1填充墙模型参数
等效宽度采用根据FEMA356修正的计算公式进行计算，即等效压杆有效宽度a由填充墙厚度tinf、对角线长度等参数确定，具体根据下述公式计算。其中，a为等效压杆宽度;Eme为填充墙的预期弹性模量;Efe为框架构件的预期弹性模量;hcol为柱的高度;Icol为柱的转动惯量;hinf为填充墙高度;Linf为填充墙长度;tinf为填充墙厚度;rinf为填充墙对角线长度。等效压杆最大应力σy=f'me2，f'me为填充墙抗压强度，等效压杆的应力－应变曲线见图3。填充墙因门、窗等存在开洞时，等效压杆有效宽度按下式计算:am=0．175λg(λ1hinf)－0．4rinf(4)其中，am为开洞填充墙等效压杆有效宽度;λg为刚度折减系数，具体取值根据图4确定。
2计算实例
2.1工程概况本工程为13层框架结构，建筑长度为24.4米，宽度为20.4米，高度为42米。所在地区抗震设防烈度7度，设计基本地震加速度值为0.15g，设计分组为第一组，抗震设防类别为乙类。结构主要框架梁截面为:250mm×600mm，主要柱截面为:500mm×600mm、400mm×1000mm、400mm×1200mm、600mm×600mm、300mm×1000mm，剪力墙厚:250mm，板厚为150mm。混凝土强度等级为C20，受力钢筋为HＲB400钢筋，箍筋采用HPB235。填充墙采用空心砖(MU10)和M5水泥石灰砂浆砌筑，厚度200mm。具体平面布置详见图5。2.2结构模型原型结构与其数值模型应在结构布置形式上保持一致，对于框架杆单元，其截面大小、轴线位置和约束条件与原型结构框架相同，通过SAP2000分别建立含有填充墙及不含填充墙结构的的有限元模型，且仅考虑填满梁柱间的墙元模型进行分析，其余填充墙仅考虑其恒载作用，不参与结构整体分析，具体结构模型详见图6、图7。本工程选用EI－Centro波(图8)进行非线性时程分析。
3分析结果
3.1周期分析填充墙对结构的影响主要体现在结构前六阶振型的周期上(见表1)，由表1数据分析可知，含有填充墙的模型前六阶振型周期比不含填充墙的模型平均减少5%，且随振型阶数的增加，减小幅度逐步降低。3.2屋面位移分析时程荷载沿X向加载时，含有填充墙模型和不含填充墙模型的屋顶位移分别为2322mm和2266mm;时程荷载沿Y向加载时，含有填充墙模型和不含填充墙模型的屋顶位移分别为1774mm和2029mm。经分析可知，时程荷载沿X向加载时，含有填充墙模型的屋面位移较不含填充墙模型大3%，而当时程荷载沿Y向加载时，含填充墙模型的屋面位移较不含填充墙模型小14%。3.3基底力分析经过时程分析，在含填充墙模型及不含填充墙模型中，基底力最大的四根基础柱分别为Z1，Z2，Z3和Z4，具体详见图5。详细的Z1～Z4柱在地震时程荷载下的基底力数据见表2。当时程荷载沿X向加载时，含填充墙模型的基底弯矩值比不含填充墙模型平均增加5%;但当时程荷载沿Y向加载时，含有填充墙的模型基底弯矩比不含填充墙模型平均减少10%。3.4等效压杆轴力分析当时程荷载加载时，所有等效压杆均持续产生变形，达到材料屈服点并发生开裂。图9、图10所示为I轴和14轴在不同加载时间下的应力状态。这些应力状态分别为弹性阶段(小变形)、开裂前、开裂(达到极限应力)，开裂后(塑性阶段)和完全失效(达到极限应变)。在X向时程荷载加载中，I轴第6层的679#等效压杆首先发生开裂，这根等效压杆在加载1.16秒时达到屈服强度出现开裂，并于加载1.92秒时发生完全破坏(图9。在Y向时程荷载加载中，14轴第4层的2725#等效压杆首先发生开裂，这根等效压杆在加载1.42秒时达到屈服强度出现开裂，并于加载2.46秒时发生完全破坏。等效压杆的轴力在开裂前持续增长，当开裂发生后，轴力逐渐降低，变形逐步增加。填充墙对结构性能具有影响，能够增加结构的横向承载力，但当结构横向位移较大时，填充墙的横向承载作用可以忽略不计，结构整体横向承载力与纯框架基本相当。
4结论
本文分别对含填充墙及不含填充墙的高层建筑模型进行了弹塑性时程分析，通过对比分析结果，可以得出以下结论:(1)填充墙导致了该高层建筑的前六阶振型周期折减了1.65%～8.68%，周期折减最高为第二阶振型，周期折减最低为第四阶振型。(2)在第一阶振型下，周期折减率约为2.85%。在反应谱分析中，因为第一阶振型下的周期折减率会导致反应谱加速度系数有所增加，在进行结构分析中应当加以重视。(3)当时程荷载沿X向加载时，因为底层及二层的填充墙数量最小，会导致形成薄弱层的概率增加约5%。(4)当时程荷载沿X向加载时，含有填充墙的模型层间位移大于不含填充墙的模型;当时程荷载沿Y向加载时，含有填充墙模型Y向层间位移小于不含填充墙的模型。在高层建筑中，填充墙对结构性能的影响与各向填充墙数量、结构几何形状、剪力墙布置位置和尺寸等参数密切相关，因此对结构各向性能分析时，不能单独考虑填充墙数量，而应综合考虑结构整体刚度。(5)因建筑沿Y向布置有剪力墙，结构Y向刚度比X向刚度大，填充墙沿刚度较大的方向开裂较少。沿X向布置的等效压杆开裂数目多于沿Y向布置的等效压杆数目。随着开裂的等效压杆数目持续增加，该建筑的侧向承载力持续降低。因此，当加载X向时程荷载时，含填充墙模型的屋面平均位移明显高于加载Y向时程荷载时。(6)时程荷载沿X向加载，等效压杆承载力降低或失效后含填充墙模型的柱所承受的弯矩和轴力比不含填充墙模型多5%;而当时程荷载沿Y向加载时，含填充墙模型的柱所承受的弯矩会计类期刊和轴力比不含填充墙模型少10%。
作者：杨晶晶 单位：厦门市集美区建设工程招投标管理办公司
