天然气运移规律研究

1区块岩石力学参数及应力敏感性试验

目前我国还没有含水层改建储气库的目标库址，为了使分析结果更具合理性，笔者以江汉盆地基砂岩含水层为研究对象，为了测定该区块岩石的弹性模量、泊松比及应力敏感性，通过对研究区块取出的岩心试样进行室内岩石力学及应力敏感性试验，岩心尺寸:直径:25mm、高度50mm。岩心的应力-应变曲线见图1，试验结果见表1，应力敏感性试验曲线见图2。

2含水层地下储气库天然气注采运移的流固耦合模型

2.1应力场控制方程假设储层骨架变形遵循Terzaghi有效应力原理，该原理用数学形式可表示为σij＇=σij－αδijp(1)式(1)中，σij＇为有效应力;σij为总应力;p为孔隙流体压力;δij为Kroneker张量，α为Biot系数。1)应力平衡方程σij，j－αδijpi+Fi=0(2)2)几何方程:ε=BU(3)式(3)中，U为位移，U={uvw}T;B为几何矩阵。3)本构方程:σ=Dε(4)式(4)中，ε为应变，ε={εxεyεzγxyγyzγzx}T;D为弹性矩阵。将式(1)、式(3)、式(4)代入式(2)得G1－2υ!ε+G!2u+α!p+Fj=0(5)式(5)中，G=E2(1+v)为剪切模量，!2=2x2+2y2+2z2为Laplace算子。2.2渗流场控制方程假设流体在储层中的流动遵循Darcy渗流并考虑渗流过程中重力、毛管力的影响，则由质量守恒定律可推导得气、水相渗流方程为!ρgKKrgμg(!pg－ρgg!D[])+qg=t(ρgSg)+ρgSgεvt+(1－)ρsρs()t(6)!ρwKKrwμw(!pw－ρwg!D[])+qw=t(ρwSw)+ρwSwεvt+(1－)ρsρs()t(7)式中，Sw、Sg为水、气相的饱和度;Krc、Krw为气、水相得相对渗透率;μw、μg为水、气相的黏度;为储层孔隙度;qg、qw为源项;!为Hamilton算子，εv为体积应变。2.3储层动态参数模型2.3.1渗透率动态参数模型通过对岩心应力敏感实验数据进行回归处理，得到岩心的渗透率与净上覆岩层压力之间的指数关系为K=ae－bΔp(8)2.3.2孔隙度动态参数模型假设岩体在应力状态(σx，σy，σz)下的体积应变为εv，则孔隙度可表示为=Vp0+ΔVpVb0+ΔVb=1－Vs0+ΔVsVb0+ΔVb=1－1－01+εv1+ΔVsV()s0(9)当ΔVs→0时，式(9)可表示为0=1+εv/01+εv(10)

3算例分析及计算结果讨论

为了验证本文模型的正确性，笔者以国内拟建的某砂岩含水层地下储气库注采气过程为例进行研究。含水层储气库为理想封闭边界条件，储库的平面几何尺寸为2000m×2000m×10m，储库中心为注气井，注采气速度分别为5×104m3/d和1×105m3/d，注气时间为200d，采气100d，关井30d。储库边界上设8口排水井，排水井的排水量为50m3/d，初始地层压力为10MPa，绝对渗透率K=300md，孔隙度=0.2，残余水饱和度为0.2，含水层储气库注气取第一次升压曲线，采气取第一次降压曲线，然后依次类推。储层物性参数见表2，计算模型见图3，计算结果见图4和图5。图4为注气末储层压力正交切面分布图。图5为耦合渗流模型与传统渗流模型计算结果对比曲线图。从图中可以看出，考虑耦合作用下的储气库注气末地层压力比不考虑耦合作用下的地层压力高1.04MPa，这是由于地下储气库在实际注采运行过程中，天然气的强注强采使得储层介质发生不完全可逆变形，对储层渗透率和孔隙度造成不可恢复伤害的缘故。3.1含水层地下储气库天然气运移规律影响因素分析为了得到储层渗透率、储层厚度、注入速率和排水量等参数对含水层地下储气库天然气运移规律的影响，笔者利用本文模型分别对上述参数取不同值计算天然气在注采过程中含气饱和度与水平距离的变化规律，计算结果如图6所示。图6(a)为不同渗透率时含气饱和度与水平距离的关系曲线。从图中可以看出，在累计注气量一定的情况下，含气饱和度随着渗透率增大而增大，例如，在水平距离为20m时渗透率从50mD增加到500mD，含气饱和度从0.47增加到0.53，增加了12.89%。这是由于储层渗透性越好，气、水重力分异作用越能够得到充分发挥的缘故。图6(b)为不同储层厚度时含气饱和度与水平距离的关系曲线。从图中可以看出，在累计注气量一定的情况下，含气饱和度随着储层厚度的增大而减小，例如，在水平距离为20m时储层厚度从5m增加到20m，含气饱和度从0.57减小到0.43，减小了24.57%。尽管储层的含气饱和度有所降低，但此时储层气水过渡带宽度则随着储层厚度的增加而大大减小。例如，储层厚度从5m增加到20m，气水过渡带宽度从132.5m减小到62.7m，减小了52.7%。同时，储层厚度较薄易造成严重的憋压现象，对储层的密封性非常不利。图6(c)为不同注气速率时含气饱和度与水平距离的变化曲线。从图中可以看出，在累计注气量一定的情况下，含气饱和度随着渗透率增大而增大，例如，在水平距离为20m时注气速率从0.5×105m3/d增加到4×105m3/d，含气饱和度从0.49增加到0.72，增加了46.9%。图6(d)为不同排水量时含气饱和度与水平距离的变化曲线。从图中可以看出，在累计注气量一定的情况下，含气饱和度随着排水量的增加变化不明显。

4结论

(1)基于多孔介质弹性力学和渗流力学理论，建立了含水层型地下储气库天然气注采运移的流固耦合数学模型。首先通过对研究区块岩心开展三轴试验和应力敏感性试验得到储盖层的岩石力学参数和渗透率随有效应力的关系曲线，在此基础上建立了凹陷含水层地下储气库计算模型，对江陵凹陷砂岩含水层地下储气库天然气注采运移开展数值模拟研究，对比了流固耦合模型与传统渗流模型的计算精度，并重点讨论了储层渗透率、储层厚度、注入速率和排水量等参数对天然气运移规律的影响。(2)计算结果表明:本文建立的流固耦合模型与传统渗流模型的计算结果具有较好的一致性，考虑流固耦合作用比非耦合作用下的储层压力增加1.04MPa。含气饱和度随着储层渗透率和注入速率的增加而非线性增大，随着储层厚度的增大而非线性减小，随着排水量的增加影教育期刊响不明显。

作者：王保辉 闫相祯 刘晓东 杨秀娟 单位：潍坊学院建筑工程学院 中国石油大学

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