目前针对植物叶片几何建模方法研究相对较多［11～14］，但这些方法一般适用于相似度较高的叶片。番茄叶片数量多、差异大，通过交互式设计逐一对其进行几何建模工作量较大，因此采用分类建立叶片三维模板［15］的方法对番茄叶片进行建模。通过对番茄植株进行长期数据获取与分析，将番茄叶片按叶位及形态分为以下5类:简单小叶、深裂对称叶、深裂不对称叶、全裂对称叶和全裂不对称叶，其各自对应的具体形态如图2所示。为丰富番茄的叶片形态，对以上5类叶片进行建模时保证每类模板中分别建立2～4个该类叶片的模板。番茄叶片较复杂，多深裂或全裂状，这使得基于Bezier曲面或者NURBS曲面等一般的曲线曲面建模方法难以表示该种复杂曲面。为此采用基于三维数据点云的几何重建方法对番茄叶片进行建模。叶片点云模型获取及网格生成步骤为［16］:①确定预建模的番茄植株，选取形态较好且完整的叶片若干，并对其进行拍照，便于后期纹理贴图。②对选定的番茄叶片，利用FASTSCAN手持式三维激光扫描仪进行扫描(图3a)，获取该叶片点云数据(图3b)。③将叶片点云数据进行点云简化处理，为保持后期处理及可视化速率与模型细节表示的平衡性，采用200～300个顶点表示1个叶片模型(图3c)。④利用简化后的点云数据，生成网格模型，通过网格处理软件进行网格修补、删除和平滑处理等操作，最终得到番茄叶片网格模型(图3d)。为增强叶片模型的真实感，通过纹理映射技术对三维模型进行渲染。番茄叶片的叶脉较多，为保证叶片完整性，采用单一贴图方式进行处理，即将整个叶片表面作为一张纹理图片，与叶片的网格模型对应［17］。由于番茄叶片弯曲程度大，多深裂或全裂叶缘，且所获取的图像，大都是在没能把叶片完全展开即自然情况下获取的，使得所拍摄叶片区域和网格面积不能较好地吻合，给后期的贴图带来不便，因此为获得更逼真的效果，在得到叶片网格后，采用透明纹理贴图方式对番茄叶片进行纹理映射，利用该方法渲染后的番茄叶片模型如图4所示。
1侧枝模型建立
番茄的主茎和侧枝构成了整株结构的骨架，侧枝枝条上叶片、花和果实，形成完整的番茄植株。番茄的侧枝形态呈多态性，随在主干上生长叶位的不同，形态的大小、弯曲程度、叶片数量以及侧枝上叶片的分布都呈现一定的规律性。为保持这种多态性，通过观察与数据分析，初步将侧枝分为:生长在主干下部、中下部、中上部、中部和顶部的5类侧枝。为使番茄枝条重建更符合真实情况，采集10株番茄的多角度图像数据，对每株的每个侧枝进行分析。从每株5个特定部位选取5类枝条，统计10株番茄5类枝条的各类型叶片的数量，经过平均得出每个侧枝上实际应包括的各类叶片数如表1所示。从表1可得到每个侧枝上应添加的各类叶片的数量。由于中上部和中下部各类型叶片的数量和叶片总数几乎相等，且观察其形态，这两部位分布的枝条长度相差较小，所以为减少建模工作量，两种枝条合为一种模型。
2植株形态交互式设计
依据番茄器官的形变特征和主要形态，设定各器官的主要形态特征参数，结合描述器官形态特征的模板文件，通过交互输入具体的参数值，实现番茄器官的参数化设计［20］。依据不同器官几何建模方法的不同，设定器官参数如下:叶片的主控参数为叶长和叶宽;侧枝的主控参数为枝条的总长、方位角和倾角;主干的主控参数为主干总长和主干上侧枝的总数;果实的主控参数为颜色、果实横向和纵向最大横截面的半径。这些主控参数均具有明确的生物学意义，并且可以通过知识规则或实际测量获取。依据对番茄侧枝以及果实生长叶位和形态的统计，获取侧枝与果实的生长规律，利用该交互式软件，用户可以方便地生成番茄植株，图8为软件操作流程图。
3模型验证
利用上述方法，对番茄单株模型进行三维重建，并对其拓扑结构和形态特征进行了对比验证。对番茄的重构主要从拓扑结构分布、器官形态差异等方面进行，因此，模型验证也主要针对以上参数进行验证。番茄作物不同于一般园艺植物，它叶片形状多样，不便于一一进行大小测量等，为了考察所建立模型的准确性，从叶片覆盖面积对模型进行验证。叶片和侧枝的分布呈多个方向，且大小不一，因此，本文选择叶片总面积和垂直投影两类数据进行验证，拟分别比较总叶面积、垂直投影叶面积及其比值3个数值。如图10所示，分别计算两种方法重建得出的几何模型的垂直投影面积及总叶面积，并计算两数值的比值(表2)。由表中数据可看出，本文方法所建立的番茄植株几何模型与利用3DSMAX及实测数据所建立的几何模型相比，总叶面积S1误差为2.88%，垂直投影叶面积S2误差为2.01%，两者均在允许误差范围内。叶片垂直投影面积和总叶面积的比值S3反映了叶片方位角和形态分布的概率，本文所建模型的比值为0.4788，利用实际植株所建立模型的比值为0.4832，误差为0.91%。所得误差在允许范围内，验证了本研究所采用番茄模型的建立方法和研究空间拓扑结构分布规律的方法有一定的科学性。
4结束语
针对番茄形态复杂的特点，通过大量实验数据的统计分析并借助三维数据获取设备，构建了番茄叶片和侧枝的三维模板库，并基于器官模板分类方法，结合植物参数化几何建模，构造了具有较高真实感的番茄几何模型，实现了番茄器官和个体的三维可视化表达。基于以上方法开发了番茄形态可视化交互式设计软件，软件结构设计合理，各器官模板采用外部读入的方式，方便番茄形态的扩展，为番茄生长系统的数字化、可视化模拟提供了实用的软件工具。
作者：袁晓敏 赵春江 温维亮 郭新宇 陆声链 魏学礼 单位：国家农业信息化工程技术研究中心
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