１内弹道数学模型建立与求解
针对爆燃动力装置不同工作阶段的不同特性，依据内弹道物理模型，借鉴内弹道火药燃气状态方程、燃烧方程、能量守恒方程、运动方程等内弹道经典理论［３］，分别构建４个阶段的内弹道数学模型。定容燃烧阶段。火药燃烧阶段。此阶段的火药形状函数、火药燃烧方程、药筒和滑筒运动方程、药筒和滑筒运动速度与行程的运动学方程、能量方程分别为：爆燃动力装置内弹道数值模拟方程组中共有ｐ、ｖ、ｌ、ｔ、ψ、Ｚ等６个自变量，其中：定容燃烧阶段含２个独立方程，２个未知量可解；火药燃烧阶段由５个独立代数方程和常微分方程组成，选定自变量ｔ时，其他５个未知变量可以利用数值方法求解；第３、４阶段分别含２个独立代数方程和常微分方程，选定自变量ｔ时，３个未知变量均可利用数值方法求解。
２基于遗传算法的内弹道优化设计
由于内弹道过程复杂，影响因素诸多，以往传统的内弹道工程设计方法，多凭经验或借助程序进行内弹道设计，只能保证所选方案的可行性，而不一定是最优方案。为此，依据内弹道数值模拟方程组，选用遗传算法开展爆燃动力装置内弹道优化设计，获取最优以选取更科学合理的方案，提高设计质量，缩短设计周期［６－７］。遗传算法中，根据所求解问题的目标函数构造一个适应度函数，通过该函数对由多个解构成的一个种群进行评估、选择、交叉和变异，经过多代繁殖，将适应度值最大的个体作为所求解问题的最优解［８］。
２．１目标函数的确定
为保证试飞组成员的生命安全，确保应急逃生通道的畅通，在爆燃动力装置结构尺寸严格受限的条件下，必须提高爆燃动力装置的装药利用率，满足爆燃动力装置做功能力的最大化。爆燃动力装置的做功能力与药筒最大出口速度成正相关关系，为此选择药筒出口速度ｖ为优化目标函数。即：ｆ＝ｍａｘｖ。
２．２优化设计变量的确定
优化设计变量必须是对目标函数影响最大、最敏感且相互独立的。由于爆燃动力装置只能安装于飞机机身门框与服务舱门之间的狭小缝隙内，装置安装空间、结构尺寸严格受限，装药量ω、药室容积Ｖ对爆燃动力装置的做功能力和药筒出口速度的影响最显著，本文中将这２个参量作为优化设计变量。
２．３约束条件的建立
基于爆燃动力装置安装空间及零部件结构强度的考虑，等式约束条件为气体最大压力ｐｍ＝２６０ＭＰａ；药室容积不仅与爆燃动力装置的安装空间有关，而且与滑筒、药筒的结构尺寸也有密切关系，因此取约束条件：３８０ｍｍ３≤Ｖ≤５７０ｍｍ３；飞机飞行过程中面临的复杂强烈振动环境，同时考虑到火药燃烧性能及压药密度的可能性，取约束条件：１．７ｇ≤ω≤４．８ｇ。
２．４遗传算法优化过程
爆燃动力装置内弹道遗传算法优化流程（见图３）为：（１）对爆燃动力装置内弹道参数进行二进制编码，生成由一定数量个体组成的初始种群；（２）对种群进行译码，带入内弹道模型，依据既定的评价指标对初始种群内所有个体进行个体评价进行个体评价，计算可行解；（３）计算可行解的适应度函数；（４）依据适应度函数对生成的可行解种群进行评价，并更新非劣解集；（５）按照遗传算法中的选择、交叉和变异操作，生成新一代种群；（６）反复迭代循环执行（２）～（３）过程，直至获得爆燃动力装置内弹道参数最优解，计算结束［９－１０］。
３数值模拟结果和实验验证
３．１数值模拟结果分析
遗传算法历代收敛状况如图４所示。由收敛状况曲线可知，遗传算法优化设计变量、约束条件以及目标函数在遗传算法搜索前期震荡剧烈，随着迭代次数的增加，震荡范围逐渐减小，当算法迭代次数达到５００次时，算法已经收敛，获得了爆燃动力装置内弹道优化的最优解。获得最优设计点为：Ｖ＝４７１ｍｍ优化后药筒出口速度为：ｖ＝８．９ｍ／ｓ。
３．２爆燃动力装置推门模拟实验
依据相似理论原理，研制了爆燃动力装置推门模拟实验装置（推门模拟实验原理框图如图５所示），舱门的结构尺寸、质量、受力状况等均与真实飞机舱门相同。为准确掌握爆燃动力装置的做功能力和内弹道性能，推门模拟实验过程中，对爆燃动力装置的内弹道性能进行测试，测试系统框图如图６所示。
３．３数值模拟结果与实验结果的比较
爆燃动力装置做功过程中的最大压力ｐｍａｘ、工作时间ｔ、出口速度ｖ等内弹道参数如表１所示，内弹道压力实测与理论计算曲线基本吻合，如图７所示。可见，建立的爆燃动力装置内弹道数学模型合理。由图７可见，压力的计算结果与实验结果有一定的误差，但最大误差小于３．８４％。两者的微小差异，是由于爆燃动力装置做功过程中的热损失波动、火药燃烧不完全以及除间隙泄漏外的其他气体泄漏等造成的。内弹道遗传算法优化前后，爆燃动力装置推门模拟实验及内弹道测试过程如图８所示。内弹道遗传算法优化前，推动模拟舱门运动的距离达不到规定要求，且舱门发生较大角度的偏转，爆燃动力装置做功能力不符合预期目标；爆燃动力装置内弹道遗传算法优化后，推动模拟舱门的运动距离符合相关技术指标，且模拟舱门做平移运动，其翻转角度满足规定要求，能够按照规定的运动轨迹和飞行姿态运动，爆燃动力装置内弹道遗传算法优化设计结果达到了预期目的。
４结论
通过爆燃动力装置内弹道数值模拟、遗传算法优化设计及相关实验验证等，可得到如下结论：（１）爆燃动力装置的做功过程分析正确，建立的爆燃动力装置内弹道数学模型正确可信，数值模拟计算结果合理可信；（２）爆燃动力装置内弹道数学模型可以作为基于遗传算法的爆燃动力装置内弹道优化设计模型，且目标函数、优化设计变量、约束条件选择合理，优化结果达到了预期目标；（３）爆燃动力装置推门模拟试验装置设计合理，能够反映飞机服务舱门的实际情况；应用本文中分析方法研制的爆燃动力装置，已成功应用于某国产支线客机的试飞实验中。
作者：樊成飞 王耀华 王强 单位：解放军理工大学野战工程学院
