1直驱风力发电机模型及其控制
直驱风力发电机在dq旋转坐标系下的数学模型为：νds=-Rsids-ωrλqs+pλdsνqs=-Rsiqs-ωrλds+pλqs.（1）式中νds，νqs为dq轴等效定子绕组电压，ids，iqs为dq轴等效定子绕组电流，λds，λqs为dq轴等效定子磁链，Rs为定子电阻，p为微分算子，ωr为直驱风力发电机的转子旋转角速度。电磁力矩方程为：Te=3P2（iqsλds-idsλqs）.（2）式中，P为极对数。当采用零d轴电流（Zerod-axisCurrent，ZDC）控制时，将三相电流转换为dq轴电流，并通过控制将d轴电流分量ids调节到零。此时，发电机的电磁转矩为：Te=32Pλriqs=32Pλris.（3）发电机的转矩正比于定子电流，使得电机的转矩控制得到简化。由式（1）可知，永磁同步电机的dq轴电流之间通过同步电感相互耦合，因此为实现ids，iqs的解耦控制，设计了控制器如下：νds*=-ωrLqλqs+Rsids+Kp（ids*-ids）Ki乙（iqs*-iqs）dtνqs*=ωr（Ldids+ψm）+Rsiqs+Kp（iqs*-iqs）Ki乙（iqs*-iqs）d乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙t.（4）式（4）中，νds*，νqs*为在dq轴同步坐标系下，控制器控制机侧变换器输出的dq轴电压参考值，ids*，iqs*是在dq轴同步坐标系下的d，q轴电流参考值，Kp，Ki分别控制器的比例系数和积分系数。
2网侧变换器控制
在直驱风力发电系统中，网侧变换器通过适当的控制策略，稳定直流母线电压，将直流电转化为交流电，并入电网，并有效控制流入电网的无功功率。网侧变换器的数学模型为：Ldidgdt-ωLiqg+Ridg=νdg-edLdiqgdt+ωLidg+Riqg=νqg-eq乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙.（5）式（5）中，ω为电网电压的基波角频率。idg，iqg为网侧变换器交流电流在dq同步坐标系下的d，q轴电流，νdg，νqg分别为dq同步坐标系下的网侧变换器输出电压的d轴和q轴分量，ed，eq分别为dq同步坐标系下的电网电压的d轴和q轴分量。一般令d轴与电网电压的空间矢量重合。此时，idg为有功电流分量，iqg为无功电流分量。L为并网电抗器的电感值，R为变换器并网电阻。由式（5）可知，dq轴电流存在耦合，因此为实现idg，iqg的解耦控制，设计了控制器如下：νdg*=ed-ωLiqg+Kp1（idg*-idg）+Ki1乙（idg*-idg）dtνqs*=eq+ωrLids+Kp2（iqg*-iqg)+Ki2乙（iqg*-iqg）d乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙t.（6）式（6）中，νdg*，νqg*为在dq轴同步坐标系下，控制器控制机侧变换器输出的d轴，q轴电压参考值。
3最大功率点跟踪方法
3.1最大功率点跟踪方法分类最大功率点跟踪控制（MPPT）通过机侧变换器调节风力机转速，在不同风速下实现风力机捕获功率的最大化。目前，风电系统的最大功率点跟踪方法很多，主要可以分为两类：反馈控制类和扰动控制类。（1）反馈控制类最大功率点跟踪方法。该方法利用反馈来的风速或者风力机转速的测量值，通过制造商提供的风机功率数据或者曲线（如最佳叶尖速度比，功率和风速的关系曲线，风机转矩和转速关系等），得到风机转速、功率或者力矩的指令值，该指令值与风机的实测值相比较，通过PI或其它调节器，实时调节机侧变换器的输出电压，使得风力机对风能的捕获效率始终保持最高。具体方法有[4]：基于风力机功率曲线的最大功率点跟踪控制，基于最佳叶尖速度比的最大功率点跟踪控制，基于最优转矩控制的最大功率点跟踪控制等。该类方法是最直接的最大功率点跟踪方法，能够快速、稳定地到达风力机的最大功率捕获点，所以在大型的风力发电系统中通常采用该类方法。（2）扰动控制类最大功率点跟踪方法。该类方法从光伏最大功率点跟踪算法演变而来。该方法通过不断扰动转速，然后观察输出功率的变化情况，并适时改变转速扰动的方向，使输出功率变大的方向变化，直到输出功率变化到最大值。该类方法包括定步长扰动法和变步长扰动法等。3.2基于最优转矩控制的最大功率点跟踪控制本文设计中采用反馈控制类中“基于最优转矩控制的最大功率点跟踪控制”。不同风速下，所有最大功率点的轨迹连起来即为功率曲线，其数学关系可描述为：PM∝ωM3.（7）PM为风力机捕获的机械功率，ωM为风力机的旋转角速度。又PM与风力机转矩TM之间关系为：PM=TMωM.（8）将（8）式代入（7）式可得：TM∝ωM2.（9）由式（9）可知，当风力机工作在最大功率点时，风力机的机械转矩TM与其转速ωM之间为二次函数关系。因此，可通过最优转矩控制实现风力机的最大功率点跟踪。对于给定的传动比，若忽略变速箱和传动链的机械损耗，则风力机的机械转矩TM和转速ωM可转换为发电机的机械转矩TM和转速ωr。图2为最优转矩控制算法的示意图。根据发电机转速的测量值ωr来计算期望的转矩参考值TM*，Kopt为最佳转矩系数，可根据发电机的标称参数计算得到。反馈的转矩实际值TM可由机侧变换器的输出电流计算得到。发电机转矩的参考值和实际值之差作为闭环控制的输入。在闭环控制的作用下，使得发电机的输出转矩与转矩参考值相等，从而达到最大功率点跟踪的目的。
4基于Crowbar低电压穿越方案
低电压穿越（LowVoltageRide-through，LVRT是对并网风机在电网出现电压跌落时，仍保持并网的一种特定的运行性能要求。当出现电网电压的瞬间快速跌落时，会导致并网功率下降，而发电机的功率不能瞬时改变，因而导致功率的不匹配，直流侧母线电压上升。此时，在直流母线电压闭环控制的作用下，网侧变换器电流上升直至限流。如果交流故障继续，直流侧母线电压会出现过电压。直流侧过电压是由于机侧与网侧的功率不匹配造成的，因此，应采取措施储存或消耗掉多余的能量，抑制直流电压的上升。图3为采用Buck电路连接的Crowbar过电压保护电路。图中Rc用于消耗直流母线的多余的能量。和直接连接邪能电阻相比，采用Buck电路可降低开关过程中的电流冲击。当系统正常工作时，开关器件Tc断开，Crowbar电路不起作用。当发生交流电压跌落时，随着直流电压上升，Crowbar电路开始工作，功率开关器件Tc周期性地开通关断，使直流侧多余的能量通过电阻Rc消耗掉。从而避免直流过压。下图为Crowbar电路控制示意图，直流电压的限制值Udc_lim与测量值Udc相比较，再经过PI调节器，然后与三角波相比较，得到PWM波形，用于控制Tc的开通和关断。
5直驱风力发电系统仿真
运用Matlab/Simulink软件对采用上述设计的直驱风力发电系统进行了仿真。5.1直驱风力发电系统仿真设计仿真模型采用双PWM型变流电路，包括整个直驱风力发电系统，由风力机模型，永磁同步发电机模型，机侧PWM变换器模型，网侧PWM变换器模型，Crowbar模型，电网模型，网侧控制器模型和机侧控制器等构成。模型主要参数如下：电网线电压有效值为690V，频率为50Hz，风力机额定机械功率为1.5MW，风力机的额定风速为12m/s，发电机的额定功率为2MW，发电机极对数为16，发电机转子磁链为4.55Wb。直驱风力发电系统启动流程设计如下：起始交流断路器处于断开状态，当风速达到设定限值后，启动机侧变换器，为直流母线充电；当直流母线电压达到并稳定在额定值后，网侧变换器启动，并工作在无源逆变方式，利用电网电压测量值和锁相环，输出与电网电压幅度和相位相同的电压；检测交流断路器两侧电压，当两侧电压的偏差小于设定限值时，交流断路器合闸，网侧变换器切换到并网运行模式。5.2直驱风力发电系统仿真结果分析通过仿真对直驱风力发电系统的启动，脱网运行，并网过程，最大功率点跟踪，低电压穿越等功能进行验证。为验证各功能，仿真流程设置如下：初始风速为0，机侧变换器运行，网侧变换器脱网方式运行；0.001s风速跳变到8m/s；0.068s左右，控制器检测到断路器两侧电压偏差小于设定值，交流断路器合闸，开始并网运行；0.2s风速跳变到12m/s（1p.u）.；0.4s交流电压跌落到0.2p.u.；0.6s仿真结束。图5为启动过程中断路器两侧交流电压和网侧交流电流的波形。0.068s左右，控制器检测到断路器两侧电压误差小于10%，断路器合闸，交流冲击电流较小。初始系统处于脱网状态，风速为8m/s，机侧变换器先工作，当建立起直流电压后，网侧变换器开始工作，以无源逆变方式产生交流电压，控制器检测到断路器两侧电压偏差小于设定值，交流断路器合闸，开始并网运行。由图6可见，机侧变换器的电流主要集中在q轴（有功轴），并且当风速变化时，有功电流能够快速响应。由图7可见，并网运行中直流电压稳定在设定值1200V左右，当风速瞬间由8m/s跳变到12m/s时，直流电压出现短暂波动，并很快恢复到设定值。MPPT验证：根据参数可计算得，风速为12m/s（1p.u）.时，最大机械功率为0.81p.u.，风速为8m/s（0.67p.u）.时，最大机械功率为0.205。由图6可见，风速0.2s之前为8m/s，0.2s后为12m/s，风机机械功率均能调整到最大功率点附近。LVRT验证：在0.4s交流电压跌落到0.2p.u.，交流电流变大，直流电压上升至2000V（控制器限值）左右后不再上升，并且可持续运行，经仿真验证，可承受超过2s的跌落时间。
6总结
本文对直驱风力发电系统的发电机和网侧变换器的数学模型进行了分析，并在此基础上分别设计了解耦控制器。根据风力机功率与风力机转速和转矩的关系，设计了基于最优转矩控制的最大功率点跟踪控制算法。设计了基于Crowbar低电压穿越方案，以保证在交流系统故障时，能够仍保持并网。运用Matlab/Simulink软件对直驱风力发电系统进行了仿真，搭建了完整的直驱风力发电系统模型，对并网过程，机侧变换器和网侧变换器的控制性能，以及MPPT算法和LVRT方案进行了验证。仿真结果表明，本文设计的并网方案能够使直驱风力发电系统以较小电流冲击并入电网，机侧变换器和网侧变换器具有较好的控制性能。通过MPPT算法，在风速变化时，机侧变换器能够迅速调整转矩，达到最大功率点。通过控制采用Buck电路连接的Crowbar，可在交流系统故障时，限值直流电压的上升。
作者：李宁 单位：国网山西省电力公司 电力调度控制中心
