块的大小既要能够保存细节又要能够抑制噪声。根据实验一般选取[l=116，]其中，[M]和[N]是源图像的宽和高，[l]是子块的数量。
按照以下公式计算每块的背景灰度估算值[t：]
[t=u-u+kσ]
式中：[u]为源图像的平均值，[u]和[σ]分别为每个图像块的灰度平均值和标准差；[k]是取值在0～1之间的调整因子，通过实验分析，[k=0.3]最合适[1?2]。
最后大小为[i×j]的灰度估计矩阵[R]由各个分块的背景灰度估算值求得：
[R=t11…t1f???ti1…tij]
如果区块为弱光照或者背景区，则[u]值或[σ]值较小，背景估算值[t]较小；相反，若区块强光照或者处于光照与背景的过渡区，则[u]或[σ]值较大，背景估算值[t]较大。
1.3 背景灰度矩阵扩展
对于上一步得到的灰度估计矩阵[R，]其中，每个元素的值为对应的分块估算值，并对其进行灰度扩展，扩展后的灰度矩阵与源图像的灰度矩阵大小相同，并以扩展后的矩阵作为源图像的背景估计矩阵。在灰度矩阵扩展的过程中采用双三次插值法。
1.4 调整源图像灰度并且二值化
利用源图像的灰度矩阵[Is]减去上一步得到的背景灰度扩展矩阵[Ig，]得到矫正的QR码图像灰度矩阵[Ir，]然后调整图像灰度，校正由于图像减运算引起的图像整体过暗现象。最后用Ostu对校正后图像[Ir]进行二值化：
[Ir=Is-Ig]
2 改进算法
2.1 算法介绍
基于背景灰度二值化算法对非均匀照明图像处理效果良好。然而，背景灰度矩阵扩展需要很大的计算量，与此同时也削弱了二值化算法的效率。针对它的不足，本文在原算法基础上对其进行了改进，改进算法步骤如下：
（1） 根据原图像尺寸进行分块处理；
（2） 利用灰度估算公式计算每一块的灰度值；
（3） 采用联合图像插值法生成可调整的背景灰度图像，其所生成的图像应该和源图尺寸一样；
（4） 用可调整的背景灰度图像代替源图像。这主要是为了抑制噪音，同时增强鲁棒性，还能克服在二值化阈值选择时引起的不均匀照明；
（5） 最后，用Ostu算法对校正图像进行二值化。
2.2 背景灰度的联合插值扩展
源图像被分成不同的区域，为了在减少计算量的同时，保持扩展后的图像质量，不同的区域要使用不同的插值算法。区域的一般分割算法需要图像分割。考虑到图像分割是更复杂，对于所有的图像没有统一的算法。本文避免了第一次图像分割，但在原图像中，要对插值点相应邻居的像素值方差进行第一次计算。如果方差小于阈值[T，]那么直接使用四个像素值[E]的平均值作为插值计算的像素值。反之，用三次插值法。方差值Var的公式如下：
[Var=（E-f11）2+（E-f12）2+（E-f21）2+（E-f22）2]
式中：[f11，][f12，][f21，][f22]是原图像当前插值点的相应邻居点的像素值。[E]是[（f11，][f12，][f21，][f22）]四个点像素值的平均值。计算[E]需要5次乘法、3次除法。计算方差需要4次乘法、7次除法。总共需要9次乘法和10次除法，相比双三次插值法中需要70次乘法和45次除法，它的总运算量要少很多。因此，尽管图像的每一点都要进行一次方差计算，相比双三次插值法的计算量，它的计算量还是少很多。对于更多的图像平滑区域来说，计算量的减少更加明显，以下实验结果证明了该算法的有效性。
选择阈值[T]是该算法关键的一步。选择阈值越小，较少的像素就避免了双三次插值，图像质量就接近双三次插值结果，但是计算量依然很大。相反，选择的阈值越大，较多的像素避免了双三次插值，会减少大量计算，但是图像会变得更加模糊。
方差Var反映了邻居像素值的平滑程度。对于不同的图像，定义一个统一的阈值标准是困难的，并且在不同的环境中，需要调整阈值来满足实际应用的需要。根据实验经验，选择阈值[T=20，]计算复杂度减少并且图像质量保持的相对比较合理。具体应用可能需要调整阈值，幅度在20上下波动，这样主要是为了得到最合理的图像。本文在实验中选择[T=20。]算法流程如图1所示。
图1 联合算法流程图
3 实验结果分析
为了证明提出算法的有效性，本文使用手机搜集了80幅QR码图。采样分辨率为640×480，分别在不同光照条件下进行采集实验，包括：普通光照、弱光照、强光照、不均匀光照条件下的图片各20幅作为实验的样本。二值化算法恢复图像如图2所示，二值化比较见表1。
表1 二值化比较表
[算法＼&二值化质量 /%＼&时间 /ms＼&OSTU算法＼&75＼&86＼&基于背景灰度算法＼&96＼&207＼&本文算法＼&96＼&102＼&]
4 结 语
本文主要研究了在QR码图像识别过程中的二值化。对于非均匀照明QR码图像，首先获取图像的背景灰度矩阵。然后根据背景灰度矩阵调整非均匀照明。最后用Ostu算法对图像进行二值化，为QR码图像预处理做准备。实验证明，在实际应用中该算法对改善二维码识别率是有用的。
图2 二值化算法恢复图像
参考文献
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