1几何流行图案
几何图案，是用各种直线、曲线，以及圆形、三角形、方形、菱形等不同数学线形来组成的规则或是不规则的几何形体形成作装饰纹样的图案［11］，是起源最早的图案类别之一。作为服装设计元素中最悠久的参与者以及重要灵感和元素的几何图案，它具有一种抽象的强烈的形式美。在2011、2012年各大秀场上，设计师们以看似随意的线、面、方、圆以及三角等各种形象组合成的几何图案，或作“满花”装饰，形成特殊的具有抽象几何艺术形式的平铺式印花图案;或以随意的形态却经过精心的位置安排在胸部、肩部、裤管等部位，依势而饰;或作各种拼接处理，既可形成块面感强且较为简洁的几何装饰，亦可形成色彩对比清晰而又不过于艳俗的几何图案。DriesVanNoten在其服装上运用了结构式的几何图案，JonathanSauders等设计师将几何艺术矩形图案运用在了其大部分的设计中［12］。
2准规则斑图的几何图案模拟
2.1基本理论准规则斑图作为混沌动力学的另一个重要分支，通过对准对称随机网进行平滑操作而获得，其数学模型为H(0)q=Σqj=1cosucos2πjq+νsin2πj()q(1)式中:q为对称次数;Hq(0)为哈密顿量;q为可调参数。改变等高线H(0)q(u，ν)=E，可以形成呈现q次对称的由各种形状和大小不同的闭合不变曲线族构成的斑图。2.2图案模拟对于大部分准规则斑图，它们风格各异，一般具有准对称性强，呈平面铺砌型等特点，具有几何图案的基本特征。有些图形类似中亚伊斯兰社会丰富多彩的穆斯林装饰图案中具有多次旋转对称性的铺砌装饰图案。在高纯度色彩的配合下其图案显得富丽堂皇，如锦似画。根据流行趋势分析，并比较了各种数学理论算式曲线计算机实现后产生的图案模拟效果，本文选用准规则斑图中对称次数q=1、2、3、4、6的选项。设计流程图如图1所示。其中，a和b为picturebox的实际宽度和实际高度，nx=0，1，2，…，a;ny=0，1，2，…，b;w为每个方向图像上象素个数;s为准规则斑图的实际尺度;x、y为变量。给出迭代初始点:H=0，x=xmin+nx△x，y=ymin+ny△y。根据式(1)计算H值。图1示出准规则斑图模拟几何图案流程图。本文通过改变准规则斑图的参数q值，或者对迭加函数f(u，v)进行干扰，如图2(a)、(b)、(c)，是运用准规则斑图公式形成的一系列呈现q次对称的图形，这些图案是对服装设计师Sportmax的亮片彩色条纹裙图案的数学模拟。其中图2(a)、(b)是波点图案的模拟，图2(c)是渐变几何图案的模拟。
3均匀随机网的几何图案模拟
均匀随机网最早是由扎斯拉夫斯基等于1986年在研究共振扭转映射时发现并提出的，经过一系列的演变研究发现，均匀随机网是由q阶共振扭转映射决定的，它的数学模型为M^qu－=(u+Ksinv)cos2π()q+vsin2π()qv－=－(u+Ksinv)sin2π()q+vcos2π(){q(2)式中:K为不可积的扰动强度;K为可调参数。研究表明:q值取集合{qc}={1，2，3，4，6}时，可生成无限大周期性均匀随机网;而当qq{}c时，可形成具有各种对称美的精致而复杂的准周期网。对于式(2)，变化参数K、q、class(class是自行设置的确定迭代层数和便于着色的参数)，可发现图形风格发生了较大的改变，可以形成具有各种对称美的精致而复杂的图形，而对称是几何图案的主要特征之一。其内部严格遵循数学规则，对其q阶共振扭转映射表达式(2)进行不同的参数变量(如K、q)或不同的函数设置，可以得到丰富多彩的图形。设计流程图如图3所示。对于图4(a)所示的设计师Marni的平铺式几何印花图案，利用均匀随机网进行模拟，图4(b)、(c)、(d)所示分别是调整参数值后，均匀随机网产生的平铺式几何图案，具体参数如图注所示，它们构成了非常精致的一类矩形铺砌图案。
4结论
本文对数学艺术图形在服装设计领域的流行几何图案设计应用进行了初步的探索，并通过实践证明，基于由数学理论生成的具有当下服装图案流行特色的印花图案对传统的服装图案进行延伸与补充，运用此方法设计创造服装印花图案是完全可行的，所设计的既经典又时尚的艺术图案符合人们的审美，并且具有十分可观的实用价值。进一步的研究可以对不同类别的数学艺术图形及其在服装上的应用一一展开，分析它不同种类的图形特征及其应用规律，并对这些图案进行主客观评价。
作者：罗戎蕾 洪潘 单位：浙江理工大学服装学院 浙江省服装工程技术研究中心
