（一）一次函数的重要性
注重核心知识和方法在单元间的大循环是最能有效提高教学效果和调动学生的学习积极性方法之一．我国２０１１年版的《义务教育数学课程标准》对学生学习要求从“双基”调整为“四基”，增加了“基本思想和基本活动经验”．同时，提出通过数学学习增强学生发现问题和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度，立足于培养创新性人才．函数是整个初中代数的核心，一次函数是学生第一次接触函数学习，为学生提供了许多用数学思想思考生活问题的数学建模．让学生掌握函数，并用函数的思想去思考和解决生活中的问题使之成为能力，已成为我们初中数学教学的重要教学目标．整套人教版的初中数学教材的知识是螺旋式呈现和提高的，注重核心知识和方法在单元间的大循环，是符合教材编写的理念的，能有效提高学生学习的自信心和效果．
（二）问题剖析
函数是整个初中代数的核心，面对抽测中如此郁闷的结果，我们做了以下剖析：客观原因：毕竟是区公开课，而且有两个班是用作异地教学比赛，老师和学生都难免紧张点．事前也并没有告知学生要小测，周末休息了两天，学生已经忘得差不多．主观原因：学生对应用题与生俱来畏惧．由于缺乏生活经验，读不懂起租里程、每车次，导致不敢下笔；有的不能把里程ｘ（公里）准确划分，有的不会画函数ｙ＝３（０＜ｘ３）的图象，有的不会画（ｘ＞３）部分的射线．《２０１２年广州市初中数学会考指导书数学》４６页新增加了“作函数图象”的要求，要求学生画图是不用质疑的．但整套教材都没有要求学生画函数ｙ＝３的图象．因此要求学生画函数ｙ＝３（０＜ｘ３）的线段就显得更难了．公开课的例题是人教版改版时新增加的分段函数的例题，生活中常有的阶梯收费、手机收费等等都是分段函数和例题都源于同一个数学建模．如果此前并没有进行类似的应用训练，学生学起来有点像空中楼阁．
（三）解决办法
教学策略要符合学生的认知规律，不要等到学一次函数才去解决一次函数的问题，要高瞻远瞩做好适当的铺垫．突破这个难点，我们可以从以下几个方面着手：第一：我们有三年的时间不要吝啬于给学生探究的时间．分段和分类函数的数学建模其实在初一的一元一次方程的应用探究就已经出现了：问题３：你能用一个表表示任意一个时间的计费，并能说出任意一个时间两种不同的计费吗？设一个月内用移动电话主叫时间为ｔ分（ｔ是正整数） 问题４：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？这道题有足够的“权重”让我们花一节课去探究，分类思想、方程思想；代入法、特殊值法；方程、方程组、不等式；分类函数、分段函数；学会看表、分析数据、找规律……这常常是我们觉得上课时间不够而忽视的探究课，隐藏了那么多我们常常挂在嘴边的关键词！这正是学生在数学学科要获得的发现问题和解决问题的能力基础．教学中千万不要吝啬于给学生进行有效探究的时间．第二：在学平面直角坐标系时不妨让学生在小方格上“绣出”如在０ｘ３区域ｙ＝３的线段在第六章学坐标时就应该让学生学会画函数等函数的图象，但无需强调，那是函数图象，只要学生能按要求画出符合要求的线即可．为了方便学生理解可以以我们生活中常见的十字绣的底画印刷作为数学建模，让学生探究和尝试在坐标系上画出不同要求的线．或许探究课可以这样开始：先给学生展示简单而又美丽的十字绣．然后告诉他们我国传统工艺隐藏着无限的商机，例如十字绣，商家在方格布上淡淡地印出图文，根据提示，即使从来没秀过花的人也能秀出世界名画来，给人以无限的成就感！聪明的商家是如何把图片印刷到网格布上的呢？其实就是把我们数学的平面直角坐标系中不同的坐标点按照需要填涂成不同的颜色．尽管学生还没有学习函数，但让学生在小方格上“绣出”如在０ｘ３区域ｙ＝３的线段，在－４ｘ３区域ｙ＝ｘ＋１的线段，并不是件难事．甚至可以拓展到直线、射线和曲线等等．让学生在小方格上“绣出”一幅完整的图就更完美了．第三：用小方格画图最合适如果能画大量的标准图，学生的画图能力一定能有效提高，而且能快速准确地画出函数草图．如果在白纸上画，学生必须花大量的时间画坐标系、描点等等．一节课下来画不了几个图像，很难达到有效技能训练的量．《几何画板》软件的使用大大方便了我们数学绘图，他能画出我们平常教学所需的所有图形，以及图形的变换的等．电脑构图是靠填充屏幕上一个个隐藏了的小方格，几何画板也是靠利用方格的交点和填充方格来绘出我们所需的图形，为何不把这一原理应用到所有画图的教学中呢？方格本有传统的几何本，小、中、大方格本以及作文本等．因为几何本格太小，用起来不方便．中大方格以及作文本格数太少不能满足繁琐的画图需要，而小方格方便画图的同时也方便书写，是最佳选择．
作者：钟淑欢 单位：广东省广州市黄埔区港湾中学
