1非等时距灰色GM（1，1）模型的程序设计
根据非等时距灰色GM（1，1）模型的构建过程，设计数据处理流程，如图1所示。利用VB编写主程序，完成程序用户界面设计，实测数据的输入，MATLAB的调用（包括等时距变换、灰色GM（1，1）模型的构建等），预测数据的输出以及预测拟合曲线与实测曲线对比图的显示等操作。VB调用MATLAB的主要程序代码如下：PublicMATLABAsObject‘在VB变量声明部分声明要调用Matlab的ActiveX对象‘在Command1_Click（）中链接Matlab的ActiveX部件SetMatlab=CreateObject（"Matlab.Application"）‘初始化对象CallMatlab.MinimizeCommandWindow‘matlab窗口最小化g=Matlab.execute（gm）‘执行matlab命令，gm为mat_lab执行代码非等时距时间序列转换为等时距时间序列的主要程序代码如下：dtim=tim（length（tim））/（length（tim）-1）；%计算平均时间间隔x0（1）=dat（1）；x0（length（tim））=dat（length（tim））；fori=2：length（dat）-1x1（i）=dat（i-1）+（dat（i）-dat（i-1））/（tim（i）-tim（i-1））*（（i-1）*dtim+tim（1）-tim（i-1））；x2（i）=dat（i）+（dat（i+1）-dat（i））/（tim（i+1）-tim（i））*（（i-1）*dtim+tim（1）-tim（i））；x0（i）=（x1（i）+x2（i））/2；%计算等时距时间序列end灰色GM（1，1）模型构建的主要程序代码如下：x1=cumsum（x0）；%一次累加生成fori=1：length（x0）-1；B（i，1）=（-1/2）*（x1（i）+x1（i+1））；B（i，2）=1；Yn（i，1）=x0（i+1）；end；A=（inv（B'*B））*B'*Yn；a=A（1）；u=A（2）；%计算发展系数以及灰色作用量fork=1：length（x0）+T；xsum（k）=（x0（1）-u/a）*exp（-a*（tim1（k）/dtim））+u/a；xsum1（k）=（x0（1）-u/a）*exp（-a*（tim1（k）-dtim）/dtim）+u/a；end；xyc（1）=xsum（1）；fork=2：length（x0）+T；xyc（k）=xsum（k）-xsum1（k）；%累减还原预测数据end。
2工程实例分析
某基坑工程位于青岛市经济技术开发区，地处长江路示范居住中心地段，共分三期开发，每期工程各由4栋32~33层高层住宅、地下2层机械停车库组成，其中二期工程包含5#、6#、7#、8#楼。现以监测点J8、J10、J16、J19、J22的累计位移变化量为时间序列进行建模分析。表2为J16点的部分观测数据。选取第1~8期作为牛顿插值数据，第9~10期作为检验数据。运行程序，依次输入第1~8期的累计时间间隔和累计位移变化量，点击“计算”控件调用MATLAB进行运算，将非等时距数据序列转换为等时距序列，并在用户界面上输出等时距变换结果，然后输入第9~10期的累计时间间隔，点击“预测”控件，调用灰色GM（1，1）模型构建程序模块，计算得出第1~10期的预测数据，并进行精度检验，最终将预测数据、预测模型精度等结果显示输出在用户界面上，如图2所示。将第1~10期实测数据与预测数据进行比较分析，结果如表3所示。为方便直观显示，绘制预测拟合曲线与实测曲线，见图2。其中，实线代表实测数据，虚线代表预测数据从图2中可以看出，J16点采用非等时距灰色GM（1，1）模型模拟的拟合曲线较为平滑，与实测曲线吻合较好。对模型进行精度检验，计算得J16点的后验差比值C=0.1126，小概率误差P=1。由表1可知，利用该工程J16监测点的第1~8期累计位移变化量为时间序列所构建的灰色GM（1，1）模型，其精度等级为一级。依次以监测点J8、J10、J19、J22的同时段累计位移变化量为时间序列建立灰色GM（1，1）模型，并进行精度检验，计算结果见表4。可以看出，4个模型的精度等级均为一级。综上可知，利用该程序对表4数据进行分析，可以获得良好的变形预测结果，精度较高，充分验证了基坑变形非等时距灰色预测模型的可靠性、有效性与实用性，且程序设计界面友好、操作简便、数据处理高效，能够为基坑工程的安全评判提供可靠的数据依据，以便进行适时控制。
3结束语
通过对基坑变形非等时距灰色预测模型进行程序设计与应用分析，可得到如下结论。1）基于非等时距数据序列进行灰色预测，首先需要进行等时距变换。2）通过在VB上开发用户界面，并调用MATLBA进行运算，摆脱了仅用单一语言编程的局限性，具有高效性、直观性和准确性的特点，为非等时距基坑变形的分析预报提供了一种新的思路。3）由于模型的灰色参数是固定的，忽视了其动态变化的特点，因此随着预测期数的增加，其精度逐渐降低。如何通过增加新观测数据来不断更新灰色参数，从而提高预测精度，成为需要完善的重要问题。
作者：王鸣翠 于胜文 张帅帅 葛文海 单位：山东科技大学测绘科学与工程学院 青岛市前湾港路
