1、知识、技能目标是“三维目标”中的基础性目标
2012年上海高考理科卷第20题考查了函数的奇偶性、周期性、反函数等函数的基本性质以及解不等式的能力。关于数学基本技能目标，文中指出：“能按照一定的规则和步骤进行计算、画图和推理；掌握通过听、说、写进行数学交流的基本技能；具有在数学学习中进行自我规划、查阅资料、调控和改进的技能；会使用函数型计算器，会使用简单的数学软件。”从以上表述可以看出，基本技能目标除了要求按照一定的规则和步骤进行计算、画图和推理；还要求会进行数学交流，目前，有的学生会解题，但不会把自己的解题思路比较清晰的表述出来，解题时不规范，没有写出必要的解题步骤，针对学生不善数学表达的现状，需要教师多创设交流的机会，搭建交流的平台，鼓励学生通过听、说、写进行数学交流。除此之外，基本技能目标还要求学生会使用函数型计算器，会使用简单的数学软件，目前，学生普遍会使用函数型计算器，但对于数学软件的学习和应用，还比较少，这与数学教材有一定的关系，也与学生的学习兴趣、动机、教师的重视程度、高考的评价机制有关。需要指出的是，知识与技能目标中包括数学思想方法的目标，数学思想方法的目标是对数学思想方法在进行思考和解决问题中的作用有积极的体会，通过有关数学知识和技能的学习，领会集合思想、对应思想、模型思想、算法思想、概率思想、统计思想，进一步体验化归、数形结合、分类讨论、分解与组合等基本数学思想，掌握坐标法、参数法、逻辑划分与等价转化等基本数学思想方法，数学的学习离不开选题、解题，这些活动需要数学思想方法的指导，解题后分析反思，需要提炼数学思想方法，对数学思想方法形成积极的体会。只有真正掌握了数学思想方法，才能以不变应万变，才能达到事半功倍的效果。这也提醒教师要善于引导学生总结、归纳数学思想方法，不要为了解题而解题，把学生当成解题的机器。
2、过程与方法目标是“三维目标”中的发展性目标
过程与方法目标中包括过程经历、能力培养与方法习得三方面目标，在过程经历中指出：“经历从实数到复数的扩展过程、向量代数初步知识的形成过程，体会数集扩展的思想，认识向量的运算结构与数的运算结构的统一性等，体验、探索空间问题与平面问题之间的联系和转化，具有将平面知识推广到空间和构建空间新知识的经验；体会几何代数化的转折过程，领略解析几何的基本思想。”能力方面强调了逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力、探究能力、应用能力、创新能力、研习能力、批判思维能力、自我调控能力、交流与合作能力；关于基本方法的要求：掌握观察、操作、比较、分析、类比、归纳等数学实验研究的方法和利用图表整理数据、获取信息的方法：体会数学对象中隐含的整体性、次序性、和谐性，对数学直觉有一定的体会；具有抓住现实事物的本质、进行数学的抽象与概括的经历和经验，形成一定的能力；领略数学地思考、判断、决策的过程和方法；掌握“从特殊到一般”“、从一般到特殊”以及“转化”等思维策略。“过程和方法”这一维度的目标，既强调经历知识的生成过程，要求学生掌握数学的来龙去脉，理解数学的本质，又强调了逻辑推理等十大能力，还对数学基本方法作出要求，要求学生体会数学对象中隐含的整体性、次序性、和谐性，并提出对数学直觉有一定的体会。除此之外，还要求掌握“从特殊到一般”“、从一般到特殊”以及“转化”等思维策略。关于数学直觉的考查，在2012年高考试题中第13题有所体现（附：（2012年上海高考理科卷）13．已知函数的图象是折线段ABC，其中A（0，0）、B（12，5）、C（1，0），函数y=x（fx）（0≤x≤1）的图象与轴围成的图形的面积为_________________。）。“过程和方法”这一维度的目标是以往课堂教学所忽略的新要求，具体表现在设计这类目标的意识不强，即使有明确的意识，却在设计和操作中明显地出现了“游离”现象：游离于知识、技能目标之外，游离于教学内容和教学任务之外，游离于学生发展之外，从而使过程和方法目标的价值丧失殆尽。在长期的教学活动中，优秀的教师不仅关注学生对知识技能的掌握，而且特别关注掌握知识技能的过程，包括知识的来龙去脉，结论的背景、产生过程和意义，获取知识的能力和方法等等。众所周知，在知识技能中，蕴涵着一些重要的数学思想和方法，学习的目的，不仅在于掌握知识技能和结果，更重要的是经历形成这些知识技能的过程，体会其中所蕴含的思想和方法，学会运用这些思想和方法去学习其他的知识，并能从中感悟数学的作用和价值，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成数学能力。
3、情感态度与价值观目标是“三维目标”中的终结性目标
要解决这个问题，我们不妨先来学习一下情感态度与价值观目标———知道数学对个人发展和社会发展都有重大作用；形成正确的学习动机，提高学习数学的兴趣，增强数学学习的自信心和自觉性，积极进取，勇于克服困难。对现实世界的数学现象具有好奇心，会从数学的角度发现和提出问题，主动进行探索、研究和解决；通过积极参与数学学习和问题解决的活动，逐步增强主体意识、批判意识和合作意识，形成数学的应用意识和综合意识，养成批判性思维的习惯、一丝不苟的作风和锲而不舍的精神。知道数学内容中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的规律，加深对辩证唯物主义观点的体验；在有关内容的学习中了解我国国情、社会主义建设成就以及数学史料、数学的美学价值，提高审美情趣，进一步提高爱国主义热情和民族自尊心、自信心，增强社会责任感和使命感。从上述表述不难看出：数学具有高度抽象性，学习数学主要是培养学生的理性精神，培养学生积极的情感态度，会从数学角度发现、提出问题、解决问题，培养学生养成批判性思维的习惯、一丝不苟的作风和锲而不舍的精神，一旦学生习惯养成，品质得到锤炼，他将在以后工作学习中受益终身。另外，还要引导学生树立正确的价值观，借助有关内容的学习，提高学生审美情趣，提高爱国主义热情和民族自尊心、自信心，增强社会责任感和使命感。
作者：彭朴
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