1农产品的运输距离同变质损失间的动态联合优化模型
1.1农产品的变质函数农产品在运输过程中容易腐烂，Dave对物体变质宿点进行了分析，提出了包含生命周期的易腐物品的函数形式较为复杂，采用指数表示农产品的变质速度。本文采用定义农产品的指数变质函数描述农产品的鲜活度随时间和温度的变化情况。农产品在运输过程中的温度已经设置完，本文设置农产品运输在一个稳定的温度环境下完成，设置农产品的变质函数如式（1）所示：Q(t)=Q0•K•e-βt（1）其中，Q0用于描述农产品在新鲜情况下的质量；t用于描述运输农产品消耗的时间；K用于描述农产品随温度变化而变质的速度常数，也就是农产品变质速度，K值较小说明农产品呈现静态变质特征，K较大说明农产品呈现动态变质特征，β用于描述农产品对时间的敏感系数，也就是农产品的变质程度，如果农产品对时间敏感度相对增加，则β的取值降低，否则提升。
1.2数学建模对农产品运输距离问题进行优化，需要设置的前提条件是：（1）所有农产品需求点的地理位置和需求量事先设置；（2）农产品配送中心保存的农产品量可以满足全部需求点的要求量；（3）应一次性满足需求点的要求量，并且执行任务的车辆是唯一的；（4）农产品在运输时的变质损失可忽略不计，通过充分符合时间窗限制，调控农产品的变质损失。则构建的农产品运输距离与变质关系的数学建模，如式（2）所示：Z=∑i=0n∑j=0n∑k=1mCijXijk+A∑j=1nmax(ETj-tj,0)+A∑j=1nmax(tj-LTj,0)+∑i=0n(Qi-gi)•p（2）其中，tj=∑i=0n∑k=1mXijk(ti+tij+si)，tj表示车辆到达需求点j的实际时间，tij表示i到j的行驶时间，si表示在需求点i卸车的时间，i,j=1,2,,n。设置的农产品运输过程的限制规范如下述各式所示：∑i=1ngiyik≤q(k=1,2,,m)（3）∑k=1myik=ìím(i=0)1(i=1,2,,n)（4）∑i=1nxijk=yijk(j=1,2,,n;k=1,2,,m)（5）∑j=1nxijk=yijk(i=1,2,,n;k=1,2,,m)（6）xijk=0或1(i,j=1,2,,n;k=1,2,,m)（7）yik=0或1(i=1,2,,n;k=1,2,,m)（8）其中，配送中心的编号是0，农产品需求点编号为1,2，…，n，农产品运输任务和配送中心都用点i描述；Cij表示通过点i到j消耗的费用；xijk表示决策变量，用于描述车辆k是否从i到j；k用于描述车辆号；车辆数量为m；农产品需求点数量为n；农产品运输的时间制约系数是A；gi用于描述i点的需求量；q表示车辆载重量；éùETiLTi表示农产品运输任务j的时间限制区间。Qi=gi/(K•e-βtik)表示车辆k在tik时间运输到i点，并且符合点i要求情况下的载货量。p表示单位农产品在运输过程中由于变质产生的损失价值。式（2）表示目标函数；式（3）表示每辆车都不超载；式（4）表示确保各需求点都有1个车辆进行配送；式（5）、（6）用来限制到达和离开需求点的车辆数量是1；式（7）用来描述i同j间有无距离；式（8）表示yijk的取值。
1.3农产品变质情况下最佳运输距离上述分析的农产品运输距离优化模型是NP-Hard问题，采用指数变质函数对该模型进行约束，会提高农产品带时间窗的运输距离问题更加复杂。农产品在运输过程中受到时间的相对限制，可分为静态农产品变质和动态农产品变质两种类型，其中静态变质的时间相对较短，变质程度较弱，产生的损失也较低；而动态变质的时间较长，变质程度较强，产生的损失较高。本文采用最大最小蚁群算法，求解静态农产品变质情况下，最佳农产品运输距离。具体的过程为：（1）对变量进行初始化处理，初始时刻△τij=0，各条距离上的信息素值是△τij=1，迭代次数nc←0,k←1，车辆行驶时间Tsolu=0，车辆剩余载重Q-net=Q，不能符合需求点要求的需求点集为V-net={V}1,V2,,Vn，Zbest=M，M为较大正数。（2）按照车辆载重以及时间窗口的限制，明确蚂蚁后续可选的转移点集V-allowed。分析V-allowed是否为空集，如果是空集，设置k←k+1,Tsolu=0,Q-net=Q,V-allowed=V-net。（3）运算蚂蚁选择不同需求点的转移概率是pkij=[τij]α•[ηij]β∑I∈V-allowed[τij]α•[ηij]β，产生随机数，按照随机数以及概率选择蚂蚁后续转移点Vt，调整Q-net，Tsolu以及V-net。（4）分析V-net是否为空集，若不是，返回（2）；若是，则说明需求点都被配送到货，n个点都处于解集中，记录蚂蚁数量m←k。（5）采用式（9）对各边（i，j）进行信息素调整：τij(t+1)=pτij(t)+△τij(t)△τij(t)=ìí2L(gb)IE边（i，j）在本次求解的运输路径上0otherwise（9）其中，L(gb)表示当前时刻蚂蚁距离搜索中获取的全局最优路线长度，且有0.1≤ρ≤0.9。（6）对信息素值的上下限进行判定和调整。τmaxij(t)=ìíρk•τij(0)+11-ρ•2f(Sgb)，0<k<811-ρ•2f(Sgb)，k≥8（10）其中，f(Sgb)表示当前全局最优解距离的长度。τmin=τmax/10，实时调整τij的值。IEτij>τmax,τij=τmaxIEτij<τmin,τij=τmin（7）对各边（i，j）设置△τij←0;nc←nc+1，运算目标函数值，并分析目标函数值是否变化，若有，记录所得解。（8）IEnc<NC（预定迭代次数），重新迭代，否则跳出。
1.4采用动态规划算法求解动态农产品变质情况下最佳运输距离假设从配送中心发出m辆车，有配送需求的客户n个，某t时刻出现p个新需求客户，m辆车从配送中心出发，配送完所有有需求的客户，最后回到配送中心[6]。其阶段数为2m+n+p，某一车辆k从客户点i到客户点j，（i，j）用于描述农产品运输过程的变质状态变量，某一t时刻出现p个新需求客户，按照这些客户的位置、配送时间窗、需求量和现今车辆的剩余载重量，将新需求客户插入原来的车辆配送计划中。用Xijk描述车辆k从客户点i到客户点j则记为1，反之记为0；Yjk表示车辆k配送客户点j则记为1，反之记为0。车辆k由客户点i行驶到客户点j，将车辆运输成本、农产品动态变质损失成本和客户惩罚成本组成的综合最低成本作为目标函数。
2实例验证
为了验证本文模型的有效性，需要进行相关的实验分析。实验选取某城市农产品配送中心，对10个配送中心需求点进行瓜果配送。配送中心车辆载重约束为6t，运行速度为50km/h。10个需求点要求量、配送车辆到达时间窗口和到达后的处理时间用表1描述。配送中心和不同需求点间的距离用表2描述。设置变质函数为Q(t)=Q0°e-t/200，确定瓜果运输距离同变质关系模型，确保满足总体需求点不同需求条件下的运输成本最低问题。采用Matlab编制基于最大最小蚁群算法程序并且结合实例问题进行求解，设置α=1.5，β=3，m=30，Q=8，ρ=0.7，运行次数为6000。运行10次结果分别是2827.5，2827.5，2827.5，2764.5，2754.5，2754.5，2728.5，2727.5，2728.5，2728.5。本文方法获取的最佳瓜果运输距离为2727.5，最优解趋势用图1描述。Fig.1Theoptimalresultstrendchart分析图1可得，本文模型的性能较为稳定，10次求解最差与最优结果相差很小，有效解决了求解瓜果运输距离陷入局部最优的缺陷，是处理农产品运输距离优化的有效方法。
3结论
本文针对农产品运输过程的变质问题，考虑运输距离和变质损失的干扰，通过农产品的指数变质函数描述农产品的鲜活度随时间和温度的变化情况，依据农产品变质特征、运输距离的限制、运输成本、客户时间窗约束和农产品变质函数等约束规范下，塑造农产品的运输距离同变质关系的动态联合优化模型，采用最大最小蚂蚁算法，求解静态农产品变质条件下联合优化模型，获取最佳农产品运输距离，通过动态规划算法，求解动态农产品变质条件下联合优化模型，获取最佳农产品运输距离。采用MATLAB7的最优化求解功能能够获取模型的最佳解。实验结果说明，所提模型能够在确保农产品质量的条件下，有效获矿山机电论文取最佳农产品运输距离。
作者：于风宏 杨广峰 王卫蛟 单位：内蒙古交通职业技术学院 基础部
