[fideal=I（2CVref）] （1）
式中：[I]为反相器对电容的充电电流。由式（1）可以看出，高精度的参考电压和电容充电电流对振荡器的输出频率至关重要。图1 振荡器的电路结构
1.2 基准电压源
与温度关系很小的电压和电流基准被证实在许多模拟电路中是必不可少的，也是本电路模块中的重要组成部分，它的精度将直接影响最终的振荡频率。
在实际电路中，假设有相反温度系数的两个电压[V1]和[V2，]把它们随温度的变化量以适当的权重相加，使得[α1?V1?T+α2?V2?T=0]，这样就可以得到零温度系数的基准电压，[Vref=α1V1+α2V2，]从而得到如图2所示的示意图。
图2 正负温度系数加权的电压
通过分析可知：
[Vref=IR×R+VBE] （2）
双极型晶体管的BE结具有负的温度系数，根据[IC=IS×exp（VBEVT），]其中[IS∝μkTn2i，][μ]为少数载流子的迁移率，[ni]为本征载流子浓度，这些参数与温度的关系可以表示为[μ∝μ0Tm，][m≈-32，]且[ni2∝Τ3exp-Eg（kT），]可以得出[VBE]温度系数的表达式：
[?VBE?T=VBE-（4+m）VT-EgqT] （3）
从上式可以看出，[?VBE?T]与[VBE]自身有关，当[VBE]≈750 mV时，[?VBE?T≈-1.5]mV/K。
要维持输出电压的恒定，需要产生一个PATA电流，使[R]分担的电压改变量弥补晶体管 BE结电压的改变量。设计出完整的基准源电路图，其中电阻使用的[P]电阻，如图3所示， 可以得到输出的参考电压[Vref]的表达式，其中[n]为[Q2]与[Q1]发射结的面积比[7]。
[Vref=VBEQ3+R2R1VTln（n）] （4）
图3 基准电压源电路图
1.3 比较器设计
由于本文设计的比较器是一个开环电压比较系统，所以不必考虑其稳定性问题，但是要求其灵敏度高、反应速度快、摆率大[8]。如图4所示。
图4 比较器电路图
其中反应速度和输入信号差的绝对值有关，绝对值越大，反应速度越快，而且还与偏置电压[Vb]有关，[Vb]较低时，差分对管流过的电流较小，后级输出响应慢，比较器的反应速度也就很慢；反之，比较器的速度会有大幅提升，但是功耗也随之增加，这里需要在速度和功耗之间进行折中。
2 仿真结果分析
2.1 基准源的仿真验证
根据TSMC 0.18 μm工艺以及本电路的实际要求，设计输出为1 V的参考电压。室温条件下时，实际的输出电压为1.013 7 V。由于在对本电路的分析中，并没有考虑电阻受温度的影响，在实际仿真过程中，采用的是rphpoly（P型高掺杂多晶硅）电阻[9]，加入了电阻对输出电压的补偿，从而更进一步提高了参考电压的精度。如图5所示，从输出结果上看，输出参考电压[Vref]在随温度变化（-25～100 ℃）的过程中，出现了一个波峰和一个波谷，峰峰值仅为0.3 mV，计算出的温漂系数也仅为2.49 ppm，已经具备相当高的精度。
图5 基准电压的温度特性曲线
2.2 振荡器的仿真验证
本文设计的振荡器的充放电电流来源于基准电压源，从而对温度也不敏感，保证了振荡频率的稳定性。图6的仿真结果为振荡器输出的波形，锯齿波则为电容[C1]充放电的过程，可以看到锯齿波之间有一段与锯齿部分时间相等的低电平，这段时间则为电容[C2]充放电的过程。由于[C1]和[C2]的交替作用，所以得到的脉冲波占空比为50%，从图上也可以看出方波的周期大概为0.5 μs，与设计的振荡频率为1.92 MHz也相吻合。
图7为振荡器输出的振荡频率随温度变化的关系曲线，在较高和较低温度时频率较中心频率略低，经计算，其频率的最大偏差小于±0.75%，温漂系数为119 ppm。并在此基础上，完成整体电路图的版图，如图8所示。
3 结 论
通过理论分析和最终的仿真结果表明，振荡器频率受温度的影响占主导因素。在对电路进行多次温度补偿以后，明显降低了温漂系数。事实发现，通过反相器的交叉耦合作用，在不降低振荡器频率精度的情况下，可以简化电路结构，同时由于不需要片外电容，从而便于集成。
图6 振荡器的输出波形
图7 振荡频率的温度特性曲线
图8 整体电路版图
参考文献
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