一、定量分析讨论的范围
本文选取有代表性的水利事业单位，依据水利事业单位行业的特点进行分析，以期达到以点到面的效果，通过假定条件分析职工养老待遇因素，对水利事业单位职工养老金进行中长期预测和判断，为改革执行与推进提供有力的依据。
二、样本的选取与量化处理
首先，我们确定了分析所需样本单位的选取范围，即参加此次机关事业单位养老保险改革的单位。根据对资料完整性的要求，我们选取了某A水利事业单位单位作为样本单位，作为着手点，根据其现有在职职工基本资料建立样本数据库，经有效性筛选数据，保留了计算过程所需的每一名职工的年龄、工龄、性别、身份、职称及工资基数等信息。1．人员结构该单位基本情况如下：A单位现有在职职工1029名，退休职工960名。2.工资收入水平历史及现状A单位的工资收入水平处于同行业中等偏上的位置，在近年来，随着社会经济的增长和行业及单位自身的改革与调整，A单位职工的工资收入也出现了较为明显的增长趋势。为分析单位职工收入情况的特点，应将单位收入水平增长和社会增长相对照来看。从比值曲线可看出，样本单位的职工平均工资保持了一定的增速，实际数额呈增长趋势。如上表所示，相对社会平均工资增速来看，近10年中前半段时间是事业单位工资的改革发展期，而后半段即近几年内单位职工平均工资与社会平均工资之比基本为稳定值，说明了其工资水平与社会增长水平基本为同步发展。所以在分析中，单位职工平均工资应考虑与社会平均工资之比率值，更能体现样本分析的有效性。3.样本信息量化（1）职称岗位结构及量化处理。基于水利事业单位特点，职工在职收入及退休金都与职工职称、岗位等级直接相关，而目前机关事业单位养老保险改革政策，其养老金计发办法也与职工岗位等级直接相关。因此，我们对A单位在职职工的职称与岗位等级做了统计和分析，为进一步的定量分析提供了数据支撑。为方便进行分析，我们对事业单位岗位与职称进行了量化处理，将事业单位中包含的行政管理、专业技术及工勤技术岗位各个等级对应到分析所需的10个定量等级中去，对应各定量等级的职工统计人数如下：（2）年龄结构分析。基于样本数据库，我们通过画直方图的方法来直观研究本单位的年龄结构。在此次样本分组中采取经验法选择组数。我们将A单位在职职工年龄结构数据输入MATLAB，导出得到直方图统计结果如下：如图所示，分别以5年、10年、15年为步长划分，可逐渐清晰体现本单位职工年龄结果基本呈现为中间高、两边低的特点，此为单位职工分布的规律性。因样本的特殊性，在步长划分延长到15年时，体现出的样本规律性增强，特殊性减弱，这样就能使样本分析时更具有参考价值。（3）工资结构分析。在职工工资分析中，既应考虑社会发展特点，即社会平均经济水平增长的历史影响和未来预期影响，也要考虑单位自身特点，即职工在不同年龄段和就职的不同阶段中，有一定的区间规律性可循。根据前述，我们对样本单位职工工资做了同一时点的统计。如图所示，样本单位职工平均工资呈现随年龄递增的趋势，其20-25岁为新进院阶段，随后25-40岁为较为快速的增长区间，其工资样本点分布也比较集中，体现普遍规律性。40岁之后增速逐渐趋稳，为随年龄递增的稳定区间，其工资样本点分布较为离散，体现职工随着事业发展而展现出的个体差异性。（4）岗位结构分析。前一节已经提到，事业单位职工的职称与岗位结构对于养老保险的收缴和养老金的计发都有着直接的影响，基于前一节的等级定量，我们对样本A单位的1029名在职职工分别对应，再根据前述年龄结构的统计，得出A单位职工依年龄排序的岗位等级平均分布情况：可以看出，随着职工年龄的增长，职工的岗位等级也逐渐晋升，符合目前事业单位的职称与岗位等级晋升规律。（5）职工结构预测模型。根据目前样本单位历年实际情况，我们进行了在职职工调整趋势分析和预测，每年进院职工约占职工总数的4.5%左右，其中约2.5%（硕士、本科）分布在20-25岁区间，约1.9%（博士、博士后）分布在25-35岁区间，另有少数高层次人才引进（领导职务，技术带头人，特例）；每年离院职工约3.5%（离院、退休），其中离院职工约1%分布在20-40岁区间，转为退休职工约2.5%分布在55及60岁上（退休职工数也可以根据数据库中的实际情况计算得出）。依据历年统计，样本单位退休职工中每年有0.8%去世。根据现有年龄结构及每年进出院人数（根据上述规律得出随机参数）。即可预测未来一段时间院职工年龄结构趋势。下图分别为模拟出的5，10，20年后样本单位职工的动态年龄结构图。
三、单位缴费总额及收支预测
我们首先引用一个养老抚养比的概念，养老抚养比即参保职工人数与离退休人数之比值。样本单位的抚养比约为1.1:1，此抚养比也是水利事业单位一个比较典型的数值。我们从单位角度分析，将养老保险所涵盖的资金分为收入和支出两部分，即收入部分为退休职工的全部养老金收入=退休职工人数*平均养老金，而支出部分则为单位为在职职工缴纳养老保险及企业年金的缴费总和。根据本单位职工工资趋势、年龄结构以及职称晋升趋势，即可得出本单位缴纳养老金总数（单位缴纳部分20%+8%职业年金）的动态趋势。1年龄段人数相应年龄段的平均工资根据MATLAB模型演变图示可见，根据样本单位在职职工与退休职工模型的预测结果，样本单位将在一段时间内支出大于收入，处于养老保险负收益。但因职工人数及收入增长趋势大于趋于稳定的退休职工人数和收入增长趋势，样本单位将在一段时间后转为收入大于支出,且不断增加，即持续养老保险净收益。可见，从中长期看，样本单位的养老保险改革是有利于自身的财务状况和长远发展的。
四、养老金影响因素分析
根据养老金计发新政办法，我们将其中关键参数对养老金的影响做出分析。1．参保时期的影响某类“中人”职工60岁退休，工龄N=35，退休时岗位等级=5，职业生涯平均缴费指数Z实=1.6，假定此类条件下的职工分别于距今1年至10年内退休，对这类模型进行的分析，即对不同时期下养老金情况进行分析。在当前模型下，在同样政策、同等收入水平及工龄情况下，基础养老金处于同一水平，这也印证了机关事业单位养老办法对于同一类职工公平计发的原则。2.缴费指数的影响职工的缴费指数，主要影响因素有三点：a.职工在职期间的工资收入水平。职工在职期间的工资收入水平，直接影响到养老金缴费的多少，因为职工每年的养老金的缴费基数是基于职工个人上一年的收入决定的。b.实际缴费率。职工的缴费基数决定于工资收入水平，但不一定完全等同于职工实际收入，缴费率即缴费基数与职工实际工资收入之比，根据社保政策规定的缴费工资纳入范围，单位资金策略等影响而不同。c.视同缴费指数。对于养老保险过渡性政策的“中人”来说，根据职工退休时所在的职称与岗位等级，其视同缴费指数也不相同。以上这些因素，共同影响着职工养老金计发中的缴费指数。下面，我们建立模型，分析缴费指数对养老金的影响。某类“中人”职工60岁退休，工龄N=35，退休时岗位等级=5，假定同一时段退休的此类职工职业生涯平均缴费指数Z实分别为1.0至3.0，对这类模型进行的分析，即对不同缴费指数情况下的养老金进行分析。其中个人账户养老金与缴费指数呈正比，基础养老金与缴费指数呈正相关关系，综合上看，养老金的计发与职工缴费指数呈正相关关系，即职工缴费指数直接影响了养老金的多少，符合养老金政策中多缴多得的原则。3.工龄的影响某类“中人”职工60岁退休，退休时岗位等级=5，职业生涯平均缴费指数Z实=1.6，假定此类条件下职工同一时间退休，工龄分别为20至40年，对这类模型分析，即对不同工龄情况下对养老金的影响进行分析。职工的在职工龄直接影响到职工养老金的多少，因职工的工龄每增加一年，基础养老金和过渡性养老金即增加1%，所以此两项数值与工龄呈正比。因模型假定为同一时段退休，则个人账户养老金积累年限固定，不受工龄影响，整体来看，职工养老金与在职工龄为正相关关系，符合政策中多劳多得的原则。
作者：尤建青 刘宁 王婉莹 吕晓晨 单位：中国水利水电科学研究院
