１数字预失真方法
根据预失真器所处的位置，可将预失真分为基带预失真、中频预失真和射频预失真。随着数字信号处理技术的飞速发展，预失真技术可在数字域内实现，具有电路灵活、成本低等优点；而且可利用自适应算法来跟踪补偿功放因环境因素改变而产生的特性变化。图１是数字基带预失真技术结构框图。数字预失真分为查找表法和非线性函数法２大类。其中，非线性函数法包括Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数法和神经网络法。考虑到Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数的计算复杂度较高，一般采用其简化形式（如记忆多项式法）来实现预失真。
１．１查找表法
查找表法是通过建立查找表来离散地描述功放的反向特性，传统的基于查找表法的预失真实现过程如下：１）测试功放的输入／输出信号，获取功放的即时非线性特性；２）找出功放的理想增益，即功放在线性区工作时的最大增益；３）将功放的输入特性／输出特性反转，由此生成查找表，为每一个输入信号提供一个相应的预失真信号。建立查找表之后，须考虑查找表的量化误差问题。由于查找表的表项是有限的，查找表输入端信号量化时，必然会引起误差，此时，采用不同的索引技术会对预失真性能产生不同的影响。作为查找表法的核心，查找表地址索引技术阐释了如何有效地从查找表中找到有用的补偿数据。查找表预失真的内部结构如图２所示，表示输入信号的幅度，Ｑ模块为量化器。查找表的地址索引方法包括均匀量化法和非均匀量化法。均匀量化是以输入信号的幅度为指针，均匀分配其整个变化域以生成查找表。功率法是最常见的均匀量化手段，其把输入信号功率作为指针，在变化域内均匀量化。但对小信号而言，功率法表项分布稀疏，量化间隔较大，引起的误差和失真也很大，因此，该方法不适用于小信号较多的功放预失真系统。传统的查找表法仅根据输入信号幅度，找出表中最接近该幅度值的一项，该项对应的输出值即为相应预失真信号的输出值，不过此方法存在量化误差。采用插值技术可在一定程度上改善系统的量化误差，线性插值法是最简单常用的插值方法。均匀索引的实现过程比较简单，但存在２个重要问题：输入信号的统计特性和各区间信号的非线性程度。常见的非均匀索引有功率索引、最优法索引及μ率法索引等。这些方法虽考虑了信号各区间非线性程度的不同，但却忽视了输入信号的统计特性。由此可知，查找表建立简单，实现容易，但是也存在缺点：１）存在量化效应；２）精度要求越高，对查找表的尺寸要求越高，即表项越多，意味着速度性能会下降；３）不能补偿功放的记忆效应；４）自适应能力较差。为了尽可能减小这些问题对预失真器性能的影响，文献［２－３］对无记忆预失真器进行了改进，分别构造二维查找表和分段预均衡器。但当功放记忆效应较强时，二维查找表的线性化效果不太理想。另外，可根据信号的特性，制定相应的改进查找表法，文献［４］提出了一种改进查找表法，该算法根据ＯＦＤＭ（ＯｒｔｈｏｇｏｎａｌＦｒｅｑｕｅｎｃｙＤｉｖｉｓｉｏｎＭｕｌｔｉｐｌｅ－ｘｉｎｇ，正交频分复用）信号的分布特性，对出现概率较小的大幅值信号增加迭代次数，提高了查找表法的收敛速度。
１．２多项式法
由于查找表法结构简单、易实现，早期多采用该方法对功放进行预失真处理，但其预失真性能的优劣取决于表项的多少，性能改善越好，所需表项越多，相应地，所需的存储空间也就越大，查找表项的数据和更新表项所需时间、计算量也就越大，因此，对情况复杂的系统，该方法不可取。非线性函数法是常用的预失真方法，其将输出信号的采样值与输入信号一一对应起来，用非线性函数把输入和输出信号进行拟合，得到功放的工作函数曲线，由于预失真器的特性与功放特性相反，由功放的非线性函数可得预失真器的非线性工作函数。非线性函数预失真方法已成为近年研究的热点。功放的建模及模型参数的辨识是功放预失真技术的２个重要组成部分。对于功放的建模，常用的无记忆模型包括Ｓａｌｅｈ模型、Ｒａｐｐ模型和幂级数模型；有记忆模型包括Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数模型、Ｗｉｎｎｅｒ模型、Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型和ＭＰ（ＭｅｍｏｒｙＰｏｌｙｎｏｍｉａｌ，记忆多项式）模型。分数阶记忆多项式抑制了高阶交调分量，但对强记忆效应的功放预失真性能没有改善；广义记忆多项式明显提升了对强记忆效应的抑制能力，但计算量大，复杂度高。文献［８］在广义记忆多项式的基础上，去掉其滞后部分，降低模型系数数量，去掉偶数阶次，引入分数阶次，提出了一种改进型的广义分数阶记忆多项式模型。仿真表明这种改进模型在系数数量、计算复杂度和线性化能力等方面取得了良好的折中。除上述模型外，增强型Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型、ＥＭＰ（ＥｎｖｅｌｏｐｅＭｅｍｏｒｙＰｏｌｙｎｏｍｉａｌ，包络记忆多项式）模型及ＤＤＲ（ＤｙｎａｍｉｃＤｅｖｉａｔｉｏｎＲｅｄｕｃｔｉｏｎ，动态偏差）模型都是Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数模型的简化形式，这些简化模型可在很大程度上降低计算复杂度。模型建立和模型辨识是记忆多项式预失真的２个重要内容，模型是否合适直接决定预失真方法性能的优劣，如果没有合适的模型，再好的算法也不会取得精确的预失真结果。模型确定之后，选择的模型辨识算法是否得当决定着预失真技术的计算复杂度、收敛速度和性能。系统学习结构很大程度上决定了预失真系统的复杂度，须根据具体情况折中选择学习结构。根据学习器训练方式的不同，可将学习结构分为直接学习结构和间接学习结构，如图３所示。从图３可以看出：直接学习结构简单，是一个完整的闭环，实时性好，且参数不受系统引入噪声的影响［７］。自适应算法得到的权值是否是全局最优值会受到初值的影响，可能不唯一［８］。不同于直接学习结构的逆，间接学习结构采用的是后逆，学习器在训练时，对信号参数的敏感度降低，对实时闭环系统和自适应算法要求不再苛刻，较易于工程实现［９］。预失真训练器的训练过程即预失真模型参数的提取过程，核心是自适应算法不断更新得到的权值最终达到收敛目标值。自适应算法的复杂度和参数提取准确度决定了预失真器的性能及系统实现难易程度。目前参数提取算法大致可分为３类：ＬＳ（Ｌｅａｓｔ－Ｓｑｕａｒｅｓ，最小二乘）算法、ＬＭＳ（ＬｅａｓｔＭｅａｎＳｑｕａｒｅ，最小均方）算法和ＲＬＳ（ＲｅｃｕｒｓｉｖｅＬｅａｓｔＳｑｕａｒｅｓ，递归最小二乘）算法。在ＬＭＳ和ＲＬＳ的基础上，相继出现了较多的改进算法，比如变步长ＬＭＳ算法和ＱＲ－ＲＬＳ算法［１０－１２］。相比查找表预失真，多项式预失真准确度更高、自适应性能更好，但是其计算复杂度却比查找表法高得多，线性化性能优劣也严重受功放模型描述功放特性精确程度的影响。
１．３神经网络法
随着生物仿真学的发展，神经网络算法日益得到人们的广泛关注，引起研究者的探索热情。由于该方法能对功放的非线性特性函数进行拟合，可将其引入预失真器的设计中［１３］。神经网络是根据生物学神经元网络的原理建立的，它的自适应系统由许多神经元的简单处理单元组成，所有神经元通过回馈或前向方式相互作用、相互关联。文献［１４］首先提出了采用神经网络的方法对功放进行预失真处理。目前最为常用的神经网络是Ｍｉｎｓｋｙ和Ｐａｐｅｒｔ所提出的前向神经元网络。神经网络法被广泛应用在函数逼近和模式分类中，文献［１５］证明了由任意多个隐层神经元组成的多层前向神经网络可逼近任意连续函数。因此，可利用神经网络来拟合预失真器的工作曲线，且可用改进的反向算法自适应地更新工作函数的系数。文献［１６］提出一种单入／单出的神经网络方法，仿真结果表明：该方式能较好地改善三阶、五阶互调分量，与一般的多项式拟合技术相比，其收敛性能和硬件实现都有一定优势。文献［１７］提出了一种基于动态神经网络的幅相分离的方法，核心是对卫星信号的幅度和相位进行分离。由于现有的神经网络预失真方法的延时效应较大，文中对网络的系数矩阵进行实时调整，有效减小了计算复杂度，较好地消除了功放非线性和记忆效应，具有较大的实用价值。文献［１８－２０］也对神经网络法做了相关研究，结果表明：与查找表法和记忆多项式法相比，神经网络有效地提升了功放的预失真精度。目前，在几种参数辨识方法中，神经网络法预失真性能最好，最具有研究价值。
１．４联合查找表和多项式法
在窄带通信系统中，不须考虑功放的记忆效应，但在进行宽带通信时，不可忽略功放的记忆效应，但此时基于查找表法的预失真不能补偿功放的记忆效应，基于记忆多项式的预失真方法可以补偿功放记忆效应。当功放的非线性程度较高时，记忆多项式的预失真性能会有所下降。为解决这个问题，联合使用查找表法和记忆多项式法来补偿功放的非线性和记忆效应。ＱｕａｌｉｄＨａｍｍｉ在文献［２１］中提出ＴＮＴＢ（ＴｗｉｎＮｏｎｌｉｎｅａｒＴｗｏ－Ｂｏｘ，双非线性两箱）模型。这种模型由１个ＭＰ单元和１个查找表单元构成，按照２个单元位置的不同可分为前向ＴＮＴＢ、后向ＴＮＴＢ和并联ＴＮＴＢ模型。这种方法的核心思想是：将有记忆效应功放引起的信号非线性失真分解为无记忆的非线性部分和记忆部分，根据查找表法和记忆多项式法各自的特点，采用查找表法补偿失真的无记忆非线性部分，采用记忆多项式法来解决失真的记忆效应。文献［２２－２８］对结合查找表法和记忆多项式法的应用方法做了实验验证，仿真结果证明该方法的预失真性能优于查找表法和多项式法，且并联ＴＮＴＢ模型预失真性能最好。文献［２９］在上述联合算法的基础上，推导出最优分段方法，并将这种基于最优分段数的联合预失真算法同上述联合算法进行对比，结果证明最优分段方法能取得更优的效果。为降低ＴＮＴＢ模型的复杂度，ＭａｙａｄａＹｏｕｎｅｓ提出一种更精确，同时又能降低复杂度的ＰＬＵＭＥ（Ｐａｒａｌｌｅｌ－ＬＵＴ－ＭＰ－ＥＭＰ）模型［３０］，它由ＬＵＴ（Ｌｏｏｋ－ｕｐＴａｂｌｅ，查找表法）、ＭＰ和ＥＭＰ并联组成，实验证明ＰＬＵＭＥ模型精度高于ＴＮＴＢ模型，在保证和ＧＭＰ同样精度的条件下，能减少４５％的系数数量。
２信号处理技术结合预失真技术
为了在有限的频段内实现更多的数据传输，宽带、高峰值平均功率比信号〔如ＭＣＭ（ＭｕｌｔｉｐｌｅＣａｒ－ｒｉｅｒＭｏｄｕｌａｔｉｏｎ，多载波信号）〕得到越来越广泛的应用，ＦＤＭＡ（ＦｒｅｑｕｅｎｃｙＤｉｖｉｓｉｏｎＭｕｌｔｉｐｌｅＡｃｃｅｓｓ，频分复用）信号就是多载波传输信号的一种。多载波调制的原理是把高速传输的数据流转换为Ｎ路速率较低的子数据流进行传输，符号周期为原来的Ｎ倍，远大于信道的最大时延扩展。此时，将１个频率选择性信道划分成Ｎ个窄带平坦衰落信道（均衡要求降低），使其具备很强的抗多径和抗干扰能力，适用于高速无线数据传输。但ＦＤＭＡ技术的缺陷在于它的峰均功率比高，因此放大器的非线性特性给通信传输带来的各种问题会更加突出。在数字预失真效果改善的基础上，为进一步提高线性化功放的线性度效率，可根据信号特性采取相应的信号处理技术与预失真项组合方案。针对高峰均比信号，文献［３０－３２］还提出了以下几种组合方案：ＤＰＤ与ＣＦＲ（ＣｒｅｓｔＦａｃｔｏｒＲｅｄｕｃ－ｔｉｏｎ，削峰技术）的结合，ＤＰＤ、ＣＦＲ与Ｄｏｈｅｒｔｙ技术的结合，以及ＤＰＤ、ＣＦＲ与ＥＴ（ＥｎｖｅｌｏｐｅＴｒａｃｋ－ｉｎｇ，包络跟踪）技术的结合等。对ＣＦＲ的研究已有２０多年，随着最近十年现代移动通信的飞速发展，ＣＦＲ的研究成为热点。相关文献著作中也给出了许多ＣＦＲ实现方案，可归结如下：限幅滤波法、峰值加窗法及部分序列传输法等。相关的实验仿真已证明，对进入预失真器前的高峰均比信号进行削峰处理，可以提高系统的预失真性能。
３结论
本文概述了近年来预失真系统几个关键技术的发展，其中，记忆多项式预失真技术目前应用较为广泛，神经网络预失真性能最好，随着仿生学的发展，神经网络法具有非常好的应用前景。目前也有详尽的线性化技术效果评价标准体系（如频谱改善、传输误比特率、星座图改善和技术可实现性等），在实际工程中，可根据需求选择合适的预失真实现方法和预失真性能评价标准。
作者：韩冰 晋东立 单位：北京跟踪与通信技术研究所
