方式进行比较分析，图4(a)为目前常规方式固定光栅尺时光栅尺的热变形情况。从图中可以看出，光栅尺受到温度变化及外壳不规则变形的影响，零点位置漂移，最大漂移量为0．138280mm。光栅尺的热变形产生了附加的零点热漂移误差和示值热误差，而且会引起其他几何误差产生附加变化。而附加热误差受到机床实际结构和工作条件的影响，变化规律复杂，而且与原有的机床误差耦合在一块，无法单独建立误差修正模型加以修正。图4(b)为优化后光栅尺变形情况，x方向上产生规则热变形。光栅尺零点同样发生漂移，最大漂移量为0．065502mm，比目前常用固定方式下的零点漂移量明显降低。由于改进光栅测量系统固定方式，使得机座热变形不能传递到光栅测量系统上，因此光栅系统本身的热变形误差不受其他误差的影响，其零点热漂移误差和示值热漂移误差可以建立误差修正模型加以预测修正。因此可以肯定该假设可以改善光栅测量系统的受热变形程度，为以后改善方案提供了基础。
4结语
光栅测量系统在机床上的固定方式，很大程度上决定了机床热变形误差对光栅测量系统热误差的附加影响程度，但目前光栅的固定方式，在一定程度上是根据经验来确定的，有很强的盲目性。运用有限元热变形仿真分析方法，应用热变形临界点优化光栅测量系统固定方式，从分析结果中看出，优化光栅测量系统固定方式可以减小机座热变形误差对光栅测量系统热误差的附加影响。此后建立优化固定方式后的光栅测量系统零点和测量示值热误差的预测模型，可以运用到数控机床综合误差补偿中。
作者：赵从容 郭伟刚 单位：杭州职业技术学院 浙江工业大学超精密加工研究中心
