１沥青路面破坏源探究
１．１沥青面层层底拉应力指标分析
现行沥青路面设计方法认为沥青面层的破坏源在结构层的层底，引起结构疲劳破坏的主要原因是层底拉应力［８］，这一假定与路面结构的实际受力状态不符。采用弹性层状体系理论对双圆垂直均布荷载作用下的半刚性基层沥青路面结构进行应力分析可以发现，由于半刚性基层的模量较大（计算时模量取值分别为：面层１ ８００ＭＰａ、基层１ ４００ＭＰａ、底基层７００ＭＰａ、土基４５ＭＰａ），沥青面层底面产生的垂直应力与水平应力均为压应力（本文中约定拉应力为正，压应力为负），见图１。
１．２沥青面层近表面的应力状态分析
根据钻芯取样的开裂形态分析，路表面可能是路面的破坏源。为了证明这一观点，笔者从单圆垂直荷载ｐ作用下的弹性层状空间的上表面取出厚度为Δｚ的薄片（图２），按线弹性力学的叠加原理，图２所示力学模型可以拆分为图３所示的等号右边２个力学模型的叠加。图２，３中，ｒ为弹性层状空间的半径，ａ为荷载作用圆半径，ｑ（ｒ）为外部荷载应力作用下路面内部产生的径向应力。应用经典弹性力学的方法［９］，由位移连续条件，可以解得内圆与外环界面上相互作用的径向应力ｑ（ｒ）为：ｑ（ｒ）＝－μｐ／２，进而得到图３第２部分所示模型的解析解为式中：μ为泊松比；Ｅ为弹性模量；ｕｒ为径向位移；εｒ为径向应变；εθ为切向应变；σｒ为径向应力；σθ为切向应力。当ｒ＝ａ时，径向位移、应变和应力以及切向应变、应力分别为烆＋（９）式（３），（６），（９）中的径向与切向应力的分布如图４所示，图４中Ａ点为最大应力应变点。由图４可以发现：荷载作用区内，径向应力和切向应力均为压应力；在荷载作用区外，径向应力为压应力，切向应力为拉应力，应变状态同样如此；最大拉应力与最大拉应变均发生在荷载作用区边缘，且切向应力与切向应变在该部位不连续，发生拉压突变，从受压状态突变为受拉状态。以上分析表明：在路面单圆荷载作用区边界的外侧，既有拉应力，也有拉应变，应为沥青面层的破坏源；在交通荷载的重复作用下，可能引起路表的疲劳开裂，并导致路面结构失效。考虑双圆荷载的作用，该部位仍为最大应力点，应用叠加原理可得路表最大拉应力σθｍａｘ、最大拉应变εθｍａｘ和最大剪应力τｍａｘ分别为最大应力、应变点位于双圆荷载内侧边界的Ａ点（图５）。路面荷载作用区边界的斜下方１７．５°左右产生最大剪应力应是剪切破坏和产生车辙的破坏源。
２沥青路面疲劳设计方法辨析
现行沥青路面设计方法以层底拉应力作为沥青面层抗疲劳设计的力学指标，通过沥青混合料的疲劳试验得到结构的疲劳方程，并参照各国经验进行修正后建立沥青面层疲劳破坏的抗力模型。
２．１现行设计方法存在的问题与不足
按照现行的沥青路面设计规范［８］，沥青面层的疲劳强度验算按式（１１）进行，即式中：σ为拉应力；σＲ为容许拉应力；σｓ为强度值；ｋｓ为结构的疲劳强度参数，称之为强度结构系数。ｋｓ按以下方法得到：在５种温度（２５℃，１５℃，０℃，－５℃，－１５℃）下，用１０Ｈｚ加载频率，半正弦波重复加载进行劈裂疲劳试验，得到沥青混合料统计意义下的疲劳方程。σＲ＝３．４５ Ｎ－０．２２ｅ（１２）式中：Ｎｅ为累计交通量。式（１２）中的系数和指数是通过将不同温度下的疲劳方程的指数和系数取均值后所得。然后，令Ｎｅ＝１时，σＲ＝σｓ［１０］，即假设沥青混合料一次加载的强度等于３．４５ＭＰａ，而得到σＲ＝σｓＮ－０．２２ｅ；再考虑材料与结构的差异，室内试验与现场的差异等诸多因素的影响，引入修正系数１１．１后，得到疲劳抗力的计算公式为由上述分析不难发现，现行的疲劳抗力计算存在两大问题：其一，沥青混合料为粘弹性材料，疲劳方程的指数与系数受试验温度的影响［１１－１３］，不具有唯一性，采用代数平均值的方法进行处理过于简单化。其二，沥青混合料的强度受加载速度的影响显著，按照现行试验规程，强度试验的加载速度低，而疲劳试验的加载速度高，二者不匹配，令σｓ＝３．４５ＭＰａ完全是一种主观臆断，没有科学依据；事实上如将σｓ定义为标准试验条件下［１４］的材料强度，则任何一次疲劳试验均不可能得到如σＲ＝σｓＮ－αｅ（α为疲劳试验结果统计分析的回归系数）的疲劳方程。
２．２加载速度对沥青混合料强度的影响
为了探求解决上述矛盾的方法，笔者在１５℃的试验温度下，用直接拉伸试验对ＡＣ－１３ＣＳＢＳ改性沥青混合料进行了不同加载速度的强度对比试验（图６）。试验结果表明，当加载速度从３．７ｋＰａ·ｓ－１增至３７ＭＰａ·ｓ－１时，强度从０．８４４ＭＰａ增至５．２３ＭＰａ。可见在进行沥青路面设计时其强度究竟应如何取值值得深入研究。笔者认为，应根据沥青路面设计的行车速度确定强度试验的应力加载速度。
２．３以真实应力表征的疲劳方程
笔者在１５℃下用ＡＣ－１３ＣＳＢＳ改性沥青混合料进行了不同加载频率下的疲劳试验（图７，图７中Ｎｆ为疲劳寿命）。试验时，用以计算应力比的沥青混合料强度按标准加载速度［１４］（５０ｍｍ·ｍｉｎ－１）测得，疲劳曲线如图７（ａ）所示。由图７（ａ）可以看出，不同加载频率下疲劳方程曲线与横坐标分别交于不同的点，而且所有的交点都明显大于１。然而，如采用与试验频率相近的加载速度进行强度试验，并以此作为计算疲劳试验应力比的基础，则不同加载频率下的试验结果如图７（ｂ）所示。由图７（ｂ）可以看出，不同加载频率下的疲劳方程曲线非常接近，而且与ｌｇ（σ／σｓ）轴的交点都非常接近于１，如果将各种频率的疲劳试验结果进行统一回归，其相关系数在９０％以上，且可直接得到材料的抗拉强度结构系数Ｋｓ为式中：σｓｖ为考虑加载速度和温度等因素影响的沥青混合料的强度值。考虑到室内试验与现场的差异性，通过修正后所得沥青面层的抗力模型为σＲ＝ａ′σｓｖＮ－αｅ（１５）式中：ａ′为考虑室内外差异等多种影响因素的综合修正系数；α在中国现行的沥青路面设计规范中取值为１１．１。可见，在进行疲劳试验时，应采用与试验频率相当的加载速度进行强度试验，并将其作为计算应力比的依据。用此方法不仅可澄清一些模糊概念，而且可直接由疲劳方程得到材料抗拉强度结构系数，但同时应注意，在按式（１１）计算结构抗力时应采用与加载频率相当的加载速度进行强度试验，而且疲劳试验的频率还应和道路的设计行车速度相当。
２．４与欧美国家沥青路面疲劳设计方法比较
沥青混合料的疲劳试验通常有应力控制和应变控制２种方式。在应力控制的疲劳试验过程中，所施加的荷载（应力）保持为常量，随着疲劳作用次数的增加，试件内部的疲劳损伤产生累计效应，试件的刚度不断减小，试件的变形不断增加，直至试件断裂。其特点是试件的疲劳破坏有明显的表观特征，试验结果的离散性小，重现性好，试件的疲劳寿命较短。在应变控制的疲劳试验过程中，保持试件的变形（应变）为常量，随着疲劳作用次数的增加和疲劳损伤的累计，试件的刚度不断减小。在变形一定的条件下，施加在试件上的荷载不断减小。因此，试件发生疲劳破坏的表观特征不明显，难以准确判断试件是否发生了破坏。为提高疲劳破坏状态判别的准确性，通常将试件的刚度衰减至一定比例定义为试件的疲劳破坏。相对而言，试验结果的离散性较大，试验重现性较差，试件的疲劳寿命较长，通常为应力控制的２～３倍。对路面弹性层状体系的分析表明［２］：当沥青面层较薄时，路面的整体刚度主要取决于基层的刚度，面层本身的荷载响应变形近似于１个常量，比较接近应变控制的疲劳破坏规律；当沥青面层较厚，大于１２．６ｃｍ时，由于基层刚度相对比较小，沥青面层的刚度为路面整体刚度的重要组成部分，甚至为其重要部分，在轴载一定的条件下，尽管随着轴载作用次数的增加，路面结构将会出现损伤累计和刚度衰变，其变形逐渐增大，以致最后迅速增大而出现路面破裂，但沥青面层所承受的应力水平却不会发生明显的变化，这一过程比较接近应力控制的疲劳破坏规律。中国近年来已建和在建高速公路半刚性基层沥青路面面层厚度大都超过１２．６ｃｍ，因此采用应力控制方式研究沥青混合料的疲劳特性比较接近中国实际沥青路面结构的疲劳特性，是合适且可行的。在欧美国家沥青路面设计的力学经验法中，广泛采用以层底拉应变为设计指标的疲劳设计准则［４－６］，其疲劳抗力的表达式为εＲ＝ｃＳ－γＮ－βｅ（１６）式中：εＲ为容许拉应变；ｃ为考虑沥青混合料和室内外差异等多种影响因素的综合修正系数；Ｓ为沥青混合料的劲度模量；γ，β均为疲劳试验结果统计分析的回归系数。比较抗力模型式（１３），（１６）可以发现，由于劲度模量Ｓ随加载速度和加载温度而变化，式（１６）表述的欧美国家沥青路面结构设计的抗力模型考虑了加载速度和加载温度的影响，而中国沥青路面设计的抗力模型［式（１３）］却未能考虑这些因素的影响。但由于用真实应力比建立的抗力模型［式（１５）］引入了速度相关的强度σｓｖ，而且对于沥青混合料而言，按照时－温等效原理，速度相关性和温度相关性具有等效性，因此，同时考虑了加载速度和环境的影响。可见，本文中所提出的抗力模型和欧美国家以应变为设计参数的抗力模型有殊途同归之效，而且式（１６）等号两边的量纲互不相同，式（１５）等号两边的量纲完全相同，表明其物理概念更为清晰，而且形式更为简单。
３耐久性沥青路面设计新思路
确保沥青路面在设计寿命的年限内不发生整体性结构破坏是沥青路面设计的根本目的。然而，中国在用的高速公路沥青路面大多在使用８～１０年后就会出现明显的结构性破坏，须进行铣刨罩面或加铺，从而引起社会与用户的非议，认为中国沥青路面设计、施工质量不高，造成路面的早期破坏。虽然中国沥青路面设计与施工水平尚待进一步提高，但上述看法却也存在着某种偏见与认识上的误区。
３．１对中国沥青路面使用寿命的认识
以高速公路沥青路面为例，按照中国现行《公路沥青路面设计规范》的规定［８］，在进行沥青路面设计时，无论是表面层，还是中、下面层，无论是基层还是底基层均按照１５年使用寿命进行设计（表１． 换言之，当路面使用年限达到１５年时，无论是哪个结构层都将发生或即将发生结构性破坏。然而，到目前为止，中国高速公路使用年限达到１５年的路段已超过５ ０００ｋｍ，这些路段虽然大部分已进行过表面层或中、上面层的翻修，但绝大多数路段都未进行基层翻修，且使用状况良好。至于沥青面层的破坏虽然存在疲劳开裂等结构性破坏，但也有不少为车辙等功能性破坏。可见，即使达到了设计年限，各结构层出现全面破坏的情况仍非常少见。另一方面，中国高速公路上运营的车辆存在着严重的超载现象，加之随着国民经济的高速发展，中国的汽车保有量快速增长，因此，高速公路开放交通后，其交通量的增长远高于预期，２种因素交互作用导致大部分高速公路的累计交通量在开放交通８～１０年后即达到设计的累计交通量。综合以上２个方面的因素可以发现，中国高速公路沥青路面设计施工质量总体上状况良好，达到或超过了设计的累计交通量。在已建高速公路中，设计时基层和面层按照等寿命设计，而绝大多数情况是面层破坏、基层没有破坏，呈现出不相等的使用寿命。究其原因，是由于基层的设计参数、抗力模型和设计方法过于保守。也正是由于这一原因，在按弯沉指标进行设计后，进行层底拉应力验算时通常都能满足强度要求，并出现拉应力指标不起控制作用的现象。
３．２耐久性沥青路面疲劳寿命设计的新理念
在进行结构的疲劳寿命设计时，通常有２种思路：①等寿命的设计思路，即将结构的各组元都按相同的使用寿命设计。工作中，当某一组元发生破坏时，其他组元也都已接近其设计寿命的末期，从而当结构整体报废或退役时可避免出现材料的浪费，降低建造成本。②变寿命的设计思路，即根据各组元的重要性、修复与重新建造的成本以及修复与重建的便利性分别将其设计成不同的使用寿命。通常是内部组元修复不便，设计寿命高，外部组元便于修复，设计寿命低，重要程度高的组元设计寿命高，重要程度低的组元设计寿命低，维修重建难度大的设计寿命高，维修重建难度小的设计寿命低，甚至为了保护重要组元不损坏，专门设计一些易损组元，有意识引导结构的破坏向这些组元集中，进而保护那些难以修复重建与修复重建成本高、破坏所造成的损失大的组元，避免其发生破坏。中国现行的沥青路面设计规范按照等寿命的思路设计沥青路面的使用年限，客观地讲，这种思路并不科学，因其忽略了大、中、小修对路面功能和结构性能的恢复作用。事实上，由于沥青路面的层状特征，按照变寿命的思路进行沥青路面使用寿命的设计更为科学。由于沥青路面上面层在路面顶面，修复与重建的时间短、成本低，而靠下面的结构层出现破坏需维修重建时，其上部所有结构层都将废除重建，而不管其是否已经破坏，因此，越下面的结构层修复与重建所需的时间越长，花费成本越高。可见，为提高沥青路面整体结构的使用寿命，应对各结构层的使用寿命进行更为科学的规划，而变寿命的设计思路正是耐久性沥青路面所追求的设计理念，也是全寿命周期设计与预养护技术所必须贯彻的设计理念。按照这一理念，沥青表层最易维修，应设计为易损组元，在路面结构的全寿命周期内需经历若干次小修罩面。中面层的设计寿命为１０～１５年，下面层的设计寿命为２０～３０年，基层设计寿命为４０～６０年。由此可以看出，每一下承层结构设计寿命为其紧邻上一结构层寿命的２倍，该寿命递增式的设计依据是为了保证上一结构层在第１个寿命周期结束时其下承层仍能够满足结构使用要求，而在第２个寿命周期结束时其下承层与之同期进行翻修，这样，在整个路面寿命周期内，路面翻修次数从上至下逐渐减少，而非现行等寿命设计理念所设定的路面使用末期各结构层同时损坏、翻修。而且中面层通过材料与结构的优化设计，施工质量的精细化管理，其使用寿命达到１０～１５年是完全可行的。按照这种思路，在路面设计时即全面规划了沥青路面整体结构在其全寿命周期内，应开展的小修、中修和大修周期（表２），从而有效提高了沥青路面整体结构的设计寿命。
３．３路基的设计寿命
对于高速公路而言，路基设计寿命应按永久性路基考虑。因为，除非因严重的自然灾害导致部分路段的路基损毁，需进行局部重建外，实在难以想象将一条高速公路的路基路面全部翻修重建的必要性，也不可能出现一条高速公路达到设计年限而将其废弃不用的情况。然而，运营期间，路基永久变形的累计却难以避免，因此，路基的容许变形亦应有相应的设计年限。毫无疑问，由容许变形决定的路基设计年限应和基层的设计年限相互统一，因只有在基层翻修时才有可能对路基的永久变形进行修复。
４结语
（１）以层底拉应力作为沥青面层结构强度验算指标值得商榷，沥青面层在轮载作用区附近的应力状态非常复杂，不但存在应力、应变的突变，而且存在着显著的拉应力和拉应变，应是沥青面层疲劳破坏的破坏源。（２）沥青混合料的强度与加载速度密切相关，现行试验规程中的强度试验加载速度与路面实际加载速度差别很大，所得强度值明显偏低，导致设计过于保守，应根据路面设计的行车速度设定沥青混合料强度试验的加载速度。（３）以真实应力比表征的沥青路面结构抗力模型综合考虑了加载速度、温度的影响及不同沥青混合料的差异，量纲分析表明相对于欧美国家的疲劳抗力模型而言，其力学概念更为清晰，形式也更为简单。（４）沥青路面各结构层的使用寿命不宜采用等寿命设计，而应采用变寿命设计，同时，在进行各结构层的疲劳寿命设计时，应采用更为科学的设计指标与结构层的疲劳抗力模型。
作者：郑健龙 单位：长沙理工大学 公路工程教育部重点实验室
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