１系统现状及原理
１．１系统现状武钢硅钢厂卷取张力控制系统目前主要存在如下问题：１）系统张力装置部分采用张力垫摩擦张紧带钢的工作方式，依靠摩擦片的压下力进行张力调节，设备结构简单，但其压下力度由上支撑梁的１１个螺杆人工调节，劳动强度大，且张力控制不稳定。２）恒张力控制中模型精度不高，张力不足。卷取过程中出现张力波动甚至失张现象，造成卷形较差，对成品质量和成材率有较大影响。１．２系统原理张力控制，即卷取时对材料张紧度的控制，是实际工业生产中带线材控制的重要环节之一。过大的张力会导致带材拉伸变形甚至断裂，张力过小又会因松弛使带材跑偏。因此，保证张力控制效果至关重要，需尽可能在卷取机工作过程中保持最佳张力恒定不变。卷取过程中，带钢在张力作用下被拉伸，若其形变量在弹性范围内，则两端的张力遵循胡克定律：Ｔ＝δＥｌ∫ｔ０（Ｖ１－Ｖ２）ｄｔ（１）式中Ｅ———带材弹性模量／ＭＰａδ———带材截面积／ｍｍ２ｌ———卷筒与张力辊之间距离／ｍＶ１———转向辊线速度／ｍ／ｓＶ２———卷取机线速度／ｍ／ｓｔ———卷取机构建立张力的时间／ｓ由式（１）可知，带钢所受张力Ｔ的产生原因是卷取机线速度Ｖ２与转向辊线速度Ｖ１之间存在转速差。实际工业生产中，转向辊线速度Ｖ２和卷取电机转速ｎ２通常为稳定值，而带钢卷径Ｄ在卷绕过程中不断增大，则卷取张力Ｔ及卷绕力矩Ｍ的变化情况为：Ｄ↑→πＤｎ２＝Ｖ２↑→Ｔ↑→ＴＤ＝Ｍ↑（２）因此，要保持张力恒定，需要保持转向辊和卷取机的相对转速差值Ｖ２－Ｖ１恒定，即将张力控制转换为速度控制，同时要考虑卷径变化。
２系统优化
２．１系统改造方案带钢的恒张力控制方法中，利用张力辊、张力传感器和张力控制器构造的直接张力控制具有最理想的控制效果。但成套张力辊设备成本高，占地面积大。本文在尽可能压缩改造成本，使改造效果尽可能接近直接法的前提下对原系统进行优化。卷取张力控制系统实际应用改造如图１所示。保留张力垫摩擦张紧带钢的工作方式，下支承梁、下摩擦片、上摩擦片等装置保留不变，摩擦片压紧板和上支承梁等部分重新设计制造，以适应张力自动调节装置的组装和工作。新设计的摩擦片压紧板改为整体结构（原手动调节摩擦片压紧板为多个分离结构），由液压缸驱动。为防止整体式摩擦片压紧板下压过程中倾斜、歪扭，在上支承梁箱体中增设压紧板两端导向装置，即导向杆的导向轴承装置，使压紧板只能在垂直方向上跟随液压缸一起运动，保证对摩擦片施加的作用力均匀有效。增加液压缸、控制阀、配套显示和保护元件，设计施加最大压紧力达１５０００Ｎ以上，张力波动值小于±５％。在转向辊上安装速度传感器，在卷取变频器中增加Ｔ４００工艺模板。２．２间接恒张力控制的实现系统为转速、电流双闭环调速系统，采用Ｔ４００ＳＰＷ４２０卷取控制软件虚构张力外环，通过控制转速实现恒张力控制，其卷取张力控制系统结构框图如图２所示。Ｔ４００工艺板采用的３２位ＳＭＡＤＹＮ－Ｄ处理器，具有强大的计算能力和极高的运算速度，最快执行周期小于０．８ｍｓ。Ｔ４００通过双口ＲＡＭ和传动装置交换数据，比其他方式效率高，适用于要求驱动器高速控制和高精度运算的场合。Ｔ４００控制技术核心是卷径计算和张力控制，安装在６ＳＥ７０内部，直接用传动装置控制卷取机张力，实现速度控制与转矩控制的平滑切换。线速度给定值采用转向辊的线速度实际值，图３中的张力设定值Ｔｓｅｔ，线速度设定值Ｖｓｅｔ，均由自动化ＴＤＣ传送给Ｔ４００。卷筒转速实际值由ＣＵＶＣ的脉冲编码接口检测，并通过ｄｕａｌｐｏｒｔＲＡＭ传给Ｔ４００。Ｔ４００计算出的转速给定值、转动变量的可变部分、转矩的正负限幅值通过ｄｕａｌｐｏｒｔＲＡＭ传送ＣＵ－ＶＣ。Ｔ４００接收处理控制字、张力给定、转向辊线速度、卷取机线速度等数据，内部采用速度比的方法，用带钢线速度Ｖｓｅｔ和卷筒转速ｎ计算卷径Ｄ，再用张力设定值Ｆｓｅｔ和卷径Ｄ计算所需转矩Ｍ，从而实现ＣＵＶＣ传动系统的分合闸、启动运行、速度设定及转矩限幅等控制：接收到投张信号前，系统为速度环控制，速度调节器根据卷取电机的速度反馈，完成速度给定的自动调节。接收到投张信号后，速度调节器迅速饱和，由速度控制转换为张力控制。初始阶段带钢卷径很小，因此带钢卷取速度很高，卷取电机在基速以上运行，为弱磁阶段，电机反电势Ｅ恒定，随卷取电机线速度Ｖ增大，电机电枢电流Ｉｄ增大，实现基速以上的恒张力卷取。随卷径Ｄ增大，卷取电机转速降低，电动机工作在额定转速以下，Φ＝Φｅ不变，Ｉｄ增大，实现基速以下的恒张力卷取。
３模糊自适应ＰＩＤ控制
由于间接张力控制系统无张力传感，且多数为时变、强耦合、多干扰的复杂系统，难以精确确定控制对象的模型，常规ＰＩＤ控制不能实时调整参数，很难将控制系统品质指标保持在最佳范围内。本系统引入模糊控制策略，根据系统实际响应情况，应用模糊自适应ＰＩＤ控制器，通过模糊推理实现对控制量的实时调整，不仅能保持ＰＩＤ控制的优点，还能提高系统的鲁棒性，消除参数变化和环境影响带来的张力波动，且具有更大的灵活性、适应性和更高的控制精度。模糊自适应ＰＩＤ控制器主要由参数可调整的ＰＩＤ控制器和模糊推理器组成，利用模糊规则在线对ＰＩＤ参数进行修改，其结构如图４所示。由图可知，模糊推理器以偏差ｅ和偏差变化率ｅｃ作为输入，经过模糊化处理后分别得到模糊量Ｅ和ＥＣ，以此为依据进行模糊推理。输出变量为常规ＰＩＤ控制器的３个参数Ｋｐ，Ｋｉ，Ｋｄ，采用模糊推理自动实现对参数Ｋｐ，Ｋｉ，Ｋｄ的最佳调整，能满足不同时刻偏差ｅ和偏差变化率ｅｃ对ＰＩＤ参数自调整的要求，从而保证被控对象良好的动、静态性能［５］。ＰＩＤ参数模糊自整定，即找出ＰＩＤ３个参数与ｅ、ｅｃ之间的模糊关系。参数Ｋｐ的作用是加快系统响应速度，提高调节精度；Ｋｉ的作用是消除系统稳态误差；Ｋｄ的作用是抑制偏差变化并提前预报。在不同的ｅ和ｅｃ下，需要对参数Ｋｐ，Ｋｉ，Ｋｄ进行整定。１）若ｅ较大，取较大Ｋｐ加快响应速度，取较小Ｋｄ获得良好跟踪性能，为避免初期可能出现的积分饱和现象以防止较大超调，应对积分作用加以限制，取Ｋｉ＝０。２）若ｅ和ｅｃ中等大小，取较小Ｋｐ以使系统超调较小，Ｋｉ适当取值。此时，Ｋｄ对系统有较大影响，取值要适中以保证系统响应速度。３）若ｅ较小，即接近设定值，应适当取较大的Ｋｐ和Ｋｉ。为避免出现振荡，应增强系统的抗干扰性能，ｅｃ较小，可适当增大Ｋｄ；ｅｃ较大，可适当减小Ｋｄ。将系统误差ｅ和误差变化率ｅｃ的变化范围定义为模糊集上的论域，ｅ，ｅｃ＝｛－６，－５，－４，－３，－２，－１，０，１，２，３，４，５，６），其模糊子集为ｅ，ｅｃ＝｛ＮＢ，ＮＭ，ＮＳ，Ｏ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＢ｝，对应｛负大，负中，负小，０，正小，正中，正大｝。设定输出量ｕ＝｛－７，－６，－５，－４，－３，－２，－１，０，１，２，３，４，５，６，７），其模糊子集为｛ＮＢ，ＮＭ，ＮＳ，Ｏ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＢ｝。恒张力控制系统在线运行时，要求系统对各种扰动迅速反应，检测往往在毫秒级，相应的参数调节也要尽可能快。适当建立模糊规则，可直接进行结果处理、查表和运算，完成对ＰＩＤ参数的在线自校正，从而达到快速响应的目的。综上分析，得出对参数Ｋｐ，Ｋｉ，Ｋｄ的自整定控制规则表，以Ｋｐ为例，其控制规则如表１所示［６］。本系统的ｅ、ｅｃ和Ｋｐ，Ｋｉ，Ｋｄ均取服从正态分布，可得各模糊子集的隶属度，查表得出修正参数并代入模糊自调整算式Ｋｐ＝Ｋ′ｐ＋｛ｅｉ，ｅｃｉ｝ｐ，Ｋｉ＝Ｋ′ｉ＋｛ｅｉ，ｅｃｉ｝ｉ，Ｋｄ＝Ｋ′ｄ＋｛ｅｉ，ｅｃｉ｝ｄ。其工作流程如图５所示。
４系统仿真用
ＭＡＴＬＡＢ中的ＦｕｚｚｙＢｏｘ工具箱对模糊自适应ＰＩＤ控制系统进行仿真。张力控制基准信号的基准值为１的阶跃信号，仿真时间３０ｓ，常规ＰＩＤ控制和模糊自适应ＰＩＤ控制的张力响应曲线如图６所示。常规ＰＩＤ系统的超调量为１５％，调节时间为４ｓ，而模糊控制器在不延长上升时间的前提下，系统的超调量几乎为０，调节时间约为２ｓ。可见，模糊自适应ＰＩＤ控制比传统ＰＩＤ控制的上升速率快，调节时间短，无超调，无余差，且系统精度达到预期要求，有明显优势。
５结论
１）分析张力控制的组成和原理，采用Ｔ４００工艺板虚构张力外环，完成武钢硅钢厂卷取张力控制原系统的电气自动化改造。应用模糊自适应ＰＩＤ控制实现系统优化，既融入了专家经验，又保持了传统ＰＩＤ控制器结构简单的优点。２）经过现场运行，系统各项性能指标均满足带钢生产工艺的要求。在恒速状态下，最大压紧力可达１５０００Ｎ。给定卷取张力６０００Ｎ时，实际张力波动±５０Ｎ以内，张力控制精度＜１％，电流运行波动范围＜５％，动态响应时间≤１００ｍｓ，系统恢复时间≤５００ｍｓ。３）改造完成后，近几个月的运行，系统稳定，故障率降低４０％，备件消耗大幅降低，松套跑偏现象大为减少，卷取质量大大提高。
作者：孙珺如 刘惠康 单位：武汉科技大学 信息科学与工程学院
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